Содержание

стр.

1. Введение

4

2. Краткое описание конструкции

5

2.1. Технические характеристики проектируемого ЭМП

5

2.2. Обоснование выбора материалов

6

2.3. Обоснование распределения передаточного отношения i₀, при критерии проектирования – минимум погрешности

8

3. Расчёты параметров конструкции

8

3.1. Подбор двигателя

9

3.2. Кинематический расчёт

13

3.3. Расчёт моментов

15

3.4. Расчёты на прочность механических передач

16

а) определение модулей зубчатых колес

13

б) определение основных размеров зубчатых колес

17

3.5. Расчёт валов и осей

19

3.6. Расчёт и подбор подшипников

25

3.7. Точностной расчет

28

3.8. Расчёт параметров муфты (расчёт пружины).

31

III. Список использованной литературы.

33

1. Введение [2, ч.1, с. 17-20]

Электромеханическим приводом (ЭМП) называется устройство, состоящее из двух основных частей: электродвигателя, осуществляющего преобразование электрической энергии в механическую, и редуктора, связывающего электродвигатель с рабочим органом. Рабочий орган создаёт нагрузку на выходном или рабочем валу редуктора. Блок-схема ЭМП показана на рис. 1, где 1  электродвигатель; 2  редуктор; 3  рабочий орган. ЭМП в литературе часто называют исполнительным механизмом, так как именно он приводит в действие рабочий орган.

Рис. 1

Следящий электромеханический привод применяют в измерительных приборах, основанных на автоматическом компенсационном методе измерения, в системах автоматического регулирования промышленными процессами, в автопилотах, в радиолокационных установках для поиска и слежения за перемещающимися объектами, в автоматических прицелах, в следящих системах дистанционных передач и т. д.

В следящих приводах помимо элементов управления, блокировки и сигнализации имеются датчики обратной связи по углу и скорости, элементы дистанционных передач, отсчётные механизмы высокой точности.

Следящий привод работает в условиях постоянного реверса, поэтому здесь на первый план выдвигаются инерционные (динамические) нагрузки. Вследствие этого, к приводу предъявляются требования малой инерционности, уменьшения момента трогания (начального момента трения), снижения мёртвого хода, увеличения кинематической точности редуктора, виброустойчивости при разных режимах работы.

Во всех случаях проектирования ЭМП, а при проектировании привода летательных аппаратов в особенности, необходимо стремиться к снижению габаритов и массы механизмов.

Предполагаемый характер производства при выпуске проектируемого изделия – серийное.

2. Краткое описание конструкции [2, ч.1, с. 64-65; 15, с.17]

2.1. Технические характеристики проектируемого ЭМП

М_{Н max} , Нм

_нmax, рад/с

^’ _нmax, рад/с²

J _н, кгм²

Uп, В

Т, часы

1,5

1

1

0,25

12

750

Сеть постоянного тока.

где:

М_{Н max} — максимальный момент нагрузки на выходном валу привода (момент от исполнительного органа);

_{н max} — максимальная угловая скорость вращения выходного вала;

_{Н MAX} — максимальное угловое ускорение выходного вала;

J_Н — момент инерции элемента нагрузки, связанного с выходным валом;

Uп — напряжение питания сети;

Т — срок службы;

2.2. Обоснование выбора материалов ([5, c. 35-36; 6, c. 65-68; 9 с. 10-11; 10,11]).

Материал выбирают с учётом назначения передачи, характера действующей нагрузки, условий эксплуатации (окружной скорости, состояния среды), массы, габаритов и стоимости.

Желательно количество материалов, используемых в разрабатываемом приводе, резко ограничить.

При небольших окружных скоростях V (до 3 м/с) для изготовления мелкомодульных цилиндрических и конических передач применяют конструктивные стали 35, 40, 45, 50 (по ГОСТ 1050-74) как в сыром, так и в термоулучшенном виде (HRC 28..32). При повышенных окружных скоростях применяют легированные стали 40Х, 45Х, 2Х13, 40ХН и другие (по ГОСТ 4543-71).

Зубчатые колёса подвергают закалке до НВ 300. Колёса с повышенной антикоррозионной устойчивостью изготавливают из стали ЭИ474 (ГОСТ 4543-71), а с повышенной износостойкостью  из стали 38ХМЮА (ГОСТ 4543-71) при закалке до НВ 260, азотировании НВ 500. Для нагруженных трибок применяют также стали У8А, У10А по ГОСТ 1435-74 с закалкой до HRC 40..64, стали 2Х13, 4Х13 в термоулучшенном виде (HRC 28..32). Для малонагруженных зубчатых передач применяют бронзы БрКМц 3-1Т, БрАМц 9-2Т, БрОЦ 4-3Т, БрОФ 6,5-0,15Т, латуни ЛС59-1Т (по ГОСТ 15527-71), а также алюминиевые сплавы Д16Т, Д1АТ и ВТ95Т1 (по ГОСТ 4784-74) при требованиях малой массы, момента инерции, частоты вращения менее 1000 об/мин.

Для прирабатывающихся зубчатых передач (твёрдость рабочих поверхностей колёс НВ=350 (1 НВ  10 HRC)) рекомендуется для выравнивания срока службы назначать для зубчатых колёс разные материалы, причём твёрдость шестерни должна быть на 20..30 единиц больше твёрдости колеса НВ₁=НВ₂ + 20..30.

Для цилиндрических прямозубых шестерни и колеса рекомендуются следующие пары материалов соответственно: при V до 15 м/с сталь 15Х  сталь 50, 55; сталь 55  сталь 45, 50; сталь 45  бронза БрАЖ9-4; при V до 6 м/с сталь 45  сталь 35; сталь15  алюминиевый сплав Д16Т.

Для неприрабатывающихся зубчатых передач с твёрдыми рабочими поверхностями зубьев обоих зубчатых колёс (твёрдость HRC  45) обеспечивать разность твёрдости зубьев шестерни и колеса не требуются.

Стали углеродистые качественные (по ГОСТ 1050-74) имеют более жёсткие допуски на химический состав и механические характеристики, чем стали углеродистые общего назначения. Это позволяет получить тонкую градацию технологических свойств стали и гарантировать заданное качество изготавливаемых из неё деталей.

Низкоуглеродистые стали этой группы (05кп, 08кп, 08пс, 08, 10кп, 10пс, 10, 15кп, 15пс, 15, 20кп, 20пс, 20, 25) обладают высокой пластичностью и свариваемостью. Из листовой стали этих марок можно изготавливать штамповые и свариваемые кожухи, детали глубокой втяжки, корпуса, детали, получаемые развальцовкой и гибкой, рычаги кронштейны и тому подобное.

При цементации и цианировани эти стали приобретают высокую твёрдость поверхности, что хорошо сохраняет детали из них при работе на истирание (различные пальцы шарнирных соединений, кулачки, зубчатые звёздочки, детали неответственных направляющих и каретки).

Стали 40 и 45 обычно применяют как улучшаемые стали, обеспечивающие высокую твёрдость поверхности детали и высокие механические характеристики. Из этих сталей для приборов можно изготовлять зубчатые передачи.

Выберем для колёс и трибок материал сталь 40Х, для муфты - сталь 40Х, а для платы корпуса – алюминиевый сплав АЛ2.

2.3. Обоснование распределения передаточного отношения i₀, при критерии проектирования – минимум погрешности [4, с.19; 2, ч.1, с. 57].

Одним из главных вопросов кинематических расчётов является распределение общего передаточного отношения i₀ по ступеням передачи, поскольку от него зависят основные характеристики редуктора и привода в целом. В литературе можно встретить рекомендации по решению этой задачи при условии минимизации массы, габаритов, инерционных и точностных характеристик передачи привода.

Для снижения суммарной погрешности передачи надо увеличивать передаточное отношение тихиходной ступени, уменьшать число ступеней, повышать точность изготовления и монтажа тихоходной ступени.

3. Расчеты параметров конструкции

3.1. Подбор двигателя.

При подборе электродвигателя руководствуются следующими показателями: родом тока, номинальным напряжением питания, мощностью и частотой вращения, номинальным и пусковым моментом, жёсткостью (мягкостью) характеристики, регулировочными свойствами, стойкостью к внешним воздействиям. При этом стремятся выбрать наиболее простой по конструкции и управлению электродвигатель, надёжный и имеющий минимальную стоимость и массу, с высоким КПД. Также он должен обеспечивать выполнение приводом его функций.

Задача выбора электродвигателя следящего привода достаточно точно может быть решена при наличии статических характеристик конкретного привода. Чаще всего такие характеристики отсутствуют. В этом случае потребную мощность определяют исходя из её максимального значения. По найденному значению мощности по каталогу определяют тип двигателя.

Поскольку в приводах следящих систем применяются управляемые двигатели, то остановим свой выбор на двигателях серий ДИД, ДГ, СЛ, ДПР, ДПМ ([3], с 30-44). Учет напряжения питания и срока службы значительно сужает этот круг. Исключаются двигатели переменного тока ДИД и ДГ, а также постоянного – СЛ.

КПД двигателей серии ДПМ на 15… 20 % ниже, чем у аналогичных двигателей серии ДПР, а электромеханическая постоянная больше в 2… 2.5 раза, следовательно, останавливаем свой выбор на двигателях серии ДПР.

По сроку службы, условиям эксплуатации и питающему напряжению подходят следующие двигатели:

ДПР-2-Ф1-02

ДПР-32-Ф1-06

ДПР-42-Ф1-06

ДПР-52-Ф1-06

ДПР-62-Ф1-07

ДПР-32-Ф1-07

ДПР-42-Ф1-07

ДПР-52-Ф1-07

ДПР-62-Ф1-08

ДПР-32-Ф1-08

ДПР-42-Ф1-08

ДПР-52-Ф1-08

ДПР-72-Ф1-07

ДПР-72-Ф1-08

Двигатели серии ДПР – реверсивные, рассчитаны на продолжительный режим работы, могут работать в кратковременном и повторно кратковременном режимах. Предназначены для работы при температуре окружающей среды –60…+70 С, относительной влажности 98% при температуре 40 С и атмосферном давлении от 535 до 3040 ГПа. Допускаются: вибрация мест крепления в любом направлении с частотой от 5 до 2000 Гц при ускорении 10g и амплитуде вибрации не более 1 мм; линейные ускорения до 100g вдоль оси двигателя и до 50g в любом направлении; ударные нагрузки до 50g в любом направлении. Рабочее положение вала произвольное.

Электромеханическая постоянная времени 0,015…0,02 с. Двигатели могут работать в кратковременном и повторно-кратковременном режимах работы.

Крепление электродвигателей с обозначением Ф1 осуществляется привертыванием двигателя к корпусу винтами через отверстия во фланце.

Выбираем типоразмер двигателя. Проверим двигатели по необходимой мощности по формуле ([3], с. 13):

где

i_o – общее передаточное отношение;

_р – предполагаемый КПД редуктора;

J_H – приведенный момент инерции привода;

_нmax – максимальная скорость вращения выходного вала;

’_нmax – максимальное ускорение;

Для оценочных расчетов будем принимать передаточное отношение всех ступеней приблизительно одинаковыми и равными (3,5…5)

i₁ = i₂ = … = i_n = 3.5 … 5

и КПД ступеней с учетом подшипников

=₁ = ₂ = … = _n  0.95.

ДПР-2-Ф1-02.

n_ном= 6000 об/мин – номинальная частота вращения вала двигателя;

- момент инерции ротора;

- общее передаточное отношение.

Определяем число ступеней редуктора по формуле:

Для расчета потребляемой мощности выберем количество ступеней n=4.

[4, c.27]

_р = ⁵ = 0,95⁴  0,81;

двигатель ДПР –2-Ф1-02 не подходит, так как не удовлетворяет условию необходимо мощности.

После аналогичных расчетов получили следующие результаты:

P_ном,

Вт

P_расч,

Вт

n,

об/мин

срок

службы

габариты,

мм

масса,

кг

ДПР - 2-Ф1-02

0.750

2.128

6000

1000

37х15

0,038

ДПР-32-Ф1-06

1.257

2.171

6000

1000

46х20

0,08

ДПР-32-Ф1-07

0.948

2.141

4500

2000

46х20

0,08

ДПР-32-Ф1-08

0.502

2.114

2500

3000

46х20

0,08

ДПР-42-Ф1-06

3.140

2.339

6000

800

54х25

0,15

ДПР-42-Ф1-07

2.356

2.218

4500

1500

54х25

0,15

ДПР-42-Ф1-08

1.309

2.131

2500

2500

54х25

0,15

ДПР-52-Ф1-06

6.283

2.768

6000

800

64х30

0,25

ДПР-52-Ф1-07

4.712

2.469

4500

1500

64х30

0,25

ДПР-52-Ф1-08

2.618

2.208

2500

2500

64х30

0,25

ДПР-62-Ф1-07

9.425

2.891

4500

1000

74х35

0,41

ДПР-62-Ф1-08

5.236

2.338

2500

2000

74х35

0,41

ДПР-72-Ф1-07

18.85

3.824

4500

1000

84х40

0,6

ДПР-72-Ф1-08

10.472

2.626

2500

2000

84х40

0,6

Сравнивая эти двигатели, видим, что наиболее близкие значения к исходным данным имеют 2 двигателя:

ДПР-42-Ф1-06

3.140

2.339

6000

800

54х25

0,15

ДПР-42-Ф1-07

2.356

2.218

4500

1500

54х25

0,15

Т. к. нам не нужен большой запас по сроку службы, то выбираем двигатель ДПР-42-Ф1-06, его характеристики:

3.2. Кинематический расчёт [2, ч.1, с. 44-58, 1, ч.2, с. 25-41]

Передача цилиндрическими прямозубыми колёсами внешнего зацепления передаёт движение между параллельными валами и является самым распространённым видом передачи, так как обладает целым рядом достоинств, к числу которых надо отнести технологичность конструкции, наибольшую достижимую точность обработки колёс и монтажа их, высокий к. п. д., небольшую стоимость В первую очередь проектант должен остановить свой выбор на этой передаче и отдавать предпочтение другим передачам в случае невозможности удовлетворить требованиям технического задания с помощью передачи цилиндрическими прямозубыми колёсами с внешним зацеплением. Передаточное отношение i = 1 . . 8, причём для эвольвентного зацепления наиболее часто применяются значения 1 . . 6, а для часового и цевочного 6 . . 8.

Передача коническими прямозубыми колёсами служит для передачи движения между валами , оси которых пересекаются. Межосевой угол  выбирается в пределах 10..170. Чаще всего =90. По сравнению с цилиндрическими передачами обладают меньшей плавностью в работе, меньшей точностью, более низким к. п. д., нетехнологичны в изготовлении, сложны в монтаже. Передаточное отношение i = 1 . . 5. При скоростях V  2 . . 3 м/с требуют шлифования зубьев. Для правильного монтажа конических колёс необходимо предусмотреть возможность регулирования положения колёс, так как они особенно чувствительны к ошибкам в зацеплении, Недостатком конических колёс является также наличие осевых усилий и необходимость консольного крепления одного из колёс. Желательно избегать применения конических колёс в точных отсчётных передачах.

Червячная передача передаёт движение перекрещивающимся валам. Червячная передача отличается компактностью при больших передаточных отношениях и бесшумностью. Однако червячные передачи обычно обладают низким к. п. д., а также возможностью заклинивания при реверсе, если угол подъёма винтовой линии мал. Это ограничивает, а зачастую и исключает возможность их применения в реверсивных передачах следящего привода. Изготовление точных отсчётных червячных передач очень трудоёмко. Передаточное отношение червячной передачи лежит в пределах 7 . . 500. Наиболее употребительным считается диапазон i = 12 . . 150. В отдельных случаях диапазон i может быть расширен от 5 до 1500. Червячная передача требует повышенной точности сборки и нуждается в обильной смазке. Значительные осевые усилия требуют применение радиально-упорных подшипников.

Выберем для редуктора цилиндрическую передачу, исходя из требований параллельности входного и выходного вала.

Определим общее передаточное отношение и число ступеней [5, с.10]:

i₀ = _ДВном / _нmax =  628.

Ориентировочное число ступеней n = 4 (так как n = lg (i₀)/lg(i₁)  4… 5, принимая i₁ = 3,5 . . 5 [5, c.19]). Принимаем передаточное отношение для всех ступеней, кроме последней одинаковое, то есть i₁= i₂ = i₃ = . . . = i_n-1  i₁^n-1 = i₀/i_n и i_n = 10, [5, c.12, 19] получаем:

i₁=

(кинематическая схема ЭМП прилагается).

Выберем максимальное число зубьев шестерни z₁ = z₃ = z₅ = z₇ = 30, так как это обеспечивает высокую точность привода [5, c. 23]. Тогда количество зубьев колес равно [5, c.24]:

z₂ = z₄ = z₆ = i₁z₁= 304=120;

z₈ = i₄z₁= 3010=300.

3.3. Расчёт моментов [2, ч.1, с.69-76; 1, ч.2, с.29-31]

Полный момент нагрузки на выходном (5-ом валу) валу М_V складывается из статического момента нагрузки М_Нmax и динамического М_ДV [2, ч.1, с. 69]:

Запишем формулу для поиска моментов на валах редуктора

[4, с. 29],

где — искомый момент на данной ступени ;

— известный момент на предшествующей ступени;

— передаточное отношение ступени n,(n-1);

— к. п. д. ступени n,(n-1). Принимаем ([5, c.28]).

Зацепление 4: .

Зацепление 3: .

Зацепление 2: .

Зацепление 1: .

Вывод: Следовательно момент в нагрузке, приведенный к валу двигателя, т. е. оказался меньше номинального момента двигателя , что оставляет в силе предварительный выбор двигателя ДПР-42-Ф1-06 по необходимой мощности .

4. . Расчёты на прочность механических передач [2, ч.1, с. 60-61, 1, ч.1, с. 171-176]

а) определение модулей зубчатых колёс

Модуль для открытых цилиндрических прямозубых передач вычисляется по формуле:

([2, ч.1, с 60]), где

М – крутящий момент;

Y_F – коэффициент формы зуба расчетного колеса;

K –коэффициент запаса по нагрузке 1,1…1,5 (К=1,5)

z – число зубьев рассчитываемого колеса;

_bm= 8 – коэффициент ширины зубчатого венца;

[_F] – допустимое напряжение на изгиб. Выберем [_F]=150 МПа.

Расчет будем вести по шестерне, для которой z₁ = 30, этому значению числа зубьев соответствует следующее значение коэффициента формы зуба Y_F = 3,85 ([2, с. 62]).

Расчетные значения модулей:

m_{IV, V} == 0.41 мм;

m_{III, IV} == 0.26 мм;

m_{II, III} == 0.16 мм;

m_{I, II} == 0.11 мм;

Округляем полученные значения модулей до ближайших из стандартного ряда модулей ([2, с.62]):

m_{IV, V} = 0.4 мм;

m_{III, IV} = 0.3 мм;

m_{II, III} = 0.2 мм;

m_{I, II} = 0.1 мм.

Выполним проверочный расчет на контактную прочность выходной ступени:

<784 МПа.

Расчет на контактную прочность показывает, что выбранный материал – сталь 40Х годится по условиям контактной прочности.

б) определение основных размеров зубчатых колес. ([2, ч.2, с. 87])

Ступень IV, V:

d₇ = m_{IV, V}z₇ = 0.430 = 12 мм;

d₈ = m_{IV, V}z₈ = 0.4300 = 120 мм;

b₇ = b₈ = m_{IV, V}_bm = 0.48 =3,2 мм.

Ступень III, IV:

d₅ = m_{III, IV}z₅ = 0.330 = 9 мм;

d₆ = m_{III, IV}z₆ = 0.3120 = 36 мм;

b₅ = b₆ = m_{III, IV}_bm = 0.38 =2.4 мм.

Ступени II, III.

d₃ = m_II,IIIz₃ = 0.230 = 6 мм;

d₄ = m_II,IIIz₄ = 0.2120 = 24 мм;

b₄ = b₃ = m_II,III_bm = 0.28 =1,6 мм.

Ступени I,II.

d₁ = m_II,IIIz₃ = 0.130 = 3мм;

d₂ =m_II,IIIz₄ = 0.1120 = 12 мм;

b₂ = b₁ =m_II,III_bm = 0.18 =0,8 мм.

Сравнение габаритов выбранного двигателя и в особенности размеров его вала с размерами шестерни 1-ой ступени показывают, что диаметр вала двигателя, равный 3 мм равен диаметру делительной окружности шестерни d₁ ,что не позволяет при классической ее конструкции закрепить ее на валу. Это несоответствие размеров требует:

• либо увеличение диаметра шестерни (за счет увеличения модуля или числа зубьев);

• либо разработки особой конструкции крепления шестерни на валу.

Остановимся на первой возможности, т.е. увеличении модуля:

По условиям крепления шестерни на валу двигателя с помощью сегментной шпонки необходимо, чтобы диаметр ее ступицы был примерно 1,8…2 диаметра вала двигателя:

Из конструктивных соображений:

2.3. Расчет валов и осей [1, ч.1, с. 53-57]

а) Расчётное значение диаметров валов с учётом только нагрузки кручения рассчитывается по формуле:

, где М – момент на текущем валу;

[] – допустимое напряжение кручения.

Допускаемое напряжение кручения для стальных валов [] = 20…50 МПа. Принимаем []=35 МПа. Получаем минимальные диаметры валов

;

;

;

.

Скорректируем полученные значения с учетом конструкторских соображений:

;

;

;

.

б) Проверка диаметров валов расчетом на изгиб.

Расчетная схема для вала II представлена на рис. 2.

Значение крутящего момента на валу Нмм

Определим расчетные нагрузки и опорные реакции (см. рис. 3):

;

; , где - угол эвольвентного зацепления.

По полученным значениям расчетных нагрузок определяем опорные реакции в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость XOZ (см. рис. 4).

Для определения нагрузок, действующих на вал в этой плоскости составляем уравнения равновесия:

;

.

Горизонтальная плоскость ZOY (см. рис. 5):

;

.

Результирующие нагрузки, действующие на вал со стороны подшипников (см. рис.6):

; .

Для определения наиболее опасного сечения построим эпюры изгибающих моментов: в вертикальной плоскости (см. рис. 4) и в горизонтальной плоскости (см. рис. 5).

Из построенных эпюр видно, что самым опасным сечением является сечение D. Определим действующие моменты и напряжения в этом сечении. Суммарный изгибающий момент:

мм;

Для вала с принятым диаметром равным 5 мм будем иметь:

мм;

Напряжение при изгибе:

МПа .

Расчетная схема для вала III представлена на рис. 7.

Значение крутящего момента на валу Нмм.

Определим расчетные нагрузки и опорные реакции (см. рис. 8):

;

; .

По полученным значениям расчетных нагрузок определяем опорные реакции в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость XOZ (см. рис. 9).

Для определения нагрузок, действующих на вал в этой плоскости составляем уравнения равновесия:

;

.

Горизонтальная плоскость ZOY (см. рис. 10):

;

.

Результирующие нагрузки, действующие на вал со стороны подшипников (см. рис.11):

; .

Для определения наиболее опасного сечения построим эпюры изгибающих моментов: в вертикальной плоскости (см. рис. 9) и в горизонтальной плоскости (см. рис. 10).

Из построенных эпюр видно, что самым опасным сечением является сечение С. Определим действующие моменты и напряжения в этом сечении. Суммарный изгибающий момент:

мм;

Для вала с принятым диаметром равным 4 мм будем иметь:

мм;

Напряжение при изгибе:

МПа .

Расчетная схема для вала IV представлена на рис. 12.

Значение крутящего момента на валу Нмм.

Определим расчетные нагрузки и опорные реакции (см. рис. 13):

;

; .

По полученным значениям расчетных нагрузок определяем опорные реакции в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость XOZ (см. рис. 14).

Для определения нагрузок, действующих на вал в этой плоскости составляем уравнения равновесия:

;

.

Горизонтальная плоскость ZOY (см. рис. 15):

;

.

Результирующие нагрузки, действующие на вал со стороны подшипников (см. рис.16):

; .

Для определения наиболее опасного сечения построим эпюры изгибающих моментов:

в вертикальной плоскости (см. рис. 14) и в горизонтальной плоскости (см. рис. 15).

Из построенных эпюр видно, что самым опасным сечением является сечение D. Определим действующие моменты и напряжения в этом сечении. Суммарный изгибающий момент:

мм;

Для вала с принятым диаметром равным 8 мм будем иметь:

мм;

Напряжение при изгибе:

МПа .

Расчетная схема для вала V представлена на рис. 17.

Значение крутящего момента на валу Нмм.

Определим расчетные нагрузки и опорные реакции (см. рис. 18):

;

.

По полученным значениям расчетных нагрузок определяем опорные реакции в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость XOZ (см. рис. 19).

Для определения нагрузок, действующих на вал в этой плоскости составляем уравнения равновесия:

;

.

Горизонтальная плоскость ZOY (см. рис. 20):

;

.

Результирующие нагрузки, действующие на вал со стороны подшипников (см. рис.21):

; .

Для определения наиболее опасного сечения построим эпюры изгибающих моментов: в вертикальной плоскости (см. рис. 19) и в горизонтальной плоскости (см. рис. 20).

Из построенных эпюр видно, что самым опасным сечением является сечение С. Определим действующие моменты и напряжения в этом сечении. Суммарный изгибающий момент:

мм;

Для вала с принятым диаметром равным 8 мм будем иметь:

мм;

Напряжение при изгибе:

МПа .

2.4. Расчёт и подбор подшипников [8]

По сравнению с подшипниками скольжения подшипники качения имеют меньшие моменты трения при трогании с места и в процессе движения, в частности момент трогания, в 5 . . 10 раз меньше, чем у подшипников скольжения; обеспечивают высокую точность центрирования при восприятии значительных радиальных и осевых нагрузок; сохранение работоспособности при больших частотах вращения и в широком диапазоне изменения температуры; стандартизованы и нормализованы в пространстве, что сокращает время проектирования опор вращения, обеспечивает полную взаимозаменяемость, уменьшает стоимость опорных узлов.

Шарикоподшипники радиальные однорядные могут воспринимать не только однорядные, но и осевые нагрузки, действующие в обоих направлениях вдоль оси вала и не превышающие 70 % неиспользованной радиальной нагрузки.

Эти подшипники имеют самое широкое применение благодаря своей дешевизне, нетребовательности к точности монтажа и условиям смазки. Их обычно применяют в узлах со сравнительно лёгкими условиями эксплуатации при отсутствии ударных нагрузок и значительно кратковременных перегрузок. Такие подшипники устанавливают, как правило, в качестве опор в лёгких редукторах приборов и приборных устройств, в электродвигателях малой мощности, в коробках передач и других приборных устройствах. Обычно такие подшипники применяют для установки валов с расстоянием между опорами L < 10d (где d — диаметр вала), а также жёстких двухопорных валов, прогиб которых под действием внешних сил не вызывает большого смещения оси вала относительно оси посадочного отверстия.

Большинство подшипников приборов работает в динамических условиях при частоте вращения n > 1 мин^-1. В этом случае при действии внешних нагрузок перекатывания тел качения по кольцам сопровождается знакопеременными напряжениями в поверхностных слоях контактирующих тел. При недостаточной контактной прочности в результате многократного восприятия знакопеременных напряжений происходит усталостное выкрашивание поверхностей качения шариков и колец в виде образования микротрещин, раковин и отслаивания. Для предотвращения усталостного выкрашивания подшипники качения рассчитывают (выбирают) по динамической грузоподъёмности.

При всех условиях работы эксплуатационные характеристики подшипников (долговечность, виброустойчивость, жёсткость, точность и так далее) существенно зависят от распределения нагрузки между телами качения и контактных напряжений в деталях подшипников, что, в свою очередь, определяется расположением оси подшипника и направлением действия нагрузок.

Из проектного расчета вала на статическую прочность, который был произведен с учетом крутящего момента, был ориентировочно определен диаметр выходного конца вала. При известном выходном диаметре вала диаметр посадочного места вала под подшипник определяю из конструктивных соображений с учетом технологии изготовления вала и сборки подшипникового узла.

Выберем подшипники сверхлёгкой серии:

Вал

Условное обозначение

d,

мм

D, мм

B, мм

r = r₁,

мм

d2,

мм

D2,

мм

С,

мм

С_O,

мм

n, об/мин предельное

II

1000084

4

9

2.5

0,2

5.0

8

420

180

31500

III

1000093*

3

8

3

0,2

4.0

7

440

200

31500

IV

1000096

6

15

5

0,4

7.8

13

1160

570

31500

V

1000096

6

15

5

0,4

7.8

13

1160

570

31500

Проверяем подшипник 1000084 по динамической грузоподъемности:

,

где = 750 часов;

n = 1500 об/мин (скорость вращения на данном колесе);

Т. к. где — осевая нагрузка, а е — табличный коэффициент, устанавливаемый стандартом на подшипники;

— эквивалентная динамическая нагрузка;

V = 1, так как вращается внутреннее кольцо подшипника;

= 1.4 —коэффициент безопасности ([11, с. 19]);

= 1.05 — температурный коэффициент([11, с. 20]).

Отсюда находим (для подшипникового узла А):

P_А = 0.111.41.05 = 0.1 H

H

Так как табличное значение С = 420Н, предварительно выбранного подшипника 1000084, превышает расчётное, то есть требуемое 4.1 Н, то этот подшипник можно установить в узел А.

После аналогичной проверки в узле В, а также проверки остальных подшипников в узлах А и В на соответствующих валах, получаем следующие результаты:

Вал

, Н

, Н

V

, Н

, Н

n, об/мин

, Н

, Н

II

0.1

3.5

1

1.4

1.05

0.1

5.1

1500

4.1

207.7

III

8.7

0.6

12.8

0.9

400

335.5

23.6

IV

26.6

10.4

39.1

15.2

100

645.5

250.9

V

5.9

31.4

8.7

46.2

10

66.7

354.0

Т. о. все предварительно выбранные подшипники можно установить в данной конструкции.

2.5 Точностной расчет ([2, ч.1], с.80-90).

Основными погрешностями зубчатых передач являются погрешности, возникающие из-за мертвого хода _м.х. в угловых минутах, и кинематическая погрешность F_ior в мкм или _ior в угловых минутах.

Общая погрешность передачи находится как сумма этих погрешностей:

_ = _м.х. + _ior. ([2, ч. 1], c 80)

В свою очередь, мертвый ход равен сумме двух погрешностей  люфтовой погрешности и погрешности из-за упругого мертвого хода:

 _м.х = _Л + _У. ([2, ч. 1], c 81)

Собственную люфтовую погрешность передачи любой степени точности и вида сопряжения можно определить по формуле:

_Л = К_СК_m _7H, ([2, ч. 1], c 83)

где  _7H  люфтовая погрешность передачи с m = 0.5, 7-ой степени точности, сопряжения Н; значение _7H берется из графика, помещенного на рис. 3,18 ([2, ч 1], c 82); К_С  коэффициент, вносящий поправку при выборе других степеней точности и других видов сопряжения; значение этого коэффициента дано в табл. 3.5 ([2, ч 1], c 84). Коэффициент К_m вносит поправку при значении модуля m не равного 0.5. Значения этого коэффициента находится из графика на рис. 3.19 ([2, ч. 1], c 83);

Т. к. в последней передаче будет участвовать люфтовыбирающее колесо, то люфтовую погрешность от нее полагаем равной 0.

Межосевое расстояние каждой пары для условного модуля m* = 0.5:

a*= m*(z₁ + z₂)/2 = 0.5(30 + 120)/2 = 37.5 мм.

По графику нахожу значение люфтовой погрешности каждой пары для степени точности 7Н и m = 0.5: _7H = 18, К_m1 = К_m3 = 2.1, К_m5= 1.7, К_С = 1,11.

Собственные люфтовые погрешности каждой пары:

_Л1 = _Л3 = К_СК_m1 _7H = 1.11*2.1*18 = 42.0,

_Л5 = К_СК_m5 _7H = 1.11*1.7*18 = 34.0.

Суммарная угловая погрешность, приведенная к выходному z₈ колесу ([2, ч 1], с 81):

_Л = (_Л1/i_1-(n+1)) + (_Л3/i_2-(n+1)) +…+ (_Л(2n-3)/i_(n-1)-(n+1)) + (_Л(2n-1)/i_n-(n+1)) .

Т. к. передаточное отношение первых 3-х ступеней одинаково и равно 4, а последней (4-ой) ступени равно 10, то формула примет вид (n=4):

_Л = (_Л1/i_1-(n+1)) + (_Л3/i_2-(n+1)) + (_Л5/i_3-(n+1)) = (42.0/628) + (42.0/160) + (34.0/40) = 1.18.

Упругий мертвый ход определяется по формуле (в качестве материала вала выбрана сталь, для которой G = 80000 Н/мм²):

_У = 180*60*64М_Кl/(²80000 d⁴) = 0.88 М_Кl/d⁴. ([2, ч 1], c 85).

_УI = 0.88*4*51/3⁴ = 2.22;

_УII = 0.88*14*51/5⁴ = 1.01;

_УIII = 0.88*55*51/4⁴ = 9.64;

_УIV = 0.88*210*51/8⁴ = 2.30;

_УV = 0.88*1970*51/8⁴ = 21.59.

Упругий мертвый ход всей передачи:

_У = _УI/i_I-(n+1) + _УII/i_II-(n+1) + _УIII/i_III-(n+1) + _УIV/i_IV-(n+1) + _УV= 2.22/628+1.01/160+9.64/40+2.30/10+21.59 = 22.07.

Cобственные кинематические погрешности колес (из графика на рис 3,21 [2, ч 1], с. 87):

_i1 =_i3 = 21.7;

_i2 = _i4 = 6.6;

_i5 = 21.7;

_i6 = 4.8;

_i7 = 12.0;

_i7 = 2.0.

Полная суммарная кинематическая погрешность передачи:

_i0 = _i1/i_I-(n+1) + (_i2+_i3)/i_II-(n+1) + (_i4+_i5)/i_III-(n+1) + (_Уi6+_i7)/i_IV-(n+1) + _i5 = 21.7/628+(6.6+21.7)/160+(6.6+21.7)/40+(4.8+12.0)/10+2.0=4.60.

Общая погрешность передачи:

_ = _м.х. + _ior = 1.18+ 22,07 + 4.60 = 27.85.

2.6. Расчёт параметров муфты (расчёт пружины) [2, ч.2, c.160-164; 18, с. 33-35]

Исходные данные для расчета:

r = 16 мм (выбираем по конструкторским соображениям);

M = 0.21 Н м (максимальный момент на валу);

f = 0.12.

Определим силу прижатия Р:

Для пружины выбираем материал Ст 65Г (проволока) со следующими характеристиками:

1.  = 500 Мпа - предел выносливости при кручении;

2. Е = 2.1 10⁵ МПа - модуль упругости первого рода;

3. G = 8.1 10⁴ МПа - модуль упругости второго рода;

Расчеты показывают, что касательное напряжение от перерезывания меньше чем от момента кручения. Поэтому проверочным условием будет:

Отсюда:

, где

С = 7 ... 12 - индекс пружины;

;

Примем С=10 и . Тогда:

d = 1.67 мм;

d_{стандарт} = 2,0 мм;

D = C d = 20 мм.

Положим число рабочих витков i_p = 3, тогда:

мм.

Длина пружины в разжатом состоянии:

.

Выберем коэффициент и число концевых витков Тогда:

= 18,90  5,67 мм ( 5,67 мм — 30% погрешность)

Длина проволоки L:

L = Di_п=3,14204,5=283 мм.

Список использованной литературы

1. Элементы приборных устройств. Основной курс. Части 1,2 / Под ред. Тищенко 0.Ф. - М.: Высшая школа, 1982. - Ч. 1. Детали, соединения и передачи.-304 с., Ч.2. Приводы, преобразователи, исполнительные устройства. - 263 с.

2. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. Под ред. Тищенко 0.Ф. - М.: Высшая школа, 1978. - Ч. 1. Расчеты.-328 с., Ч.2. Конструирование.-232 с.

3. Коваленко А.П., Буцев А.А. Выбор исполнительных электродвигателей приборных устройств. Учебное пособие по курсовому проектированию / Под ред. О.Ф. Тищенко. М.: МВТУ, 1981. 44 с.

4. Буцев А,А., Коваленко А.П,, Котов А.Н. Проектирование приборных приводов Учебное пособие по курсу «ОКП» / Под ред. Тищенко 0.Ф. .М. МВТУ, 1988. 43 с.

5. Кокорев Ю.А., Жаров В.А., Торгов А.М. Расчет электромеханического привода: / Под ред. В.Н. Баранова. – М.: Изд-во МГТУ, 1995.-132 с., ил.

6. Матвеев В.И. Элементы приборных устройств. Разработка конструкторской документации. Учебное пособие / Под ред. Тищенко 0.Ф.. МВТУ, 1977. 80 с.

7. Тищенко О.Ф., Веселова Е.В., Нарыкова Н.И. Оформление рабочих чертежей деталей и узлов. Метод, указания / Под ред. Тищенко 0.Ф.. МВТУ, 1986. 42 с.

8. Матвеев В.И. Элементы приборных устройств. Расчет подшипников качения и проектирование подшипниковых узлов приборов. Учебное пособие / Под ред. Тищенко О.Ф. МВТУ, 1978. – 44 с.

9. Кокорев Ю.А. Элементы приборных устройств. Проектирование корпусных деталей приборов: Учебное пособие по курсовому проектированию / Под ред. Тищенко О.Ф. М.: МВТУ, 1980. 32 с.

10. Велищанский А,В., Климов В.Н., Koтов А.Н. Конструкционные материалы в приборостроении. Учебное пособие. МВТУ, 1987. 46 с.

11. Веселова Е.В., Нарыкова Н.И,, Ожерельев А.Я. Вспомогательные материалы в конструкциях приборов. Учебное пособие. МВТУ, 1986. 38 с.

12. Атлас конструкций элементов приборных устройств. Под ред. Тищенко 0.Ф, - М.: Машиностроение, 1982, 116 с.

13. Торгов А.М. Общие требования к расчетно-пояснительной записке проекта по курсу "Элементы приборных устройств". МВТУ, 1987. – 16 с.

14. Киселев Л.Т. Соединения в приборостроении. Часть 1, 1974, 52 с.; Часть 2, 1976, 56 с. МВТУ.

15. Баранов В.Н,, Капитанова З.Г. Расчет и конструирование потенциометров приборов. Учебное пособие. МВТУ, 1982.- 70 с.

16. Справочник конструктора точного приборостроения . Под ред. Явленского К.Н.... Л. Машиностроение, 1989.

17. Чурабо Д.Д. Детали и узлы приборов. Конструирование и расчет. Справочное пособие. М., Машиностроение, 1975. 559 с.

18. Котов А.Н., Веселова Е.В., Нарыкова Н.И. Методические указания по проектированию по курсу «Основы конструирования приборов» /Под ред. В.Н. Баранова. – М.: Изд-во МГТУ, 1990. – 36 с.,ил.

19. Буцев А.А., Кокорев Ю.А., Потапцев И.С. Учебное пособие по выполнению курсового проекта по курсу «Элементы приборных устройств». МВТУ, 1984. 48 с.

33