МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«Как помочь первокурснику ПУ ликвидировать пробелы в знаниях по математике за школьный курс»

Котельникова Надежда Борисовна  (Kotelnikova)

преподаватель математики
ГБОУ АО НПО ПУ- 26 г. Харабали

Знания - это бесценное богатство, которое ты должен приобрести в годы детства, отрочества, ранней юности. То, что ты не приобрел в юные годы, никогда не приобретешь в такой же мере потом.

Н. Г. Чернышевский.^!

Одна из задач профессиональной школы повышение качества образования и воспитания учащихся.

В русской педагогике и психологии идеями развивающего обучения посвятили свои работы Л. С. Выготский, М. А. Данилов, Н.А. Менчинская, И. Я. Лернер и др. По мнению психолога Н.А. Менчинской, понятие «Умственное развитие» характеризуется двумя показателями: наличие знаний и владение методами умственной деятельности.

Умственное развитие осуществляется в процессе овладения новыми знаниями, навыками и умениями. Но усвоить новые знания нельзя, если нет базовых знаний. Поэтому возникает острая проблема предупреждения неуспеваемости учащихся и ликвидации пробелов в знаниях. Много сил и времени педагогам и мастерам ПУ приходится потратить, чтобы из бывших троечников сделать умелых рабочих. В нашей стране накоплен немалый опыт по повышению качества общеобразовательной подготовки выпускников средних ПУ.

1. Известно, что знание особенностей личности учащихся позволяет педагогу развить и совершенствовать возможности учащихся, способствует лучшему их проявлению. Великий русский педагог К.Д. Ушинский подчеркивал: «Если педагогика хочет воспитать человека во всех отношениях, то она должна прежде узнать его точнее во всех отношениях».³

Решение этих задач требует усиления внимания к психолого-педагогическому изучению учащихся. Изучение учащихся можно начать с изучения аттестатов за 9 -летнюю школу. Уже это дает возможность выделить слабых и более сильных учеников. Посетить

родительские собрания и в беседе с родителями выяснить, какие проблемы возникли у детей в школе при изучении математики (здоровье, недобросовестное отношение к своим учебным обязанностям, черты характера и т.д.). Специфика профессионального обучения заключается в том, что учащиеся, испытывающие затруднения в теоретическом обучении, при овладении трудовыми умениями и навыками достигают заметных успехов.

Поэтому для успешной работы по ликвидации пробелов в знаниях, необходимо более глубоко изучить учебные возможности каждого учащегося. Преподавателю одного предмета сделать это очень сложно.

Еще А.С. Макаренко писал: «Ни один воспитатель не имеет права действовать в одиночку, на свой собственный риск и на свою ответственность. Должен быть коллектив воспитателей, и там, где воспитатели не соединены в коллектив и коллектив не имеет единого плана работы, единого тона, единого точного подхода к ребенку, там не может быть никакого воспитательного процесса».

Значит, необходимы коллективные усилия всего педагогического коллектива.

Преподаватель каждого предмета, вместе с мастером производственного обучения ведет наблюдения за учащимися первого курса, обобщает свои наблюдения.

На втором заседании (ноябрь) методической комиссии воспитательного цикла мастер с классным руководителем групп первого курса, дает характеристику каждому учащемуся и этим характеристики дополняются преподавателями других, дисциплин.

Только после этого можно наметить меры, направленные на предупреждение неуспеваемости и осуществить индивидуальный подход к каждому ученику.

Таким образом, система мер борьбы за качественную успеваемость включает три основных этапа:

• изучение учащихся и выяснение их учебных возможностей;

• ликвидация причин слабой успеваемости;

- контроль и учет появившихся изменений.

Опыт передовых преподавателей ПТУ показывает,

что организовать ликвидацию пробелов в знаниях можно, если предусмотреть еще ряд мер:

1. определение знаний, умений учащихся по материалу 4-9 классов;
   
   

2. определение типичных для предмета и для конкретной учебной группы пробелов в знаниях и умениях;

3) анализ содержания учебного материла за девятилетнюю школу и выявление базовых знаний и умений по предмету, необходимого для успешного овладения этим предметом в дальнейшем;

4) использование для восполнения пробелов не отдельных приемов, а разнообразных их сочетаний;

5) строгий учет ликвидируемых пробелов;

6) создание уверенности у слабоуспевающих учащихся в своих силах.

Учащиеся, в большинстве своем, обнаруживают пробелы в знаниях математики, на первой проверочной работе за курс девятилетней школы.

Анализируя содержание учебного материала девятилетней школы, можно выделить базовые знания, необходимые для успешного овладения предметом. Например, по алгебре в процессе повторения школьного курса (12 часов) можно остановиться на таких темах:

1. Рациональные числа и действия над ними;

2. Действие над обыкновенными и десятчными дробями;

3. Решение линейных, квадратных уравнений;

4. Решение неравенств (линейных, квадратных);

5. Степени и корни;

6. Функции и графики;

7. Проценты.

На протяжении многих лет моей работы итоги первой проверочной контрольной работы почти всегда стабильны. Но нужно и отметить, что с каждым годом знания учащихся за школьный курс ухудшаются. Сейчас почти никто не пишет работу на «5», на курсе (это три группы) на «4» две - три работы, половина всех учащихся пишут на «3», остальные на «2».

Чтобы было удобно контролировать, как продвигается работа по ликвидации пробелов, ведется специальная тетрадь, в которую заносится, результаты первой контрольной работы и отличаются пробелы в знаниях каждого ученика по каждому заданию. Результаты зачетной контрольной работы, которые тоже заносятся в тетрадь, покажут, как продвинулась работа по ликвидации пробелов. Работа продолжается до тех пор, пока пробелы не будет ликвидированы.

Для работы над пробелами проводится серия уроков повторения, дополнительных занятий, консультаций.

Например, на уроке по теме «действие над числами с различными знаками», учащимся демонстрируется настенная опорная таблица с элементарными примерами:

-54 + 20; -6 + 8; ' -2 + (-26); -3-15; -3 * (-7); -20 : 4; -30 : (-15) и т.д.

Учащиеся пытаются сформулировать правило, по которому решается каждый пример.

Г.Г. Левитас «Современный урок математики » стр. 19 Москва «Высшая школа» 1989 год.

Затем дается четкая формулировка сложения, вычитания, деления, умножения чисел с разными знаками. Примеры с опорной таблицы заносятся в справочный материал, для которого в общей рабочий тетради отводится четыре первых листа.

После повторения основных правил, проводится математический диктант на 2 варианта.

«Учащиеся сами оценивают свою работу по предложенному критерию».¹

После проверки проводим анализ диктанта и останавливаемся на примерах в которых были допущены ошибки.

Для работы дома учащимся предлагается к каждому примеру, который решается на уроке, подобрать и решить свои два, уметь объяснить их.

Учащиеся предупреждаются, что в начале следующего урока будет проведена аналогичная работа (математический диктант), на оценку, которая выставляется в журнал. Это предупреждение является стимулом для серьезного выполнения домашней работы.

Кроме диктанта, можно провести по этому виду задания - тестирование. Применяется тест на соответствие.

В первом столбике записаны примеры, во втором - ответы. Учащиеся должны записать только код решения в двух экземплярах: в тетради и на листочках, которые сдаются. Ответы проецируются на экран. По известному критерию учащиеся оценивают свою работу и оценки выставляются в журнал. Предварительно они предупреждаются, что листочки с работами будут перепроверены. Для тех, кто выполнил работу на оценку ниже «четыре» проводится дополнительная работа по опорной таблице. В конце урока проводится еще раз математический диктант.

При повторении других тем, стараюсь подобрать такие примеры, что бы возникла необходимость вспомнить тему «действия над числами с разными знаками».

При повторении остальных тем: «действия с дробями», «решение уравнений», «решение неравенств» и т.д. для контроля за усвоением данного материала широко используются тесты. В своей статье «приемы составления тестовых заданий» В. Е. Карчевский, например пишет «использование тестов в обучении является одним из рациональных дополнений к методам проверки знаний.

Тесты оптимально соответствуют полной самостоятельности каждого ученика».¹

Можно в своей работе применять тесты четырех типов: закрытие, открытые, на соответствие и на установление правильной последовательности.

В заданиях закрытого типа дается несколько ответов, из которых надо выбрать правильный.

В заданиях открытой формы необходимо вставить или дополнить словом или группой слов конкретное предложение для его завершения в виде верного высказывания.

Задание на соответствие предполагает наличие двух множеств, между элементами которых необходимо установить соответствие. Эти множества могут иметь заголовки, а их элементы перенумерованы цифрами с лева и буквами справа. Каждому элементу левого столбца соответствует хотя бы один элемент правого столбца.

В заданиях на установление верной последовательности учащемуся предлагается какая либо последовательность в случайном порядке. Он должен слева от каждого действия вместо прочерка поставить его порядковый номер в верной, по мнению учащегося, последовательности.

Эффективным при повторении является проведение математических диктантов. Постоянное проведение диктантов в начале урока дисциплинирует учащихся, позволят выявить пробелы в знаниях и ликвидировать их.

«Большую роль в предупреждении неуспеваемости и ликвидации пробелов в знаниях учащихся играет домашнее задание и самостоятельная работа».

Регулярное, добросовестное и правильное выполнение учащимся домашних заданий путем самостоятельной работы является одним из решающих условий достижения высокого качества заданий, поскольку гарантирует соответствующую подготовку к усвоению нового материала.

Цели домашних заданий:

• закрепление и осмысление изученного на уроках материала;

• совершенствование знаний и умений путем упражнений;

• развитие умений самостоятельной учебной деятельности.

Чтобы не было перегрузок у учащихся, а домашнее задание было продуманным и целенаправленным, определяется объем и содержание его уже в процессе тематического планирования.

Домашнее задание должно планироваться так, чтобы оно вытекало из материала предыдущего урока, было продолжением его и целенаправленно готовило учащихся к усвоению нового материала.

В процессе повторения большую помощь оказывают опорные настенные таблицы.

« Данные таблицы следует вывешивать в кабинете всякий раз, когда будет необходимость вспомнить снова этот материал». Особенно важны эти таблицы потому, что с их помощью ребята имеют возможность воспринимать учебную информацию и на слух, и глазами. Как известно, эффективность восприятия повышается, если в этом процессе принимают участие одновременно несколько органов чувств. При работе с опорными плакатами учитель объясняет новый материал, сопровождая объяснения записями основных моментов новой темы, пользуясь условными обозначениями. В качестве опорного материала обычно выступают формулы, графики, схемы и др. Они даются в определенной последовательности, выражающей, как правило, логику рассуждений. Именной этот факт, что записи и зарисовки представляют собой не простую их совокупность, а объединены выбранным способом умозаключений, и обеспечивает более осмысленное восприятие учебного материала слабоуспевающими учащимся.

«Опорные конспекты, составленные учащимися с помощью преподавателя, способствует более продуктивному восприятию, более интенсивной выработке у учащихся навыки мышления»

Для своей работы я изготовила опорные таблицы по темам:

• «действия с дробями»;

• «решение квадратных уравнений»;

• «решение неравенств»;

-• «действия над числами с разными знаками»;

Уже на уроках повторения видно, после проведения тестирования, диктантов, кому из учащихся необходима дополнительная помощь. Для оказания такой помощи проводятся консультации и дополнительные занятия. Дополнительные занятия и консультации должны иметь четко выраженную направленность на развитие учебных возможностей. Работа с каждым слабоуспевающим учеником должна строится в зависимости от установленной причины отставания в учении.

Если, например, основной, доминирующей причиной, является недостаточное развитие навыков мышления и учебного труда, то одна из главных задач педагога заключается в развитии основных операций и умений учится; если ведущая причина слабой успеваемости кроется в отсутствии воли, то формирование волевых качеств становится центральным в воздействиях педагога и т. д.

Очень помогают в этой работе различные карточки-задания. Например, выполнение заданий по аналогии, с помощью алгоритмов, задания с задания с выбором правильного решения, задания для программированного контроля, карточки для фронтальной работы на уроке, дифференцированные задания и т. д.

Кроме этого «большую пользу в этой работе приносят специальные карточки обучающего характера по основным разделам учебной программы».

Каждая карточка содержит краткий теоретический материал, образец решения примера по нему и запись решения другого примера с пропусками, чтобы учащийся попробовал свои силы, заполняя пропуски. В конце карточки предлагается пример для самостоятельного решения. Такие карточки можно использовать на дополнительных занятиях, на консультациях или для работы дома. Они позволяют каждому ученику работать в своем, привычном темпе, постепенно, определенными дозами повторяя забытый материал, восполняя пробелы.

Преподаватели на дополнительных занятиях могут принимать зачеты у слабоуспевающих учеников по отдельным вопроса темы, а так же заслушивать устные ответы не которых отстающих учеников (тех, кто по разным причинам испытывает сильное волнение, смущение и не может заставить себя говорить на уроке).

Дополнительные занятия и консультации обладают еще одной особенностью, имеющей большое значение при работе со слабоуспева-

ющими учащимися. Преподаватель, побеседовав с отдельными учениками, может узнать их поближе, проникнуться их заботами, трудностями. Проникновение во внутренний мир ученика способствует сближению его с учителем, взаимопониманию и расположению друг к другу. Особенно это важно в установлении доброжелательных отношений с «трудными» учениками.

Завершением серии уроков повторения является зачет и зачетная контрольная работа. Зачет можно провести в виде смотра знаний по основным темам повторения.

Цели этого зачета следующие:

закрепить знания учащихся по темам «действия над числами с разными знаками», «действия с дробями». Внедрить тестовый контроль при закреплении этих тем;

развить математическое мышление, поставить учащихся перед необходимостью знаний этих тем для практических целей и изучении более сложных тем;

способствовать воспитанию личности и ее качеств, обеспечивающих успешность исполнительской деятельности (трудолюбие, дисциплинированность, внимательность, ответственность).

Учащиеся должны осознавать, что от усвоения этих тем зависит качество усвоения более сложных тем.

В оснащение урока входит: интерактивная доска, опорные таблицы, тесты, карточки -- тесты, математические диктанты, справочный материал, ведомость (список группы).

Из методов обучения на этих уроках применяются: диалогический, частично- поисковый, репродуктивный.

По опорным таблицам и справочному материалу в тетрадях учащиеся формулируют .основные правила

действия над числами с разными знаками, действия с дробями, решения линейных и квадратных уравнений и неравенств.

После повторения теории, приступаем к практической части. Проводится математический диктант на два варианта.

С помощью проектора ответы проецируются на доску, учащиеся оценивают свою работу и сообщают оценки, которые вносятся в ведомость. Затем предлагаются карточки -- задания: пользуясь данным алгоритмом выполнить действия с дробям:

а) приводим дроби к общему знаменателю;

б) к каждой дроби записываем дополнительные множители;

в) дополнительные множители умножаем на числитель первой и
, второй дроби;

г) складываем (вычитаем) полученные значения в числителе;

д) полученная дробь является ответом.

- Первый и четвертый пример выполняет первый вариант, второй
и третий пример - второй вариант.

Дается так же аналогичная карточка с алгоритмом решения для умножения и деления дробей.

Консультанты (4 человека) собирают работы, проверяют и оценки заносят в ведомость.

• Следующий этап - решение квадратных уравнений.
Учащимся предлагается карточка - тест (на два варианта):
1. Дискриминант квадратного уравнения

записывается в виде:

а) ь²+4ас ;

б) ^ь2-^4ас ;

в) +Ь²-4ас ; - г) Ь² - 4ас

2. Если Д > 0, то уравнение имеет:

а) один корень;

б) два корня;

в) не имеет корней.

3. Корни квадратного уравнения вычитаются по формуле:

а) х_1,2 б) х_1,2

г) х_1,2

4. Корень уравнения вида ах = Ь находим по формуле:

а) х = а/в;

в) Х = в/а;

г) Х= в - а

5. Если Д = 0, то уравнение: а) не имеет корней;

б) имеет два корня;

в) имеет один корень.

На доске записан код ответов, по которому учащиеся оценивают свою работу. Дубликаты работы на листочках сданы учителю. Оценки за эту работу так же выставляются в ведомость.

Четвертый вид задания - тест на установление правильной последовательности решения линейного неравенства.

На карточке записаны этапы решения линейного неравенства в беспорядке. Учащиеся должны установить точный порядок.

Эта работа так же оценивается и оценка вносится в ведомость.

В заключении учащимся предлагается составить несколько задач (по теме повторения) с которыми мы встречаемся в жизни. - Например, с выделением целой части из неправильной дроби.

Задача №1 Рыбак преодолел путь от населенного пункта до речки за 128 мин. Сколько часов он потерял на дорогу?

Задача №2 Продавец за покупку с 50 рублей дал сдачу 432 коп. Сколько это составляет рублей?

Таких задач можно составить множество, что и предлагается сделать учащимся дома.

В конце урока сообщается итоговая оценка за работу, которая выставляется в журнал.

Итог всей работы повторения - зачетная контрольная работа. Работа проводится по карточкам, у каждого учащегося свой вариант. Результаты этой работы, как и первой заносятся в специальную тетрадь.

Из этих записей видно, какой прогресс достигнут в ликвидации пробелов в знаниях. В основном 85-90% учащихся справляются с этой работой с остальными же опять приходиться работать по тем темам, где допущены ошибки, до тех пор, пока пробелы не будут ликвидированы.

«Профессиональное обучение как одно из ведущих звеньев подготовки молодежи к труду не ограничивается задачами только обучающего характера, оно призвано не только вооружить учащихся практическими умениями и навыками и соответствующими знаниями, но и воспитать у них добросовестное отношение к труду, развить интеллектуальные качества, углубить интерес к выбранной профессии.

Ответственные задачи, связанные с воздействием на личность учащихся, решают педагоги в процессе формирования у них сознательного отношения к труду». Это отношение является сложным образованием. Оно характеризует сознательную общественную направленность личности и включает в себя таки ценные качества, как ответственность, добросовестность, трудолюбие, готовность выполнять любую нужную работу, коллективизм, бережливость, настойчивость. Успех работы преподавателя вообще и по данной проблеме особенно зависит в большой степени от того, насколько основательно изучил преподаватель психологические особенности каждого учащегося в отдельности и данной группы в целом. А так же насколько педагогически правильно и оперативно он осуществляет педагогическую дифференциацию учащихся.

«Ежедневно, на каждом уроке ученик должен что-то добывать своими усилиями -- это не только правило дидактики, но и важная закономерность воспитания».

У лучших учителей желание питомцев узнать и знать никогда не угаснет потому, что они всегда чувствуют себя добывателями знаний, переживают чувство гордости оттого, что они думая, работают. Что бы ученик никогда не потерял интерес к знаниям, надо научить его думать, приучить его к мысли как к труду. Еще Гете И. В. сказал: «Мышление - это самый сложный труд. Будь мыслителем. Будь искателем и пытливым добывателем знаний. Живи в мире мыслей, постигай идеи. Кто остерегается идей, теряет в конце концов и понятия».

Литература

1. Т.Н. Алешина «Урок математики» Москва «Высшая математика» 1991 г.

2. г. Астрахань, учебно-методический каб П.У. «Методические рекомендации по ликвидации и предупреждению пробелов в знаниях учащихся».

3. М. В. Волович «Математика без перегрузок» Москва «Педагогика» 1991 год.

4. И. В. Гете «Избранное философское произведение»Москва 1964 год.

5. Т. Б. Гребенюк «Предупреждение неуспеваемости
   учащихся средних ПТУ»Москва «Высшая школа»1986 год.

6. А. П. Карпов «Даю уроки математики Москва
   «Просвещение» 1992 год.

7. Журнал «Математика в школе» № 2 1995 год.

8. Г.Г. Левитас «Методы преподавания» Москва«Высшая школа» 1989 год.

9. Р.Д. Лукин «Устные упражнения по алгебре» Москва «Просвещение» 1989 год.

10. А. С. Макаренко Соч. второе издание т.5

11. В.А. Онищук «Урок в современной школе» Москва «Просвещение» 1986 год

12. Москва «Высшая школа» 1990 год.

13. В.А. Сухомлинский «Как воспитать настоящего
    человека» Москва «педагогика» 1990 год.

14. В. Ф. Шаталов «Опорные сигналы по физике» Киев 1989 год.

15. М. Р. Щукин «Психологические основы индивидуального подхода к учащимся» Москва «Высшая школа» 1990 год.