а₁ а₃

а₁₂ а₁₄ а₁₇

лента L₃

3. Составить описание сигналов СЛУ

1 – К₁;

2 – М₁;

3 – ТО₁/УК₁;

4 – ТО₂;

5 – УК₂;

6 – К₂;

7 – К₃;

8 – М₂.

1. Управляющие сигналы ЛБ:

а)для ТО/УК

Z_j1

Z_j0

(j=3,4,5)

- сигналы переключения гидроприводов перемещения ТО₁/УК₁, ТО₂ и УК₂.

раб.ход

возврат

Z_j2

(j=3,4)

- сигналы начала технологических операций ТО₁ и ТО₂.

Z_j3

(j=1,2,3)

- сигналы начала контроля качества УК₁, УК₂ и УК₃.

б) для манипуляторов М:

Z_j11

Z_j10

(j=2,8)

- сигналы переключения гидроприводов вертикального перемещения М₁ и М₂.

вверх

вниз

Z_j21

Z_j20

(j=2,8)

- сигналы переключения гидроприводов горизонтального вращения М₁ и М₂.

влево

вправо

Z_j3

(j=2,8)

- сигнал включения захватов М₁ и М₂.

Z₄₄

- сигнал включения электромагнитов управляемого упора У₁.

вниз

Z₄₅

- сигнал включения электромагнитов управляемого упора У₂.

вниз

Z₅₄

- сигнал включения электромагнитов управляемого упора У₃.

вверх

в) для конвейеров К:

Z_j1

Z_j0

(j=1,6,7)

- сигналы переключения гидроприводов К₁, К₂ и К₃.

раб.ход

возврат

1. Сигналы датчиков:

а) для ТО/УК:

Х_j1

Х_j0

(j=3,4,5)

- датчики рабочего и исходного положений ТО₁/УК₁, ТО₂ и УК₂.

Х_j2

(j=3,4,5)

- датчики окончания технологических операций ТО₁ и ТО₂.

Х_j3

(j=3,4,5)

- датчики окончания контроля УК₁ и УК₂.

Х_j4

(j=3,4,5)

- датчики качества УК₁ и УК₂.

б) для манипуляторов М:

Х_j11

Х_j10

(j=2,8)

- датчики крайних положений штоков гидроприводов вертикального перемещения М₁ и М₂.

вверху

внизу

Х^j21

Х^j20

(j=2,8)

- датчики крайних положений штоков гидроприводов горизонтального вращения М¹ и М².

слева

справа

Х^j22

(j=2,8)

- датчики среднего положения при вращении М¹ и М².

Х^j3

(j=2,8)

- датчики захвата детали манипуляторами М¹ и М².

Х^jk1

Х^jk0

(j=2,8)

- датчики крайних положений управляемых упоров У¹, У² (манипулятора М¹) и У³ (манипулятора М²).

рабочее положение (внизу)

исходное положение (вверху)

(k=1,2)

в) для конвейеров К:

Х_j1

Х_j0

(j=1,6,7)

- датчики крайних положений штоков гидроприводов К₁, К₂ и К₃.

рабочее положение

исходное положение

Х₀₁

- датчик наличия заготовки в ячейке Я₁ конвейера К₁.

2. сигналы блока таймеров:

G_j

(j=)

- включение выдержки времени для j-ого агрегата.

Н_j

(j=)

- истечение j-той выдержки времени.

3. сигналы следящей модели:

Y_i1, Y_i2, Y_i3

(i=)

- двоичные переменные ячейки а_i в СМ.

4. сигналы блока КИМ:

S_j

(j=)

- переменные, характеризующие исправность механизмов.

5. сигналы связи с оператором:

А₀

- сигнал аварийной остановки РКК (без указания конкретного места поломки).

А_j

(j=)

- сигнал аварийной остановки j-ого агрегата.

I₀

- сигнал послеаварийного пуска РКК.

I₁

- включение РКК.

I₂

- выбор режима работы РКК (I₂=1 – непрерывный, I₂=0 – по поступлению детали на вход).

4. Сформулировать условия функционирования оборудования РКК

Следящая модель для данного РКК состоит из линейных последовательностей (лент L₁ - L₃) ячеек памяти a_i, соответствующих конвейерам К₁-К₃.

До начала работы агрегатов ТО₁/УК₁, ТО₂ и УК₂, в ячейках а₁- а₈, а₁₂ – а₁₄ и а₁₄ – а₁₇ может быть записан один из символов:

0 - отсутствие детали,

α ₁ - наличие детали.

Выполнение операции ТО₁/УК₁ отображается записью в ячейку а₈ вместо символа α₁ вписывается символ:

α ₂₁ - годная деталь (если операция выполнена качественно),

α ₂₀ - брак (если операция выполнена некачественно).

В результате работы ТО₂ в ячейку а₁₄ вместо символа α ₁ вписывается символ:

α ₃₁ - годная деталь (при качественной обработке),

α ₃₀ - брак (при некачественной обработке).

Выполнение операции УК₂ отображается записью в ячейку а₁₇ вместо символа α₁ вписывается символ:

α ₃₁ - годная деталь (при качественной обработке),

α ₃₀ - брак (при некачественной обработке).

Таким образом, в ячейки лент L₁, L₂, L₃ могут быть вписаны символы из наборов:

а₁ – а₈, а₁₂ – а₁₄, а₁₅ – а₁₆:{0, α ₁}

а₉ – а₁₁: {0, α ₂₁, α ₂₀}

а₁₈ – а₂₃: {0, α ₂₀, α ₃₀, α ₃₁}

Согласно технологическому процессу и требованиям к процессу управления программа работы РКК и его агрегатов в каждом цикле определяется некоторыми условиями (наличие, вид детали, отсутствие двойного брака и т.д.). Необходимо формализовать указанные условия, записав их в виде логических функций φ_k, правая часть которых содержит утверждения о наличии определенных символов в ячейках СМ. При истинности φ_k условие выполняется и реализуются соответствующие действия в РКК, а при ложности φ_k (невыполнении условия) эти действия не производятся. Анализ значений φ_k осуществляет ЛБ перед началом каждого цикла РКК.

Результаты формализации условий удобнее привести в таблице:

Условия работы РКК и его агрегатов:

Агрегат

Выражение функции

Условие

при φ_k = 1

Программа

работы

ТО₁/УК₁

φ₁ = (а₈ = α ₂₁)

Наличие годной детали в Я₈ конвейера К₂

Выполнение операции

ТО₂

φ₂ = (а₁₄ = α ₁)

Наличие детали в Я₁₄ конвейера К₃

Выполнение операции

УК₂

φ₃ = (а₁₅ = α ₃₁)

Наличие годной детали в Я₁₇ конвейера К₃

Выполнение операции

М₁

φ₄ = (а₄ ≠ 0)

Наличие детали в Я₄ конвейера К₁

Перенос детали из Я₄ конвейера К₁ в Я₅ конвейера К₂ и К₃

φ₅ = (а₄ = 0)

Я₄ конвейера К₁ пустая

Пропуск цикла

М₂

φ ₆ = (а₁₁ = α ₂₁)

Годная деталь в Я₁₁ конвейера К₂

Загрузка Н₂

φ ₇ = (а₁₁ ≠ α ₂₁) · (а₁₁ ≠ 0)

Брак в Я₁₁ конвейера К₂

Загрузка Н₁

φ₈ = (а₁₁ = 0)

Я₁₁ конвейера К₂ пустая

Пропуск цикла

К₂

φ ₉ = (а₅ ≠ 0)

Я₅ конвейера К₂ загружена

Перемещение на 1 шаг

К₃

φ ₁₀ = (а₁₂ ≠ 0)

Я₁₂ конвейера К₃ загружена

Перемещение на 1 шаг

РКК

φ₁₁ = (а₉ ≠ α ₂₀) + (а₁₀ ≠ α ₂₀)

Отсутствие двойного брака ТО₁ в двух предыдущих циклах подряд

Продолжение работы РКК

РКК

φ₁₂ = (а₁₈ ≠ α ₃₀) + (а₁₉ ≠ α ₃₀)

Отсутствие двойного брака ТО₂

Продолжение работы РКК

Выражения φ_k составлены с помощью символьных переменных и констант, связанных знаками равенств и неравенств. Такое представление условий допустимо, если в составе СУ имеется универсальная ЭВМ. Применение для управления специальных контроллеров требует записи условий в виде функций логических переменных. Для этого случая состояние ячеек лент L₁, L₂ и L₃ представим совокупностью двоичных переменных Y_i1, Y_i2, Y_i3, (i=) и закодируем значениями указанных переменных:

Двоичные коды состояния ячеек СМ:

Состояние ячейки а_i

Двоичный код

а_i = 0

а_i = α ₁

а_i = α ₂₁

а_i = α ₂₀

а_i = α ₃₁

а_i = α ₃₀

Y_i1

Y_i2

Y_i3

а_i = 0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

а_i = α ₁

1

0

0

0

1

0

0

0

0

а_i = α ₂₁

0

1

0

0

0

1

0

0

0

а_i = α ₂₀

0

0

1

0

0

0

1

0

0

а_i = α ₃₁

1

1

0

0

0

0

0

1

0

а_i = α ₃₀

1

1

1

0

0

0

0

0

1

Каждое из равенств в правой части φ_k можно представить как функцию типа конституэнты единицы от переменных Y_i1, Y_i2, Y_i3 (см. правую часть таблицы двоичных кодов).

Пользуясь правилами описания конституэнт единицы, заменим в выражениях φ_k каждое равенство конъюнкцией для набора, при котором данное равенство истинно, а каждое неравенство – отрицанием такой конъюнкции. Здесь «~» означает, что аргумент Y_ij берется с инверсией, если он в этом наборе равен 0, и без инверсии, если аргумент равен 1.

Тогда формулы условий работы РКК примут вид:

ТО₁/УК₁

φ₁ = (а₈ = α ₂₁)

φ₁ =

ТО₂

φ₂ = (а₁₄ = α ₁)

φ₂ =

УК₂

φ₃ = (а₁₇ = α ₃₁)

φ₃ =

М₁

φ₄ = (а₄ ≠ 0)

φ₄ =

φ₅ = (а₄ = 0)

φ₅ =

М₂

φ₆ = (а₁₁ = α ₂₁)

φ₆ =

φ₇ = (а₁₁ ≠ α ₂₁) · (а₁₁ ≠ 0)

φ₇ = =

=

φ₈ = (а₁₁ = 0)

φ₈ =

К₂

φ₉ = (а₅ ≠ 0)

φ₉ =

К₃

φ₁₀ = (а₁₂ ≠ 0)

φ₁₀ =

РКК

φ₁₁ = (а₉ ≠ α ₂₀) + (а₁₀ ≠ α ₂₀)

φ₁₁ =

РКК

φ₁₂ = (а₁₈ ≠ α ₃₀) + (а₁₉ ≠ α ₃₀)

φ₁₂ =

Каждый цикл работы РКК начинается только из исходного положения (состояния) всех механизмов.

Это требование следует описать отдельной функцией (при её единичном значении будет начинаться новый цикл):

.

К₃

УК₂

ТО₂

ЛБ вычисляет значения φ₁ – φ₁₅ и определяет программы работы всех агрегатов в каждом цикле. После отработки этих программ и перемещения конвейеров ЛБ вносит коррективы в СМ. Далее все операции в системе управления повторяются.

5. Разработать модель процесса управления данным РКК на сетях Петри

Основная задача, стоящая на данном этапе проектирования, заключается в составлении иерархии графов операций (сетей Петри), описывающих поведение РКК. Операции, реализуемые в комплексе, будем подразделять на простейшие и составные. К простейшим операциям относятся действия, инициированные однократным изменением значений логических переменных I,Z,G, а также выполнение сдвига содержимого лент в следящей модели и других математических операций. Формально простейшей является также "пустая" операция, соответствующая ожиданию ("пустая" позиция сети). Составные операции представляют собой совокупность простейших.

На верхнем уровне иерархической системы сетей большинство позиций соответствует составным операциям, т.е. являются стратифицированными. Они раскрываются сетями нижестоящего уровня иерархии, причем процесс раскрытия продолжается до тех пор, пока не будут получены сети, позиции которых соответствуют только простейшим операциям.

Разобьем управление РКК и соответствующую сеть Петри на три иерархических уровня:

1. Управление РКК;

2. Управление агрегатами;

3. Движение агрегатов.

Сеть первого уровня показывает общую синхронизацию работы агрегатов и разбивку цикла управления на такты. Сети второго уровня определяют логику запуска агрегатов и соответствующие варианты их работы. Сети третьего уровня описывают движение исполнительных механизмов.

Такая разбивка позволяет более компактно и наглядно изобразить процесс и оптимально (в функциональном смысле) реализовать его в общем случае различными средствами (программными или аппаратными).

Для наглядности и удобства представим иерархию сетей в виде дерева их отношений:

I уровень

М’₁

М’’₁

N₃

N₁₀

N₉

II уровень

М’’₁

N₂₀

N₁₁

N₁₂

N₁₃

N₁₄

N₁₅

N₁₆

N₁₉

N₁₈

N₁₇

М’₁

После составления модели процесса управления производятся математическое описание и анализ полученной сети.

На самом верхнем, I уровне управление производится по следующему алгоритму:

ТО₁/УК₁

p₅

p₆

ТО₂

М₂

УК₂

М₂

К₁

p₈

К₁

р₃

N₁₀

N₁₂

N₉

p₉

p₁₁

N₄

I₁φ₁₃