ARCSIN a

-/2arcsin a /2 sin(arcsin a)=a

arcsin (-a)= -arcsin a

a

0

1/2

2/2

3/2

1

arcsin a

0

/6

/4

/3

/2

SIN X= A

x=(-1)n arcsin a +k

sin x=0

x=k

sin x=1

x=/2+2k

sin x=-1

x=-/2+2k

ARCCOS a

0 arccos a  cos(arccos a)=a

arccos (-a)= -arccos a

a

0

1/2

2/2

3/2

1

arccos a

/2

/3

/4

/6

0

COS X= A

x= arccos a +2k

cos x=0

x=/2+k

cos x=1

x=2k

cos x=-1

x=+2k

ARCTG a

-/2arctg a /2 tg(arctg a)=a

arctg (-a)= -arctg a

a

0

3/3

1

3

tg a

0

/6

/4

/3

TG X= A

x= arctg a +k

sin_*cos=1/2[sin(-)+sin(+)]

sin_*sin=1/2[cos(-)-cos(+)]

cos_*cos=1/2[cos(-)+cos(+b)]

sin_*cos=1/2[sin(-)+sin(+)]

sin_*sin=1/2[cos(-)-cos(+)]

cos_*cos=1/2[cos(-)+cos(+b)]

sin+sin=2sin(+)/2 _* cos(-)/2

sin-sin=2sin(-)/2 _* cos(+)/2

cos+cos=2cos(+)/2 * cos(-)/2

cos-cos=-2sin(+)/2 * sin(-)/2

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²+2ab+b²

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

a²-b²=(a-b)(a+b)

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+ b²)

0

/6

/4

/3

/2



2/3

3/4

5/6

3/2

0

30

45

60

90

180

120

135

150

270

sin

0

1/2

2/2

3/2

1

0

3/2

2/2

1/2

-1

cos

1

3/2

2/2

1/2

0

-1

-1/2

-2/2

-3/2

0

tg

0

1/3

1

3



0

-3

-1

-1/3



ctg



3

1

1/3

0



-1/3

-1

-3

0

sin²+cos²=1 sin=±1-cos² sin(-)=-sin tg(-)=-tg

tg•ctg=1 cos=±1-sin² cos(-)=cos ctg(-g)=-ctg

tg=1/ctg ctg=1/tg 1+tg²=1/cos²=sec²

sin²=(1-cos)(1+cos) 1+ctg²=1/sin²=cosec² sin2=2sin•cos

cos²=(1-sin)(1+sin) 1-tg²/(1+tg²)=cos⁴-sin⁴ cos2=cos² -sin² 

cos/(1-sin)=1+sin/cos 1/(tg+ctg)=sin•cos tg2=2tg/1-tg

cos(+)=cos•cos-sin•sin sin3=3sin-4sin³

cos(-)=cos•cos+sin•sin cos3=4cos³-3cos

sin(+)=sin•cos+cos•sin tg(+)=tg+tg

sin(-)=sin•cos-cos•sin 1-tg•tg

2cos²/2=1+cos 2sin²/2=1-cos

0

/6

/4

/3

/2



2/3

3/4

5/6

3/2

0

30

45

60

90

180

120

135

150

270

sin

0

1/2

2/2

3/2

1

0

3/2

2/2

1/2

-1

2cos²/2=1+cos

2sin²/2=1-cos

cos

1

3/2

2/2

1/2

0

-1

-1/2

-2/2

-3/2

0

tg

0

1/3

1

3



0

-3

-1

-1/3



ctg



3

1

1/3

0



-1/3

-1

-3

0

sin²+cos²=1 sin=±1-cos² sin(-)=-sin tg(-)=-tg

tg•ctg=1 cos=±1-sin² cos(-)=cos ctg(-g)=-ctg

tg=1/ctg ctg=1/tg 1+tg²=1/cos²=sec²

sin²=(1-cos)(1+cos) 1+ctg²=1/sin²=cosec² sin2=2sin•cos

cos²=(1-sin)(1+sin) 1-tg²/(1+tg²)=cos⁴-sin⁴ cos2=cos² -sin² 

cos/(1-sin)=1+sin/cos 1/(tg+ctg)=sin•cos tg2=2tg/1-tg

cos(+)=cos•cos-sin•sin sin3=3sin-4sin³

cos(-)=cos•cos+sin•sin cos3=4cos³-3cos

sin(+)=sin•cos+cos•sin tg(+)=tg+tg

sin(-)=sin•cos-cos•sin 1-tg•tg

sin(2-)=-sin sin(3/2-)=-cos

cos(2-)=cos cos(3/2-)=-sin

tg(2-)=-tg tg(3/2-)=ctg

sin(-)=sin ctg(3/2-)=tg

cos(-)=-cos sin(3/2+)=-cos

sin(+)=-sin cos(3/2+)=sin

cos(+)=-cos tg(/2+)=-ctg

sin(/2-)=cos ctg(/2+)=-tg

cos(/2-)=sin sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2

tg(/2-)=ctg sin-sin=2sin(-)/2*cos(+)/2

ctg(/2-)=tg cos+cos=2cos(+b)/2cos(-)/2

sin(/2+)=cos cos-cos=-2sin(+b)/2sin(-)/2

cos(/2+)=-sin

Y = C O S x

1).ООФ D(y)=R 2).ОДЗ E(y)=[-1;1]

3).Периодическая с периодом 2

4).Чётная; cos (-x)=cos x

5).Возрастает на отрезках [-+2k;2k], kZ

Убывает на отрезках [2k;+2k], kZ

6).Наибольшее значение=1 при х=2k, kZ

Наименьшее значение=-1 при х==2k, kZ

7).Ноли функции х=/2+k, kZ

8).MAX значение=1 х=2k, kZ

MIN значение=-1 х=+2k, kZ

9).x>0 на отрезках [-/2+2k;/2+2k], kZ

x<0 на отрезках [-/2+2k;/2+2k], kZ

Y = S I N x

1).ООФ D(y)=R 2).ОДЗ E(y)=[-1;1]

3).Периодическая с периодом 2

4).Нечётная; sin (-x)=-sin x

5).Возрастает на отрезках [-/2+2k;/2+2k], kZ

Убывает на отрезках [/2+2k;3/2+2k], kZ

6).Наибольшее значение=1 при х=/2+2k, kZ

Наименьшее значение=-1 при х=-/2+2k, kZ

7).Ноли функции х=k, kZ

8).MAX значение=1 х=/2+2k, kZ

MIN значение=-1 х=-/2++2k, kZ

9).x>0 на отрезках [2k;+2k], kZ

x<0 на отрезках [+2k;2+2k], kZ

Y = T G x

1).ООФ D(y)все, кроме х=/2+k kZ

2).ОДЗ E(y)=R

3).Периодическая с периодом 

4).Нечётная; tg (-x)=-tg x

5).Возрастает на отрезках (-/2+k;/2+k), kZ

6). Ноли функции х=k, kZ

7). x>0 на отрезках (k;/2+k), kZ

x<0 на отрезках (-/2+k;k), kZ