Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе .

Структурная схема:

КЗ

ОР

ЧЭ

ИМ

У

+

W1

W2

W3

W4

W5

где:

ОР – объект регулирования;

ЧЭ – чувствительный элемент;

У – усилитель;

ИМ – исполнительный механизм;

КЗ – корректирующее звено;

Значения заданных параметров для исследуемой системы

Передаточная функция

Коэффициент усиления

Постоянная времени

Объекта

регулир-я

Чувств.

эл-та

Усилителя

Исполн.

мех-ма

Коррек

звена

К₁

К₂

К₃

К₄

Т₀

Т₁

К₁

Т₀р+1

К₂

Т₁р+1

К₃

К₄

р

К₅р

1,1

1

10

0,5

3

1,1

Описание работы реальной системы:

В данной работе рассматривается система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе самолета. КЗ, которое в данном случае является реальным дифференцирующим звеном, реагирует на поступающий сигнал от ОР и дифференцируя его во времени, прогнозирует изменение температуры, т.е., система реагирует на малейшее отклонение температуры от заданной, не допуская критического ее понижения. Затем сигнал из сумматора поступает на усилитель, а с него на исполнительный механизм, который выполняет

требуемую коррекцию температуры. ХОД РАБОТЫ

1) САУ разомкнута.

Структурная схема:

К

TS+1

К

TS+1

K

K

S

На графике видно, что система неустойчива.

При аналитической проверке система будет являться устойчивой, если все корни его характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Проверяется это при помощи критерия устойчивости Гурвица. Согласно ему, для того, чтобы корни характеристического уравнения лежали строго в левой полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный определитель матрицы Гурвица и все его диагональные миноры были больше нуля.

Передаточная функция:

где 3,3S³ +4,1S² +S – характеристическое уравнение,

в котором а₀=3,3, а₁=4,1, а₂=1, а₃=0.

Поскольку свободный член характеристического уравнения равен нулю, значит один из корней равен нулю, и отсюда следует, что система находится на грани устойчивости.

2)САУ замкнута.

Структурная схема:

К

TS+1

К

TS+1

K

K

S

На графике зависимости видно, что система не устойчива.

Передаточная функция:

где 3,3S³ +4,1S² +S +5,5– характеристическое уравнение,

в котором а₁=3,3, а₂=4,1, а₃=1, а₄=5,5

Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

₁=а₁=3,3>0,

₂==а_1·а₂-а_0·а₃=4,1-18,15= -14,05<0

Следовательно, замкнутая система не устойчива.

2)САУ с корректирующим звеном.

На этом этапе лабораторной работы рассматривается данная система, но уже с корректирующим звеном, для которого мы экспериментальным путём подбираем коэффициент коррекции, при котором система была бы устойчивой. Рассматривается два варианта, при k=0,1 и k=2.

а) Структурная схема:

K

K

S

К

TS+1

К

TS+1

KS

График зависимости показывает, что система не устойчива.

Передаточная функция:

где – характеристическое уравнение,

в котором а₀=3, а₁=4, а₂=1, а₃=5,5

Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

₁=а₁=3>0,

₂==а₁·а₂-а₀·а₃=4,1·1-5,5·3,3=4,1-18,15<0

Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента k=0,1 система не устойчива.

2)

График зависимости показывает, что система не устойчива.

Передаточная функция:

где – характеристическое уравнение,

в котором а₀=1,8, а₁=3,9, а₂=1, а₃=5,5

Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

₁=а₁=1,8>0,

₂==а₁·а₂-а₀·а₃=3,9·5,5-1·1,8=19,65<0

Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента К=2 система устойчива.

Вывод:

В данной лабораторной работе рассматривалась САУ регулирования температуры газов, поверялась ее устойчивость в зависимости от структуры.

В первом случае моделировалась разомкнутая САУ. Результаты исследования показали, что она находится на границе устойчивости (температура газа в газотурбинном двигателе непрерывно росла с течением времени), что указывает на ненадежность системы, так как она может в любой момент перейти в неустойчивое состояние.

Для повышения надежности системы вводится обратная отрицательная связь. Однако система оставалась неустойчивой, т.е. температура газа колебалась.

На следующем этапе в систему было включено корректирующее звено, и экспериментальным методом подбирался коэффициент, при котором система была бы устойчивой, и время регулирования было бы минимальным. Исходя из показаний графиков, и критерия Гаусса оптимальным коэффициентом КЗ является k=2.

Что касается самой среды моделирования, т.е. СИАМ, я могу сказать что она не смотря на неудобный интерфейс позволяет производить довольно сложные расчеты, если судить по документации, и позволяет увидеть результат моделирования конкретной системы в виде графика. Также ее плюсом является простота в эксплуатации и небольшие требования к вычислительной машине.