Санкт-Петербургский Государственный Университет

Курсовая работа

«Зависимость уровня CD-антигена в крови от вида инфекции вызывающей РА»

Подготовил Студентка ПМ-ПУ 412 группы Варламова А.А.

Научный руководитель Шишкин В.И.

Санкт-Петербург

2006

Cодержание

1 Постановка задачи

В качестве исходных данных для исследования даны выборки численных значений медико-биологических показателей человеческого организма, а именно: уровня СD-антигенов (CD8 и CD4/8) в крови больных реактивным артритом.

Больные разделены на 4 группы в зависимости от инфекций вызвавших заболевание.

1 группа – мочеполовые инфекции

2 группа - не уточненный

3 группа –постоперационными

4 группа – иерсиниями.

В целях полноты изложения приведем необходимое определение :

Реактивный артрит - термин, принятый для обозначения артритов, развивающихся после инфекций, но не обусловленных попаданием инфекционного агента в полость сустава. Обычно реактивные артриты носят иммунокомплексный характер, т. е. возникают вследствие нарушений иммунитета у генетически предрасположенных лиц из-за недостаточной утилизации комплексов антиген - антитела макрофагальной системой. Реактивные артриты могут развиваться после многих инфекций (бактериальных, вирусных и др.) независимо от их тяжести, но чаще - после энтероколитов, вызванных иерсиниями, и инфекций мочевых путей, обусловленных хламидиями.

2 Объект и предмет исследования

Объектом нашего исследования являются выборочные данные результатов измерений уровня CD-антигена в частности СD8 и CD4/8. Исследование проводиться в три этапа. На первом этапе мы изучаем достоверность различий показаний уровня CD-антигена в каждой из групп. Изучаемые данные представляют собой два столбца чисел ,в первом из которых лечение не проводилось, во втором пациент прошел полный курс лечения.

На втором этапе изучается достоверность различий показаний уровня CD-антигена между группами пациентов. Изучаемые данные представляют собой два столбца чисел ,в первом из которых уровень CD-антигенов у пациентов одной группы, во втором уровень CD-антигенов у пациентов второй группы.

Третий этап - изучение достоверность различий показаний уровня CD-антигена между группой женщин и мужчин. Изучаемые данные представляют собой два столбца чисел ,в первом из которых уровень CD-антигенов у пациентов одной группы, во втором уровень CD-антигенов у пациентов второй группы.

Предмет исследования определяем, как достоверность различий в уровнях CD-антигена в частности СD8 и CD4/8 в каждой из групп а также между группами пациентов.

3 Используемые методы

Метод интервальных оценок для нахождения показателя генеральной совокупности на основании данных выборочного исследования.

Интервальный метод оценивания параметров распределения случайных величин заключается в определении интервала (а не единичного значения), в котором с заданной степенью достоверности будет заключено значение оцениваемого параметра. Интервальная оценка характеризуется двумя числами – концами интервала, внутри которого предположительно находится истинное значение параметра. Иначе говоря, вместо отдельной точки для оцениваемого параметра можно установить интервал значений, одна из точек которого является своего рода "лучшей" оценкой. Интервальные оценки являются более полными и надежными по сравнению с точечными, они применяются как для больших, так и для малых выборок. Совокупность методов определения промежутка, в котором лежит значение параметра Т, получила название методов интервального оценивания. К их числу принадлежит метод Неймана.

Постановка задачи интервальной оценки параметров заключается в следующем .

Имеется: выборка наблюдений (x1, x2, …, xn) за случайной величиной Х. Объем выборки n фиксирован .

Необходимо с доверительной вероятностью =1– определить интервал

t0 – t1 (t0< t1),

который накрывает истинное значение неизвестного скалярного параметра Т (здесь, как и ранее, величина Т является постоянной, поэтому некорректно говорить, что значение Т попадает в заданный интервал).

Ограничения: выборка представительная, ее объем достаточен для оценки границ интервала.

Эта задача решается путем построения доверительного утверждения, которое состоит в том, что интервал от t0 до t1 накрывает истинное значение параметра Т с доверительной вероятностью не менее . Величины t0 и t1 называются нижней и верхней доверительными границами (НДГ и ВДГ соответственно). Доверительные границы интервала выбирают так, чтобы выполнялось условие

Для большинства медицинских исследований допускают вероятность равную 95%. В этом случае вероятность ошибки составляет 5% (выход результата выборочного исследования за границы доверительного интервала). В нашем случае мы будем находить интервальные оценки для выборочного среднего и среднеквадратичного отклонения.

Т-критерий для расчета достоверности различий обобщающих коэффициентов.

Общие принципы расчета достоверности различий обобщающих коэффициентов базируются на анализе нулевой гипотезы. Т.е. сначала предполагается что между совокупностями нет различий и они являются частями одной выборки. Статистический анализ должен привести или к отклонению нулевой гипотезы или к ее сохранению.

В медико-биологических исследованиях минимальным уровнем значимости является вероятность равная 5%. Т.е. Если уровень значимости больше 5% то Нулевая гипотеза признается верной, если меньше то с вероятностью в 95% можно сказать что различия между выборками достоверны.

4 Статистическая модель

Так как указанные выше методы работают только для нормальных совокупностей то для начала убедимся что все наши выборки имеют нормальное распределение. Для этого построим графики распределений.

Графики распределений

График 1-группа СD8-0

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 1-группа СD8-2

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 1-группа СD4/8-0

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 1-группа СD4/8-2

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 2-группа СD8-0

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 2-группа СD8-2

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 2-группа СD4/8-0

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 2-группа СD4/8-2

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 3-группа СD8-0

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 3-группа СD8-2

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 3-группа СD4/8-0

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 3-группа СD4/8-2

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 4-группа СD8-0

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 4-группа СD8-2

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 4-группа СD4/8-0

Распределение является равномерным

Графики распределений

График 4-группа СD4/8-2

Распределение является биноминальным

Теперь мы убедились что выборки производятся из нормальных совокупностей.

Дальнейшую работу разобьем на несколько этапов.

І этап:

1)Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в первой группе пациентов.

0,18

0,35

0,53

среднее СД8-0

0,55

0,37

0,38

среднее СД8-2

0,88

0,54

0,45

0,22

0,54

0,34

0,54

0,49

0,041833

дисп СД-0

0,20453

СКО СД-0

1,06

0,27

0,019873

дисп СД-2

0,140971

СКО СД-2

0,44

0,34

0,0431

испр дисп СД-0

0,207606

испр СКО СД-0

0,41

0,28

0,020475

испр дисп СД-2

0,143091

испр СКО СД-2

0,66

0,60

γ=

0,999

0,56

0,64

n=

34

0,19

0,28

q=

0,43

0,37

0,26

tγ=

3,502

0,45

0,31

t=

3,4

0,45

0,43

0,118335

<0,2045<

0,296876

доверительные интервалы

0,53

0,34

0,081562

<0,1409<

0,20462

0,54

0,17

0,402353

<0,53<

0,651765

0,70

0,36

0,293165

<0,38<

0,46507

0,31

0,33

0,82

0,50

0,32

0,33

по критерию t сравниваем средние значения выборок

0,44

0,36

0,41

0,29

m СД3-0=

0,035077

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,00123

0,74

0,47

m СД3-2=

0,024176

m^2 СД-2

0,000584

0,66

0,30

0,31

0,19

сумма

0,001815

0,74

0,64

0,54

0,31

t эмпир=

3,472701

0,28

0,37

t 0,05 =

1,996564

0,48

0,44

0,50

0,31

t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза отвергаеться

0,84

0,80

0,24

0,17

различия в совокупностях достоверны

0,79

0,49

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в первой группе пациентов.

1,14

1,03

0,209994

испр дисп СД-2

0,458251

испр СКО СД-2

1,20

1,50

γ=

0,999

1,52

1,70

n=

34

1,84

2,27

q=

0,43

1,25

1,87

tγ=

3,502

1,25

1,52

t=

3,4

1,64

2,00

0,186686

<0,3225<

0,468353

доверительные интервалы

1,60

2,92

0,261203

<0,4512<

0,655299

1,06

1,17

1,129021

<1,33<

1,522494

1,50

1,88

1,332311

<1,61<

1,882841

1,03

2,23

1,05

1,00

1,13

1,25

по критерию t сравниваем средние значения выборок

0,81

1,16

1,00

1,14

m СД3-0=

0,055312

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,003059

0,94

2,00

m СД3-2=

0,077389

m^2 СД-2

0,005989

1,45

1,88

0,94

1,03

сумма

0,009048

1,53

1,88

1,69

1,33

t эмпир=

2,962653

1,00

1,22

t 0,05 =

1,99773

1,96

1,85

1,31

1,32

t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза отвергаеться

1,64

2,07

1,07

1,38

различия в совокупностях достоверны

2) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена во второй группе пациентов.

1,05

0,35

0,57

среднее СД3-0

0,67

0,41

0,37

среднее СД3-2

0,60

0,61

0,93

0,22

0,21

0,17

0,60

0,39

0,060566

дисп СД-0

0,246102

СКО СД-0

0,70

0,44

0,032692

дисп СД-2

0,180808

СКО СД-2

0,20

0,21

0,064892

испр дисп СД-0

0,25474

испр СКО СД-0

0,37

0,28

0,035027

испр дисп СД-2

0,187154

испр СКО СД-2

0,29

0,15

γ=

0,999

0,85

0,75

n=

34

0,63

0,67

q=

0,43

0,35

0,17

tγ=

3,502

0,60

0,41

t=

3,4

0,51

0,30

0,145202

<0,2461<

0,364278

доверительные интервалы

0,106678

<0,1808<

0,26763

0,417648

<0,57<

0,723685

0,256246

<0,37<

0,481088

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m СД3-0=

0,063543

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,004038

m СД3-2=

0,046684

m^2 СД-2

0,002179

сумма

0,006217

t эмпир=

2,561855

t 0,05 =

2,048407

t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза не принимаеться

различия в совокупностях достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена во второй группе пациентов.

1,10

1,36

1,29

среднее СД3-0

1,21

1,48

1,58

среднее СД3-2

1,30

1,48

1,13

2,07

1,65

1,87

1,25

1,68

0,046093

дисп СД-0

0,214694

СКО СД-0

1,27

1,67

0,07354

дисп СД-2

0,271182

СКО СД-2

1,55

1,38

0,049386

испр дисп СД-0

0,222229

испр СКО СД-0

1,08

1,21

0,078792

испр дисп СД-2

0,2807

испр СКО СД-2

1,05

1,47

γ=

0,999

1,35

1,54

n=

34

1,00

1,21

q=

0,43

1,76

2,15

tγ=

3,502

1,40

1,70

t=

3,4

1,25

1,42

0,126671

<0,2146<

0,317787

доверительные интервалы

0,159999

<0,2711<

0,401401

1,15651

<1,29<

1,42349

1,410721

<1,58<

1,747946

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m СД3-0=

0,055434

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,003073

m СД3-2=

0,070019

m^2 СД-2

0,004903

сумма

0,007976

t эмпир=

3,239805

t 0,05 =

2,048407

t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза не принимаеться

различия в совокупностях достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

3) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в третьей группе пациентов.

0,57

0,51

0,50

среднее СД3-0

0,22

0,19

0,39

среднее СД3-2

0,51

0,44

0,73

0,51

0,39

0,18

0,48

0,26

0,018067

дисп СД-0

0,134412

СКО СД-0

0,57

0,48

0,016736

дисп СД-2

0,129367

СКО СД-2

0,58

0,41

0,020325

испр дисп СД-0

0,142566

испр СКО СД-0

0,45

0,49

0,018828

испр дисп СД-2

0,137214

испр СКО СД-2

γ=

0,999

n=

34

q=

0,43

tγ=

3,502

t=

3,4

0,081262

<0,1344<

0,203869

доверительные интервалы

0,078212

<0,1293<

0,196217

0,414363

<0,50<

0,585637

0,303133

<0,39<

0,467978

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m СД3-0=

0,044804

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,002007

m СД3-2=

0,043122

m^2 СД-2

0,00186

сумма

0,003867

t эмпир=

1,840395

t 0,05 =

2,119905

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в третьей группе пациентов.

1,37

1,55

1,24

среднее СД3-0

1,95

2,19

1,45

среднее СД3-2

1,16

1,33

1,00

1,25

1,07

1,55

1,43

1,72

0,085867

дисп СД-0

0,29303

СКО СД-0

0,97

1,15

0,114156

дисп СД-2

0,337869

СКО СД-2

1,14

1,34

0,0966

испр дисп СД-0

0,310805

испр СКО СД-0

1,04

0,97

0,128425

испр дисп СД-2

0,358364

испр СКО СД-2

γ=

0,999

n=

34

q=

0,43

tγ=

3,502

t=

3,4

0,177159

<0,293<

0,444452

доверительные интервалы

0,204268

<0,3378<

0,512461

1,04997

<1,24<

1,423363

1,234736

<1,45<

1,665264

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m СД3-0=

0,097677

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,009541

m СД3-2=

0,112623

m^2 СД-2

0,012684

сумма

0,022225

t эмпир=

1,431004

t 0,05 =

2,119905

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

4) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в четвертой группе пациентов.

0,41

0,48

0,41

среднее СД4/8-0

0,55

0,24

0,30

среднее СД4/8-2

0,33

0,21

0,47

0,35

0,30

0,26

0,51

0,40

0,007795

дисп СД-0

0,08829

СКО СД-0

0,45

0,19

0,008032

дисп СД-2

0,089622

СКО СД-2

0,36

0,32

0,008769

испр дисп СД-0

0,093645

испр СКО СД-0

0,29

0,26

0,009036

испр дисп СД-2

0,095058

испр СКО СД-2

γ=

0,999

n=

34

q=

0,43

tγ=

3,502

t=

3,4

0,053378

<0,0883<

0,133913

доверительные интервалы

0,054183

<0,0896<

0,135934

0,351526

<0,41<

0,464029

0,244011

<0,30<

0,358211

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m СД3-0=

0,02943

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,000866

m СД3-2=

0,029874

m^2 СД-2

0,000892

сумма

0,001759

t эмпир=

2,543598

t 0,05 =

2,119905

t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза не принимаеться

различия в совокупностях достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в четвертой группе пациентов.

1,06

1,10

1,22

среднее СД4/8-0

0,97

1,34

1,67

среднее СД4/8-2

1,26

1,69

1,03

1,73

0,96

1,80

0,96

1,10

0,101284

дисп СД-0

0,318251

СКО СД-0

1,71

2,22

0,155711

дисп СД-2

0,394602

СКО СД-2

1,86

2,22

0,113944

испр дисп СД-0

0,337557

испр СКО СД-0

1,19

1,80

0,175175

испр дисп СД-2

0,418539

испр СКО СД-2

γ=

0,999

n=

34

q=

0,43

tγ=

3,502

t=

3,4

0,192407

<0,3182<

0,482706

доверительные интервалы

0,238567

<0,3946<

0,598511

1,019457

<1,22<

1,424988

1,415256

<1,67<

1,918077

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m СД3-0=

0,106084

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,011254

m СД3-2=

0,131534

m^2 СД-2

0,017301

сумма

0,028555

t эмпир=

2,630125

t 0,05 =

2,119905

t эмпир> t 0,05 нулевая гипотеза не принимается

различия в совокупностях достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

ІІ этап:

1) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках первой и второй группах.

0,51

1,05

0,50

среднее 1группы

0,18

0,67

0,57

среднее 2группы

0,55

0,60

0,88

0,93

0,45

0,21

0,54

0,60

0,039576

дисп 1группы

0,198936

СКО 1группы

0,54

0,70

0,056787

дисп 2группы

0,238301

СКО 2группы

1,06

0,20

0,040475

испр дисп 1группы

0,201184

испр СКО 1группы

0,44

0,37

0,060573

испр дисп 2группы

0,246117

испр СКО 2группы

0,41

0,29

γ=

0,999

0,22

0,85

n=

34

0,80

0,56

q=

0,43

0,66

0,63

tγ=

3,502

0,56

0,35

t=

3,4

0,19

0,60

0,114675

<

0,198936

<

0,287693

доверительные интервалы

0,37

0,51

0,140286

<

0,238301

<

0,351947

0,45

0,378929

<

0,50

<

0,620626

0,45

0,422161

<

0,57

<

0,717839

0,32

0,53

0,54

по критерию t сравниваем средние значения выборок

0,70

0,27

m 1груп=

0,029656

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,000879

0,31

m 2груп=

0,059575

m^2 СД-2

0,003549

0,82

0,51

сумма

0,004429

0,32

0,42

t эмпир=

1,055207

0,44

t 0,05 =

2,000995

0,41

0,74

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

0,66

0,40

различия в совокупностях не достоверны

0,35

0,31

0,47

0,30

0,74

0,54

0,28

0,48

0,50

0,84

0,24

0,79

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках первой и второй группах.

1,26

1,10

1,34

среднее 1группы

1,33

1,21

1,28

среднее 2группы

1,48

1,30

1,02

1,13

1,81

1,65

1,36

1,25

0,092906

дисп 1группы

0,304805

СКО 1группы

2,00

1,27

0,046587

дисп 2группы

0,215841

СКО 2группы

0,94

1,55

0,095018

испр дисп 1группы

0,308249

испр СКО 1группы

1,52

1,08

0,049693

испр дисп 2группы

0,22292

испр СКО 2группы

1,07

1,05

γ=

0,999

1,50

1,35

n=

34

1,70

1,05

q=

0,43

1,14

1,00

tγ=

3,502

1,20

1,76

t=

3,4

1,52

1,40

0,175702

<

0,304805

<

0,440797

доверительные интервалы

1,84

1,25

0,127064

<

0,215841

<

0,318776

1,25

1,157061

<

1,34

<

1,527383

1,25

1,141095

<

1,28

<

1,408905

1,31

1,64

1,60

по критерию t сравниваем средние значения выборок

1,06

1,12

m 1груп=

0,045438

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,002065

1,50

m 2груп=

0,05396

m^2 СД-2

0,002912

1,03

2,00

сумма

0,004976

1,05

1,21

t эмпир=

0,952927

1,13

t 0,05 =

2,000995

0,81

1,00

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

0,94

1,30

различия в совокупностях не достоверны

1,25

1,45

1,15

1,52

0,94

1,53

1,69

1,00

1,96

1,31

1,64

1,07

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

2) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках первой и третьей группах.

0,51

0,57

0,50

среднее 1группы

0,18

0,28

0,47

среднее 3группы

0,55

0,32

0,88

0,47

0,45

0,22

0,54

0,51

0,039576

дисп 1группы

0,198936

СКО 1группы

0,54

0,51

0,016488

дисп 3группы

0,128407

СКО 3группы

1,06

0,73

0,040475

испр дисп 1группы

0,201184

испр СКО 1группы

0,44

0,39

0,017757

испр дисп 3группы

0,133254

испр СКО 3группы

0,41

0,48

γ=

0,999

0,22

0,47

n=

34

0,80

0,57

q=

0,43

0,66

0,58

tγ=

3,502

0,56

0,45

t=

3,4

0,19

0,114675

<

0,198936

<

0,287693

доверительные интервалы

0,37

0,075955

<

0,128407

<

0,190553

0,45

0,378929

<

0,50

<

0,620626

0,45

0,387813

<

0,47

<

0,547901

0,32

0,53

0,54

по критерию t сравниваем средние значения выборок

0,70

0,27

m 1груп=

0,029656

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,000879

0,31

m 2груп=

0,034318

m^2 СД-2

0,001178

0,82

0,51

сумма

0,002057

0,32

0,42

t эмпир=

0,703776

0,44

t 0,05 =

2,01174

0,41

0,74

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

0,66

0,40

различия в совокупностях не достоверны

0,35

0,31

0,47

0,30

0,74

0,54

0,28

0,48

0,50

0,84

0,24

0,79

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках первой и третьей группах.

1,26

1,37

1,34

среднее 1группы

1,33

1,20

1,23

среднее 3группы

1,48

1,77

1,02

0,95

1,81

1,95

1,36

1,21

0,092906

дисп 1группы

0,304805

СКО 1группы

2,00

1,16

0,087755

дисп 3группы

0,296235

СКО 3группы

0,94

1,00

0,095018

испр дисп 1группы

0,308249

испр СКО 1группы

1,52

1,07

0,094505

испр дисп 3группы

0,307417

испр СКО 3группы

1,07

1,43

γ=

0,999

1,50

0,94

n=

34

1,70

0,97

q=

0,43

1,14

1,14

tγ=

3,502

1,20

1,04

t=

3,4

1,52

0,175702

<

0,304805

<

0,440797

доверительные интервалы

1,84

0,175228

<

0,296235

<

0,439607

1,25

1,157061

<

1,34

<

1,527383

1,25

1,04391

<

1,23

<

1,413233

1,31

1,64

1,60

по критерию t сравниваем средние значения выборок

1,06

1,12

m 1груп=

0,045438

ошибка репрезентативности

m^2 СД-0

0,002065

1,50

m 2груп=

0,079172

m^2 СД-2

0,006268

1,03

2,00

сумма

0,008333

1,05

1,21

t эмпир=

1,245022

1,13

t 0,05 =

2,01174

0,81

1,00

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

0,94

1,30

различия в совокупностях не достоверны

1,25

1,45

1,15

1,52

0,94

1,53

1,69

1,00

1,96

1,31

1,64

1,07

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

3) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках первой и четвертой группах.

0,51

0,41

0,50

среднее 1группы

0,18

0,62

0,45

среднее 4группы

0,55

0,55

0,88

0,33

0,45

0,60

0,54

0,47

0,039576

дисп 1группы

0,198936

СКО 1группы

0,54

0,41

0,025411

дисп 4группы

0,159408

СКО 4группы

1,06

0,30

0,040475

испр дисп 1группы

0,201184

испр СКО 1группы

0,44

0,51

0,027105

испр дисп 4группы

0,164636

испр СКО 4группы

0,41

0,85

γ=

0,999

0,22

0,14

n=

34

0,80

0,52

q=

0,43

0,66

0,45

tγ=

3,502

0,56

0,36

t=

3,4

0,19

0,29

0,114675

<

0,198936

<

0,287693

доверительные интервалы

0,37

0,37

0,093842

<

0,159408

<

0,235429

0,45

0,378929

<

0,50

<

0,620626

0,45

0,349855

<

0,45

<

0,547645

0,32

0,53

0,54

по критерию t сравниваем средние значения выборок

0,70

0,27

m 1груп=

0,029656

ошибка репрезентативности

m^2 1груп

0,000879

0,31

m 2груп=

0,039852

m^2 4груп

0,001588

0,82

0,51

сумма

0,002468

0,32

0,42

t эмпир=

1,027226

0,44

t 0,05 =

2,000995

0,41

0,74

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

0,66

0,40

различия в совокупностях не достоверны

0,35

0,31

0,47

0,30

0,74

0,54

0,28

0,48

0,50

0,84

0,24

0,79

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия ДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках первой и четвертой группах.

1,26

1,06

1,34

среднее 1группы

1,33

1,11

1,30

среднее 4группы

1,48

0,97

1,02

1,26

1,81

1,29

1,36

1,03

0,092906

дисп 1группы

0,304805

СКО 1группы

2,00

1,26

0,11885

дисп 4группы

0,344746

СКО 4группы

0,94

0,96

0,095018

испр дисп 1группы

0,308249

испр СКО 1группы

1,52

0,96

0,126278

испр дисп 4группы

0,355356

испр СКО 4группы

1,07

1,41

γ=

0,999

1,50

1,69

n=

34

1,70

0,92

q=

0,43

1,14

1,71

tγ=

3,502

1,20

1,86

t=

3,4

1,52

1,19

0,175702

<

0,304805

<

0,440797

доверительные интервалы

1,84

1,25

0,202553

<

0,344746

<

0,508159

1,25

2,14

1,157061

<

1,34

<

1,527383

1,25

1,084778

<

1,30

<

1,511693

1,31

1,64

1,60

по критерию t сравниваем средние значения выборок

1,06

1,12

m 1груп=

0,045438

ошибка репрезентативности

m^2 1груп

0,002065

1,50

m 2груп=

0,083613

m^2 4груп

0,006991

1,03

2,00

сумма

0,009056

1,05

1,21

t эмпир=

0,462234

1,13

t 0,05 =

2,000298

0,81

1,00

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

0,94

1,30

различия в совокупностях не достоверны

1,25

1,45

1,15

1,52

0,94

1,53

1,69

1,00

1,96

1,31

1,64

1,07

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

4) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках второй и третьей группах.

1,05

0,57

0,57

среднее 2группы

0,67

0,28

0,47

среднее 3группы

0,60

0,32

0,93

0,47

0,21

0,22

0,60

0,51

0,056787

дисп 2группы

0,238301

СКО 1группы

0,70

0,51

0,016488

дисп 3группы

0,128407

СКО 2группы

0,20

0,73

0,060573

испр дисп 2группы

0,246117

испр СКО 2группы

0,37

0,39

0,017757

испр дисп 3группы

0,133254

испр СКО 3группы

0,29

0,48

γ=

0,999

0,85

0,47

n=

34

0,56

0,57

q=

0,43

0,63

0,58

tγ=

3,502

0,35

0,45

t=

3,4

0,60

0,140286

<

0,238301

<

0,351947

доверительные интервалы

0,51

0,075955

<

0,128407

<

0,190553

0,422161

<

0,57

<

0,717839

0,387813

<

0,47

<

0,547901

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m 1груп=

0,059575

ошибка репрезентативности

m^2 2груп

0,003549

m 2груп=

0,034318

m^2 3груп

0,001178

сумма

0,004727

t эмпир=

1,485653

t 0,05 =

2,048407

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках второй и третьей группах.

1,10

1,37

1,28

среднее 2группы

1,21

1,20

1,23

среднее 3группы

1,30

1,77

1,13

0,95

1,65

1,95

1,25

1,21

0,046587

дисп 2группы

0,215841

СКО 1группы

1,27

1,16

0,087755

дисп 3группы

0,296235

СКО 2группы

1,55

1,00

0,049693

испр дисп 2группы

0,22292

испр СКО 2группы

1,08

1,07

0,094505

испр дисп 3группы

0,307417

испр СКО 3группы

1,05

1,43

γ=

0,999

1,35

0,94

n=

34

1,05

0,97

q=

0,43

1,00

1,14

tγ=

3,502

1,76

1,04

t=

3,4

1,40

0,127064

<

0,215841

<

0,318776

доверительные интервалы

1,25

0,175228

<

0,296235

<

0,439607

1,141095

<

1,28

<

1,408905

1,04391

<

1,23

<

1,413233

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m 1груп=

0,05396

ошибка репрезентативности

m^2 2груп

0,002912

m 2груп=

0,079172

m^2 3груп

0,006268

сумма

0,00918

t эмпир=

0,48458

t 0,05 =

2,048407

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

5) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках второй и четвертой группах.

1,05

0,41

0,57

среднее 2группы

0,67

0,62

0,45

среднее 4группы

0,60

0,55

0,93

0,33

0,21

0,60

0,60

0,47

0,056787

дисп 2группы

0,238301

СКО 2группы

0,70

0,41

0,025411

дисп 4группы

0,159408

СКО 4группы

0,20

0,30

0,060573

испр дисп 2группы

0,246117

испр СКО 2группы

0,37

0,51

0,027105

испр дисп 4группы

0,164636

испр СКО 4группы

0,29

0,85

γ=

0,999

0,85

0,14

n=

34

0,56

0,52

q=

0,43

0,63

0,45

tγ=

3,502

0,35

0,36

t=

3,4

0,60

0,29

0,140286

<

0,238301

<

0,351947

доверительные интервалы

0,51

0,37

0,093842

<

0,159408

<

0,235429

0,422161

<

0,57

<

0,717839

0,349855

<

0,45

<

0,547645

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m 2груп=

0,059575

ошибка репрезентативности

m^2 2груп

0,003549

m 4груп=

0,039852

m^2 4груп

0,001588

сумма

0,005137

t эмпир=

1,691648

t 0,05 =

2,042272

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках второй и четвертой группах.

1,10

1,06

1,28

среднее 2группы

1,21

1,11

1,30

среднее 4группы

1,30

0,97

1,13

1,26

1,65

1,29

1,25

1,03

0,046587

дисп 2группы

0,215841

СКО 2группы

1,27

1,26

0,11885

дисп 4группы

0,344746

СКО 4группы

1,55

0,96

0,049693

испр дисп 2группы

0,22292

испр СКО 2группы

1,08

0,96

0,126278

испр дисп 4группы

0,355356

испр СКО 4группы

1,05

1,41

γ=

0,999

1,35

1,69

n=

34

1,05

0,92

q=

0,43

1,00

1,71

tγ=

3,502

1,76

1,86

t=

3,4

1,40

1,19

0,127064

<

0,215841

<

0,318776

доверительные интервалы

1,25

1,25

0,202553

<

0,344746

<

0,508159

2,14

1,141095

<

1,28

<

1,408905

1,084778

<

1,30

<

1,511693

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m 2груп=

0,05396

ошибка репрезентативности

m^2 2груп

0,002912

m 4груп=

0,083613

m^2 4груп

0,006991

сумма

0,009903

t эмпир=

0,233489

t 0,05 =

2,039513

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

6) Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках третьей и четвертой группах.

0,41

0,57

0,45

среднее 4группы

0,62

0,28

0,47

среднее 3группы

0,55

0,32

0,33

0,47

0,60

0,22

0,47

0,51

0,025411

дисп 4группы

0,159408

СКО 4группы

0,41

0,51

0,016488

дисп 3группы

0,128407

СКО 3группы

0,30

0,73

0,027105

испр дисп 4группы

0,164636

испр СКО 4группы

0,51

0,39

0,017757

испр дисп 3группы

0,133254

испр СКО 3группы

0,85

0,48

γ=

0,999

0,14

0,47

n=

34

0,52

0,57

q=

0,43

0,45

0,58

tγ=

3,502

0,36

0,45

t=

3,4

0,29

0,093842

<

0,159408

<

0,235429

доверительные интервалы

0,37

0,075955

<

0,128407

<

0,190553

0,349855

<

0,45

<

0,547645

0,387813

<

0,47

<

0,547901

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m 4груп=

0,039852

ошибка репрезентативности

m^2 4груп

0,001588

m 3груп=

0,034318

m^2 3груп

0,001178

сумма

0,002766

t эмпир=

0,363309

t 0,05 =

2,048407

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках третьей и четвертой группах.

1,06

1,37

1,30

среднее 4группы

1,11

1,20

1,23

среднее 3группы

0,97

1,77

1,26

0,95

1,29

1,95

1,03

1,21

0,11885

дисп 4группы

0,344746

СКО 4группы

1,26

1,16

0,087755

дисп 3группы

0,296235

СКО 3группы

0,96

1,00

0,126278

испр дисп 4группы

0,355356

испр СКО 4группы

0,96

1,07

0,094505

испр дисп 3группы

0,307417

испр СКО 3группы

1,41

1,43

γ=

0,999

1,69

0,94

n=

34

0,92

0,97

q=

0,43

1,71

1,14

tγ=

3,502

1,86

1,04

t=

3,4

1,19

0,202553

<

0,344746

<

0,508159

доверительные интервалы

1,25

0,175228

<

0,296235

<

0,439607

2,14

1,084778

<

1,30

<

1,511693

1,04391

<

1,23

<

1,413233

по критерию t сравниваем средние значения выборок

m 4груп=

0,083613

ошибка репрезентативности

m^2 4груп

0,006991

m 3груп=

0,079172

m^2 3груп

0,006268

сумма

0,013259

t эмпир=

0,604987

t 0,05 =

2,04523

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

различия в совокупностях не достоверны

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

ІІІ этап:

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD8 антигена в выборках женской и мужской группах.

0,55

0,18

0,49

среднее женск.группы

0,88

1,06

0,54

среднее мужск.группы

0,45

0,66

0,54

0,56

0,54

0,37

0,44

0,45

0,03826

дисп женск.группы

0,195602

СКО женск.группы

0,41

0,45

0,041954

дисп мужск.группы

0,204828

СКО мужск.группы

0,19

0,54

0,03942

испр дисп ж.группы

0,198544

испр СКО женск.группы

0,53

0,31

0,043266

испр дисп м.группы

0,208004

испр СКО мужск.группы

0,70

0,82

γ=

0,999

0,41

0,32

n=

34

0,66

0,44

q=

0,43

0,48

0,74

tγ=

3,502

0,24

0,31

t=

3,4

0,79

0,74

0,11317

<

0,195602

<

0,283918

доверительные интервалы

1,05

0,54

0,118562

<

0,204828

<

0,297445

0,21

0,28

0,375443

<

0,49

<

0,613968

0,60

0,50

0,415358

<

0,54

<

0,665248

0,20

0,84

0,37

0,67

0,29

0,60

по критерию t сравниваем средние значения выборок

0,85

0,93

0,60

0,70

m ж.груп=

0,033545

ошибка репрезентативности

m^2 ж.груп

0,001125

0,51

0,63

m м.груп=

0,035656

m^2 м.груп

0,001271

0,51

0,35

0,57

0,57

сумма

0,002397

0,45

0,22

0,41

0,73

t эмпир=

0,931399

0,55

0,39

t 0,05 =

1,997138

0,33

0,48

0,47

0,58

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

0,30

0,51

0,45

0,36

различия в совокупностях не достоверны

0,29

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Рассчитываем достоверность различий двух выборок уровня CD4/8 антигена в выборках женской и мужской группах.

1,48

0,94

1,26

среднее женск.группы

1,02

1,14

1,32

среднее мужск.группы

1,81

1,20

1,36

1,84

2,00

1,25

1,52

1,25

0,084041

дисп женск.группы

0,289899

СКО женск.группы

1,07

1,60

0,093962

дисп мужск.группы

0,306532

СКО мужск.группы

1,52

1,50

0,086588

испр дисп ж.группы

0,294258

испр СКО женск.группы

1,64

1,03

0,096993

испр дисп м.группы

0,311437

испр СКО мужск.группы

1,06

1,05

γ=

0,999

0,81

1,13

n=

34

0,94

1,00

q=

0,43

1,00

1,45

tγ=

3,502

1,64

0,94

t=

3,4

1,07

1,53

0,167727

<

0,289899

<

0,420789

доверительные интервалы

1,10

1,69

0,177519

<

0,306532

<

0,445355

1,65

1,96

1,087067

<

1,26

<

1,44058

1,25

1,31

1,133549

<

1,32

<

1,507701

1,55

1,21

1,08

1,30

1,35

1,13

по критерию t сравниваем средние значения выборок

1,05

1,27

1,40

1,00

m ж.груп=

0,049717

ошибка репрезентативности

m^2 ж.гр

0,002472

1,25

1,76

m м.груп=

0,054188

m^2 м.гр

0,002936

1,16

1,37

0,97

1,95

сумма

0,005408

1,04

1,00

1,06

1,07

t эмпир=

0,77239

0,97

1,43

t 0,05 =

1,99773

1,26

1,14

1,03

0,96

t эмпир< t 0,05 нулевая гипотеза принимаеться

0,96

1,86

1,71

различия в совокупностях не достоверны

1,19

Рассчитывая по Т-критерию достоверность различия выборок получаем что различия НЕДОСТОВЕРНЫ с вероятностью 95%.

Все исследования приведены ниже в таблице:

CD8-антиген

CD4/8-антиген

1 группа

достоверно

достоверно

2 группа

достоверно

достоверно

3 группа

недостоверно

недостоверно

4 группа

достоверно

достоверно

1 и 2 группы

недостоверно

недостоверно

1 и 3 группы

недостоверно

недостоверно

1 и 4 группы

достоверно

недостоверно

2 и 3 группы

недостоверно

недостоверно

2 и 4 группы

недостоверно

недостоверно

3 и 4 группы

недостоверно

недостоверно

Мужчины и женщины

недостоверно

недостоверно

Вывод

На основании проведенных исследований можно утверждать что уменьшение уровня CD8 и CD4/8-антигена замечено в 1,2,4 группах. И можно сделать вывод о том что большее уменьшение уровня CD8 произошло при данном лечении в 4 группе. Т.е уровень CD8 и CD4/8-антигена в крови зависит только от вида инфекции и не зависит от половой принадлежности пациента. Так же можно отметить что наименьший уровень данного антигена наблюдается у пациентов с РА вызванным иерсиниями.

Литература

1. Основы эпидемиологии и статистического анализа в общественном здоровье и управлении здравоохранением . Учебное пособие для ординаторов и аспирантов. Москва 2003

2. http://www.mma.ru/article/id33716

3. Доэрти М., Доэрти Д. Клиническая диагностика болезней суставов. – Минск: Тивали, 1993. – 321 с.

4. Мерта Дж. Справочник врача общей практики: Пер. с англ. – М.: «Практика»-McGraw-Hill, 1999. – 459 с.

5. Jang D., Sellors J., Howard M. et al. Correlation between culture testing of swabs and ligase chain reaction of first void urine from patients recently treated for Chlamydia trachomatis. Sex Transm Infect 2003; 79: 237-9.

6. http://www.health-ua.org/article/immuno/75.html