Технологическая карта урока

Предмет: математика

Класс: 11

Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.

Автор:Кузнецова Ирина Александровна, учитель математики МОУ «СОШ № 66 им.Н.И.Вавилова» г. Саратов

Тема урока: Логарифмы. Свойства логарифмов.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: Доска, проектор, компьютер, презентация «Логарифмы. Свойства логарифмов», карточки, рабочие листы, рабочая тетрадь ,лист самооценки ученика.

Цели (задачи) урока

образовательные:

Совершенствовать умение при выполнении действий с логарифмами.

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

воспитательные:

Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации.

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

развивающие:

- регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

высказывать своё предположение.

- коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмов; применять их при упрощении выражений.

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

Регулятивные

• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала

2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• структурируют информации в виде записи выводов и определений

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Коммуникативные

• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя

Личностные

умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Карта урока.

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодей-ствия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Мотивационно-целевой этап

• вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

• организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели

Формирование информа-ционного запроса:

«РИСК»

Фронталь-ная, индивиду-альная

1.Проводит беседу о том, насколько интересна математика путем исторического экскурса.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Записывают информацию.

3. Формулируют и записывают вопросы.

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

Ориентировоч-ный этап

• организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

Беседа

фронталь-ная

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

Регулятивные УУД:

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Поисково-исследователь-ский этап

• организовать осмысленное восприятие новой информации

Рассказ

Фронталь-ная, индивидуальная

1. Сообщает 1 часть информации по теме урока

2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.

3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.

1. Слушают новый материал.

2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.

3. Слушают, записывают и решают.

4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.

Познавательные УУД:

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

Практический этап

• обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

Практи-ческая работа

Индиви-дуальная, фронталь-ная

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.

1. Выполняют задания, сообщают о результатах.

2. Слушают объяснение учителя.

3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

Рефлексивно-оценочный этап

• осмысление процесса и результата деятельности

Беседа,письменное высказывание

Индиви-дуальная, фронталь-ная

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

Ход урока.

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний.

Учитель: Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: Математика – интересный предмет. Эпиграфом урока будут слова Аристотеля « Лучше в совершенстве выполнить небольшую часть дела, чем сделать плохо в десять раз более».

Как вы понимаете эти слова?

На слайде 2 вы видите Портрет Пифагора, ноты и логарифмы. Что их объединяет? 

В своем стихотворении «Физики и лирики» поэт Борис Слуцкий написал.

Даже изящные искусства питаются ею.

Разве музыкальная гамма не есть набор передовых логарифмов?

– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

Показ слайда 5.

1.Анализируют слайд 1.

2.Учащиеся внимательно смотрят на слайд 1, отвечая на вопрос.

3.Анализируют слайд 2 и отвечают на вопрос.

Сообщение ученика.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в ее тетради.

Этап повторения теоретического материала.

Мы разделились на три подгруппы и у каждой подгруппы свое задание № 1 (показ слайда 6). Все эти задания что от вас требуют вспомнить?

А теперь поменяйтесь работами внутри групп и проверьте себя (показ слайда 7)

Показ слайдов 8-9.

Ребята, посмотрите на экран. Что мы теперь будем повторять?

Приступаем к заданию № 2.

Поменяйтесь работами внутри групп и проверьте себя (показ слайда 10)

Анализируют слайд 6 и выполняют задание № 1, отвечая на вопрос учителя.

Смотрят на слайд 7 и проверяют друг друга.

Отвечают на вопрос и выполняют задание № 2, используя информацию слайдов 8-9

Смотрят на слайд 10 и проверяют друг друга.

Этап применения

знаний к выполнению упражнений.

а) Показ слайдов 11-12.

Вычислим устно и поставим в соответствии ответы.

б) Найдите ошибки (слайд 13).

в) Теперь поработаем письменно и снова в группах. Есть желающие из первой группы выполнить у доски. Те, кто в третьей группе, выполняют на компьтерах.

По очереди выполняют задания и расставляют ответы.

Проверяют по очереди правильность выполненных заданий.

Выполняют задания в группах. Один ученик из первой группы выполняет у доски. Третья группа выполняет на компьютере.

Физпауза

Показ слайда 14.

Выполняют упражнение

Повторение свойств логарифма.

Еще раз обращаю ваше внимание на свойства логарифма, которые мы сейчас будем использовать (показ слайда 15)

Читают формулы под кометарии учителя по их запоминанию.

Этап применения

знаний к выполнению упражнений.

Вычислим, применяя свойства логарифмов (показ слайда 16)

Решают самостоятельно в тетрадях.

Дополнительные сведения о логарифмах.

Софизи (от греч. sophisma — уловка, выдумка, головоломка), рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям (показ слайда 17).

Предлагаю вам проанализировать логарифмический софизм (показ слайда 18)

Начнем с неравенства , бесспорно верного. Затем следует преобразование , тоже не вызывающее сомнений. Большему значению соответствует больший логарифм, значит, , т.е..
После сокращения на , имеем 2>3.

Слушают учителя и читают с экрана.

Смотрят на экран и слушают комментарии учителя.

Домашнее задание.

В папке для экзаменов

Тема: «Свойства логарифмов»

• 1-я группа- 1 вариант

• 2-я группа- 2 вариант

• 3-я группа- 3 вариант

Записывают домашнее задание в дневниках.

Итог урока.

Показ слайда 17.

“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”. 
Так сказал американский математик Морис Клайн.

Ребята слушают и анализируют.

Рефлексия.

Ребята, подведем итоги. Скажите, что сегодня нового узнали?

Что повторили?

Что понравилось?

Передайте свои тетради с самостоятельной работой на проверку. Урок на этом закончен. Спасибо за работу.