Составление алгоритмов поиска неисправностей
Агентство по образованию и науки РФ
Пензенский государственный университет
Кафедра: "Информационно-измерительная техника"
Курсовая работа
по дисциплине: "Надёжность и техническая диагностика оборудования"
на тему:
"Составление алгоритмов поиска неисправностей"
Выполнил: студент гр.05ТО1
Кострицын Д.
Принял: д. т. н., профессор
Цыпин Б.В.
Пенза 2008
Задание 1. Для заданной функциональной модели составить таблицу состояний
X1
X2
X3
X4
X5
X6
Рис.1
Таблица 1
Состояния
Проверки
S1=100000
П1
П2
П3
П4
П5
П6
0
0
0
0
0
0
S2=010000
1
0
0
0
0
0
S3=001000
1
1
0
1
1
1
S4=000100
1
1
1
0
0
0
S5=000010
1
1
1
1
0
1
S6=000001
1
1
1
0
0
0
Предположим, что система находится в состоянии S2 (010000), которое соответствует неисправности второго элемента X2. Тогда реакция Z2 этого элемента недопустима. Второй элемент предшествует третьему X3 и четвертому X4, а четвертый - пятому X5 и шестому X6 элементам. Следовательно, реакции элементов Z3, Z4, Z5, Z6 также недопустимы. Исходы проверок П2, П3, П4, П5, П6 отрицательны, так как на них влияет состояние элемента X2. Исход проверки П1 положителен, так как на него не влияет состояние элемента X2.
Таким образом, в строке S2 таблицы состояний (табл.1) будет записан код 100000. Аналогичным образом проводится анализ функциональной модели для других состояний.
Тождественность строк S4 и S6 таблицы означает, что отказ элемента X4 проявляется так же, как и отказ элемента X6. Поэтому с помощью всех возможных проверок нельзя определить, какой из этих двух элементов отказал. Такие состояния называются неразличимыми. Неразличимость состояний объясняется тем, что элементы X4 и X6 взаимоохвачены обратной связью, то есть соединены в кольцо.
Задание 2. Составить все возможные алгоритмы последовательного поиска неисправностей
Приведем пример составления последовательного алгоритма (рис.2) для функциональной модели рис.1. Первая проверка выбирается произвольно, например П3. До начала проверок неисправным может быть любой узел объекта.
При положительном исходе проверки неисправными могут быть только узлы, ею не охваченные. Тогда возможны только состояния S4, S5, S6 системы. Для дальнейшей локализации неисправностей выбираем проверку П4. Положительному исходу проверки соответствует состояние S5, а отрицательному - S46. Мы получили конечные результаты. Аналогично составляется другая ветвь данного алгоритма.
S123456
111111
П3
000111
S456
000111
S123
111000
П4
001010
S46
000101
S5
000010
S3
001000
П1
011111
S23
011000
123
1246
1
S1
100000
П2
001111
12
S2
010000
Рис.2
Рассмотрим ещё один алгоритм поиска неисправностей (рис.3).
S123456
111111
П6
001010
S35
001010
S1246
110101
П3
000111
S12
110000
S3
001000
П1
011111
S5
000010
S2
010000
П2
001111
S46
000101
S1
100000
1246
123
1
12
Рис.3
Задание 3.
Таблица 2
Условная вероятность
Номер варианта
q1
q2
q3
q4
q5
q6
3
0,15
0,05
0,1
0,2
0,3
0,2
Таблица 3
Условная трудоёмкость
Номер варианта
t1
t2
t3
t4
t5
t6
2
0,05
0,25
0,3
0,4
0,2
0,1
Для заданных значений qi и ti выбрать квазиоптимальный по информационному критерию алгоритм и рассчитать для него среднее и максимальное время локализации неисправностей.
Функциональная модель 2
X1
q=0,15
t=0,05
X2
q=0,05
t=0,25
X3
q=0,1
t=0,3
X4
q=0,2
t=0,4
X5
q=0,3
t=0,2
X6
q=0,2
t=0,1
Рис.4
Составим по модели (рис.4) таблицу состояний, включив в неё только обязательные проверки и исключив проверки на разветвляющихся выходах.
Состояния
Проверки
1
3
5
6
1
0
0
0
0
2
1
0
0
0
3
1
0
1
1
4
1
1
0
0
5
1
1
0
1
6
1
1
0
0
Оценим эффективность всех проверок:
Вычислим вероятности положительных исходов проверок по формуле:
Р (Пi+) =∑qi (1)
i Є Mн
Вероятность положительного исхода проверки Р (Пi+) определяется суммой условных вероятностей отказов элементов подмножества Мн, не охваченных данной проверкой.
Р (П1+) =q2+q3+q4+q5+q6=0,05+0,1+ 0,2+0,3+0,2=0,85
Р (П3+) =q4+q5+q6=0,2+0,3+0,2=0,7
Р (П5+) =q3 =0,1
Р (П6+) =q3+q5=0,1+0,3=0,4
Информативность проверок определим по графику: I (П1) =0,6;
I (П3) =0,88; I (П5) =0,5; I (П6) =0,97
Вычислим эффективность каждой из проверок по формуле:
Fi=I (Пi) /ti (2)
Эффективность проверки определяется как отношение получаемого в результате проверки количества информации к затратам времени на проверку:
F1=0,6/0,05=12 F3=0,88/ 0,3=2,93; F5=0,5/0,2=2,5;
F6=0,97/0,1=9,7
В качестве первой выбираем проверку П1, обладающую максимальной эффективностью.
2. Определим информационное состояние, соответствующее положительному результату П1, перемножая код исходного состояния S0 на код проверки П1: 111111*011111=011111. Информационное состояние, соответствующее положительному результату - S23456.
Находим информационное состояние, соответствующее отрицательному результату проверки, перемножая код исходного состояния S0 на инверсный код проверки П1: 111111*100000=100000. Искомое состояние S1 - конечный результат.
3. Проведём для состояния S23456 оценку эффективности всех возможных проверок П3, П5, П6 т.е. проверок, не имеющих всех нулей или всех единиц в строках возможных неисправностей:
3.1 Расчет проводится по формуле: n
Р (Пi+) =Pi/∑Pi; (3)
i=1
Р (П3+) =q4+q5+q6/q2+q3+q4+q5+q6=0,2+0,3+0,2/0,05+0,1+0,2+0,3+0,2=0,7/0,85=0,82
Р (П5+) =q3/q2+q3+q4+q5+q6=0,1/0,85=0,12;
P (П6+) =q3+q5/q2+q3+q4+q5+q6=0,1+0,3/0,85=0,47
3.2 Определим информативность этих проверок:
I (П3) =0,68; I (П5) =0,54; I (П6) =0,99
3.3 Вычислим эффективности проверок:
F3=0,68/0,3=2,266; F5=0,54/0,2=2,7; F6=0,99/0,1=9,9
Выбираем проверку П6, обладающую наибольшей эффективностью. Она должна проводиться в состоянии S23456.
4. Найдём информативные состояния, соответствующие положительному результату проведения проверки П6 в состоянии S23456: 011111*001010=001010 - S35; отрицательному результату соответствуют состояния: 011111*110101=010101- S246.
5.1 В состоянии S35 возможны проверки П3 и П5. Оценим эффективность проверок:
Р (П3+) =q5/q3+q5=0,3/0,1+0,3=0,75;
Р (П5+) =q3/q3+q5=0,1/0,4=0,25
5.2 Информативность определяем по графику: I (П3) =0,8; I (П5) =0,82
5.3 F3=0,8/0,3=2,66; F5=0,82/0,2=4,1
Выбираем проверку П5.
6. В состоянии S246 возможна единственная проверка П3: при положительном исходе 010101*000111=000101 - S46; при отрицательном исходе 010101*111000=010000 - S2. Состояния S46 и S2 являются конечными.
Таким образом, выбраны все проверки и составлен оптимальный алгоритм поиска неисправностей.
S123456 111111
011111
S35
001010
П1
011111
S1
100000
П6
001010
S2
010000
П3
000111
S246
010101
S46
000101
П5
001000
S3
001000
S5
000010
1
123
1246
12456
Рис.5
Среднее время локализации неисправностей для найденного алгоритма:
tср=q1*t1+ (q3+q5) * (t1+t6+t5) + (q4+q6+q2) * (t1+t6+t3) =0,15*0,05+ (0,1+0,3) * (0,05+0,1++0,2) + (0,2+0,2+0,05) * (0,01+0,1+0,3) =0,0075+0,14+0,1845=0,332 (4)
Максимальное время локализации неисправностей:
tmax=t1+t6+t5 +t3=0,05+0,1+0,2+0,3=0,65 (5)
*Библиография
1. Цыпин Б.В. Оптимизация поиска неисправностей при технической диагностике оборудования: Учеб. пособие/ Б.В. Цыпин, Ю.М. Крысин, А.Г. Схиртладзе, В.А. Скрябин. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002. - 112с.
Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории промышленность, производство:
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ