ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра Экономики АПК

Мухина И.А.

Методические указания и задания к контрольной работе

по дисциплине

СТАТИСТИКА

для слушателей факультета повышения квалификации по специальностям

«Экономика и управление на предприятии»,

«Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Ижевск 2007

УДК 311 (076)

ББК 60.6

М 90

Учебно-методическое пособие утверждено и рекомендовано для печати кафедрой экономики АПК (протокол № от ), методической комиссией экономического факультета (протокол № от ), редакционно-издательским советом ФГОУ ВПО Ижевской ГСХА

Рецензенты:

декан экономического факультета, доцент кафедры Экономики АПК Ижевской ГСХА, к.э.н. Марковина Е.В.;

доцент кафедры Экономического анализа и статистики Ижевской ГСХА,

к.э.н. Александрова Е.В.

Учебно-методическое пособие написано в соответствии с программой курса «Статистика» для студентов экономических специальностей. Представлены методические рекомендации по подготовке контрольной работы, для решения каждой задачи приводятся расчеты и необходимые правила оформления результатов. Пособие рекомендовано для студентов заочной формы обучения экономического факультета, факультета непрерывного профессионального образования, а также слушателей факультета повышения квалификации.

©

Мухина И.А.

©

ФГОУ ВПО Ижевская государственная сельскохозяйственная академия,

г. Ижевск

Содержание

Методические указания по выполнению контрольной работы

В соответствии с учебным ланом специальностей «Экономика и управление на предприятии», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» студенты выполняют контрольную работу по дисциплине «Статистика». Основная цель – глубоко изучить важнейшие методологические вопросы, проверить умение студента применять на практике основные положения теории статистики, приобрести навыки в расчетах статистических показателей, построении и оформлении статистических таблиц и графиков, научиться понимать экономический смысл исчисленных показателей, анализировать их, грамотно формулировать выводы.

Изучение курса "Статистика" должно быть тесно связано с рассмотрением работы органов государственной статистики, поэтому необходимо пользоваться статистическими сборниками и бюллетенями Госкомстата России.

Контрольная работа представлена в шестнадцати вариантах, номер варианта студенту назначается преподавателем.

Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями, изучить литературу. Особое внимание нужно обратить на методы построения, технику расчета и экономический смысл статистических показателей.

Далее следует предварительно наметить схему решения каждой задачи, составить макет статистической таблицы, куда будут занесены исчисленные показатели. При составлении таблицы необходимо дать ей общий заголовок, отражающий краткое содержание легенды таблицы, а также заголовки по строкам и графам, указав при этом единицы измерения, итоговые показатели.

Требования по выполнению контрольной работы:

1. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена в срок, установленный преподавателем.

2. Работа должна быть зарегистрирована.

3. В начале работы должен быть указан номер варианта работы.

4. Задачи нужно решать в том порядке, в каком они даны в задании.

5. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета того или иного показателя, надо применять наиболее простой из них, указав при этом другие способы решения.

В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних. Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными.

Решение задач следует по возможности оформлять в виде таблиц.

В конце решения каждой задачи необходимо четко сформулировать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей.

Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты - до 0,1.

6. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто без помарок и зачеркиваний. Запрещается произвольно сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые таблицы нужно оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике.

Страницы работы должны быть пронумерованы, и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.

7. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название учебника, главы, параграфа, страницы). Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.

8. При удовлетворительном выполнении работа оценивается
   «допущена к собеседованию». После успешного прохождения собеседования студент получает зачет по работе и допускается к экзамену.

Студенты, представившие на проверку неудовлетворительные работы, выполняют работу заново с учетом замечаний рецензента. Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу или какую-то её часть, следует обратиться на кафедру за консультацией.

Каждый вариант контрольной работы состоит из 6 задач по наиболее важным разделам общей теории статистики и социально-экономической статистики.

Задача 1 составлена на выполнение аналитической группировки статистических данных. Группировка представляет собой расчленение всей массы единиц изучаемой совокупности, полученной в результате проведения статистического наблюдения, на однородные группы и подгруппы. Затем определяется интервал группировки и строится итоговая групповая аналитическая таблица по следующему макету:

Группировка единиц по величине факторного признака с равными интервалами

№ гр.

Группы по величине факторного признака

Число единиц в группе

Величина факторного признака всего по группе

Средняя величина факторного признака по группе

Величина результа-тивного признака по группе

Средняя величина результативного признака по группе

В соответствии с условием задачи таблицу можно дополнить необходимыми показателями. Необходимо дать анализ полученным средним и итоговым показателям и сформулировать вывод.

Задача 2 составлена на применение средней арифметической взвешенной или средней гармонической взвешенной, а также на вычисление показателей вариации.

Вид средней выбирается на основе исходной статистической информации и экономического содержания показателя.

Средняя гармоническая взвешенная применяется в тех случаях, когда известна величина признака (Х_i) и величина объема варьирующего признака (X_if_i) для каждой единицы совокупности, а значения частот (f_i) неизвестны.

Если в условии задачи даны показатели урожайности и валового сбора по каждому хозяйству, то средняя урожайность будет исчислена по формуле средней гармонической взвешенной:

 W

= ———

W

 —

X

где Х – урожайность по каждому хозяйству;

W – валовой сбор по каждому хозяйству (Х • f = W).

Нужно помнить, что средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда известна величина признака Х_i и частота его проявления у каждой единицы совокупности f_i (в зависимости от условия частота может быть заменена на частность). Например, средняя урожайность на одно хозяйство представляет собой отношение валового сбора по всем хозяйствам к посевной площади всех хозяйств. Если в условии задачи имеются данные по каждому хозяйству об урожайности и посевной площади, то средняя урожайность будет рассчитываться по формуле средней арифметической взвешенной:

Xf

= ———,

f

где – средняя урожайность по одному хозяйство;

Х – урожайность по каждому хозяйству;

f – посевная площадь по каждому хозяйству;

Xf – валовой сбор по каждому хозяйству.

Аналогичен подход к расчету других средних показателей: цены, затрат времени, процента выполнения плана, товарооборота и т.д.

Система показателей, с помощью которой вариация измеряется, характеризуются ее свойства.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным и минимальным значениями признака:

R = X _max – X_min

Более строгими характеристиками являются показатели относительно среднего уровня признака. При вычислении показателей вариации необходимо учесть, что если средние показатели были вычислены по формулам арифметической или гармонической взвешенных, то и отклонения от средней также должны вычисляться по формулам взвешенного линейного отклонения, взвешенного квадрата отклонений, взвешенного среднего квадратического отклонения. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение как среднее арифметическое значение абсолютных значений отклонений признака от его среднего уровня:

 | X _i – |

= —————

n

 | X _i – | f

= —————

f

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются ритмичность производства, состав работающих, равномерность поставок материалов. Однако, в статистике наиболее часто для измерения вариации используют показатель дисперсии – средней арифметической квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

(Х_i – )²

² = 

n

(Х_i – )² f

² = –

f

Дисперсию можно определить и как разность между средним квадратом вариантов признака и квадратом их средней величины:

² = ² – ()²

X²f

² = ——— – ()²

f

Показатель , равный ², называется средним квадратическим отклонением. Рассмотренные показатели не всегда пригодны для сравнительного анализа вариации нескольких совокупностей в силу различия абсолютных величин. Для характеристики степени однородности совокупности, типичности, устойчивости средней, а также для других статистических оценок применяется коэффициент вариации, являющийся относительной величиной, выраженной в форме процентов.



 = –– • 100%

Как относительная величина коэффициент вариации абстрагирует различия абсолютных величин и дает возможность сравнивать степень вариации разных признаков, разных совокупностей. Чем больше коэффициент вариации, тем менее однородна совокупность и тем менее типична средняя, тем менее она характеризует изучаемое явление.

Задача 3 составлена на вычисление и усвоение аналитических показателей анализа динамических рядов.

Для выражения изменений уровней ряда динамики в абсолютных величинах вычисляется показатель абсолютного прироста Y. Он показывает, на сколько единиц увеличивался (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, то есть за определенный период времени. Абсолютный прирост определяется как разность между уровнем изучаемого периода Y_i и уровнем, принимаемым за базу сравнения.

Y = Y_i – Y_б

Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными. При определении цепных абсолютных приростов Y^u за базу сравнения принимается уровень предыдущего периода Y_i–1, и расчет абсолютных приростов производится по формуле:

Y^ц = Y_i –Y_{i – 1}

При определении базисных абсолютных приростов Y^б за базу сравнения принимается постоянный уровень.

 Y^б = Y_i –Y_б

Для суждения о среднем изменении абсолютных Y^ц приростов вычисляется показатель средний абсолютный прирост Y. Он может быть вычислен по цепным абсолютным приростам, базисным абсолютным приростам или уровнем ряда:

Y^ц

 = ———, m = n – 1,

m

где m – число интервалов в ряду динамики;

Y^б_n Y_n – Y_б

 = ——, или  = ———,

m m

Относительными показателями динамики являются темпы роста «К» и темпы прироста «К».

Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным или предыдущим уровнем. Он определяется как отношение уровня изучаемого периода к уровню, принятому за базу сравнения:

Y_i

К = –––

Y_б

Темп роста вычисляется в процентах и представляет собой произведение коэффициента роста на 100% и все преобразования коэффициентов роста сохраняются и для темпов роста.

При вычислении цепных коэффициентов роста за базу сравнения принимается уровень предыдущего периода:

Y_i

К^ц = –––––

Y_{i– 1}

При вычислении базисных коэффициентов роста за базу сравнения принимают постоянный уровень (как правило, уровень самого раннего периода).

Y_i

К^б = –––

Y_б

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь соответствующий период:

ПК^ц = К^б П – знак произведения

Соблюдается связь (через коэффициенты).

Для определения среднегодового коэффициента роста используется формула средней геометрической:

= ^m ПК^ц ,

где ПК^ц – произведение цепных темпов роста в коэффициентах;

m – число цепных темпов роста (n – 1).

Если при определении темпов прироста «К» предварительно были исчислены темпы роста «Тр», то темпы прироста можно рассчитать по формуле:

К = К – 1 или Тпр % = Тр% – 100%.

Для средних темпов роста и прироста сохраняет силу та же взаимосвязь, имеющая место между обычными темпами роста и прироста:

 = – 1 и  = – 100%.

Показатель абсолютного значения одного процента прироста «А%» определяется как отношение в каждом периоде абсолютного прироста Y^ц к темпу прироста К^ц. Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе:

Y^ц

А% = ––––– .

К^ц %

При разных уровнях явления абсолютное значение 1% является разной величиной.

Аналитическое выравнивание ряда состоит в отыскании аналитической формулы кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в течение периода. Расчетные уровни определяют на основе уравнения соответствующей кривой, параметры которой находят способом наименьших квадратов. Уравнение, выражающее уровни ряда динамики в виде некоторой функции времени, называют трендом. В зависимости от характера динамики выравнивание производят с использованием различных функций (линейной, показательной, логарифмической, параболы и т.д.). Обоснование выбора формы кривой для выравнивания представляет самостоятельную важную задачу анализа ряда динамики.

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет выявить более четким направление основной тенденции.

Абсолютным показателем отклонения фактических уровней от тренда является среднее квадратическое отклонение _:

(Y_t – Y)²

_ =  —————.

n

Относительной мерой колеблемости служит модифицированный коэффициент вариаций _:

_

_% = —— • 100%

Показателем надежности полученных теоретических уровней Yt является эмпирическое корреляционное отношение:

~

 (Y_t – Y)²

 =  1 – ————— ,

 (Y – )²

~

где Y_t – теоретические уровни ряда, согласно полученному тренду;

Y – фактические значения уровня динамического ряда;

– средний уровень фактического динамического ряда.

Чем ближе эмпирическое корреляционное отношение к 1, тем надежнее рассчитанное уравнение, и в этом случае его можно использовать для получения значения уровня будущего периода динамического ряда (экстраполировать).

Рассмотрим технику выравнивания ряда по уравнению прямой. Параметры а₀ и а₁ искомой прямой определяются по методу наименьших квадратов. Составляется система нормальных уравнений:

а₀n + a₁ t = Y

а₀t + а₁t² =t

где t – порядковый номер интервала или момента времени.

Расчет параметров а₀ и а₁ упрощается, если за начало отсчета

t = 0 принять центральный интервал или момент. Тогда t = 0, и система уравнений примет вид:

Y

Yt

а₀n = Y

а₁t² = Y•t

Отсюда:

а₀ = ——–;

а₁ = —— .

n

t²

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет выявить более четким направление основной тенденции.

Абсолютным показателем отклонения фактических уровней от тренда является среднее квадратическое отклонение _:

(Y – Y_t)²

_ = —————.

n

Относительной мерой колеблемости служит модифицированный коэффициент вариаций _:

_

_% = —— • 100%

Для расчета параметров уравнения и проверки надежности уравнения необходимо построить вспомогательную таблицу:

Исходные данные для расчета параметров линейной зависимости

Год

 

У

t

t²

Y • t

Y _t

(Y – Y_t)²

( – Y)²

Задача 4 составлена на усвоение индексного анализа динамики статистических показателей, состоящих из элементов, напосредственно не поддающихся суммированию и представляющих сложные социально-экономические явления.

Общий или агрегатный индекс состоит из: 1) индексируемой величины, характер изменения которой определяется; 2) соизмерителя, который называется весом. Для исчисления общих индексов необходимо привести их составные части к сопоставимому виду, когда веса в числителе и знаменателе берутся одинаковыми.

Общий индекс цен:

p₁q₁

I_q = ———,

p₀q₁

где p₁ и p₀ – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

Применение следующего индекса дает возможность оценить изменения физического объема продаж при сохранении цен неизменными, т.е. не оказывающими влияние на динамику объема продаж.

Общий индекс физического объема товарооборота:

q₁p₀

I_q = ———,

q₀p₀

Необходимо уяснить правило выбор веса для качественных (себестоимость, цена, урожайность и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции, посевная площадь и т.д.) признаков при построении агрегатной формы общих индексов. Индексы объемных показателей рассчитываются по весам качественных показателей базисного периода. Индексы качественных показателей – по весам объемных показателей отчетного периода.

В общем индексе стоимости товарооборота сопоставляются два стоимостных показателя – товарообороты отчетного и базисного периодов, поэтому индексируются оба элемента показателя.

Общий индекс стоимости товарооборота:

p₁q₁

I_pq = ——–,

p₀q₀

Между индексами существует взаимосвязь:

I_pq = I_p • I_q

Средний арифметический и средний гармонический индексы

Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Если у исходного агрегатного индекса условная величина у исходного агрегатного индекса в числителе, то преобразуем в среднеарифметическую форму. Преобразование происходит за счет индивидуального индекса исследуемого показателя.

Например, в индексе цен в знаменателе находится условная величина товарооборота отчетного периода по ценам базисного периода, поэтому в результате получаем среднегармонический индекс.

P₁q₁

I_p = ——– ;

P₀p₁

P₁

i_p = —– 

P₀

P₁q₁

I_p = —–————

P₁q₁

———

i_p

Агрегатный индекс физического объема содержит в числителе условный товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, поэтому можно преобразовать его в среднеарифметический индекс:

q₁P₀

I _q = ——–– ;

q₀P₀

q₁

i _q = —– 

q₀

i_qq₀P₀

I _q = ———–.

q₀P₀

Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов

Применение этих индексов служит анализа динамики среднего уровня качественного показателя. Необходимость расчета этих индексов возникает в том случае, когда динамика средних показателей отражает не только изменение осредняемого признака, но и изменение структуры совокупности.

На основе данных о цене деревообрабатывающего станка Masters фирмами города Москвы и количестве реализованного объема рассмотрим изменение средней цены.

Индекс переменного состава – это отношение средних величин качественного показателя. Например, индекс переменного состава имеет вид:

₁

I_p^пер = —

₀

P₁q₁

= ——–– :

q₁

P₀q₀

——–– .

q₀

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя как за счет индексируемой величины, так и за счет изменения весов по которым взвешивается средняя.

Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин, можно для двух периодов рассчитать средние по одной и той же структуре. Такие средние называются стандартизованными, а их отношение представляет собой индекс фиксированного состава:

P₁q₁

I_p^фикс = —–—–

q₁

P₀q₁

: ——–

q₁

P₁q₁

= ——–– = ₁ : _усл

P₀q₁

Этот индекс отражает динамику среднего показателя только за счет изменения индексируемой величины (при фиксировании весов на уровне отчетного периода).

Индекс структурных сдвигов отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов (при фиксировании индексируемой переменной на уровне базисного периода):

P₀q₁

I_p^{стр.сдв} = —–—

q₁

P₀q₀

: ——–

q₀

= _усл : ₀

Между рассмотренными индексами существует следующая взаимосвязь:

I_p^{пер.сост} = I_p^{фикс.сост} • I_p^{стр.сдв}

Задача 5 составлена на вычисление уравнения взаимосвязи между исследуемыми признаками (факторным и результативным) и ее оценки при помощи парного (линейного) коэффициента корреляции, коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции:

____

x_i y_i – _i • _i

r = ——————————————–

—————————————



x_i²

—— – ()²

n

y_i²

• —— – ()²

n

При линейной и нелинейной зависимости между признаками теснота связи между результативным и факторным признаками, определяется с помощью эмпирического корреляционного отношения, которое рассчитывается по формуле:

²_Yx

 = —— ,

²_Y

где ²_Yx – вариация результативного признака под влиянием

фактора «Х» (межгрупповая дисперсия);

²_Y – вариация результативного признака под влиянием всех факторов (общая дисперсия).

Исходя из правила сложения дисперсии:

²_общая = ²_{межгрупповая} + ²_{внутригрупповая}

Теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать двумя способами:

~

²_Yx  (Y_x – _x) ²

 =  —— =  ————— ,

²_Y  (Y – )²

———————

 (Y –Y_x) ²

 =  1 – ————

 (Y – )²

~

где У_х – расчетные значения результативного признака;

_х – средняя из расчетных значений результативного признака;

У – эмпирические (заданные) значения результативного признака;

– средняя из эмпирических значений результативного признака.

Чем ближе корреляционное отношение к 1, тем связь между признаками теснее, тем точнее полученная модель (уравнение регрессии) описывает эмпирические данные.

Подкоренное выражение в теоретическом корреляционном отношении называется коэффициентом детерминации:

²_Yx

D = ——

²_Y

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака «У» под влиянием признака фактора «Х».

Задача 6 направлена на решение практических расчетов показателей социально-экономических явлений, которые опираются на использование формул, представленных ранее.

Вариант 1

Задача № 1

Имеются данные о размере финансовой помощи районам Удмуртской Республики из республиканского бюджета и данные о вводе в действие жилых домов в 2004 году

Район

Ввод в действие жилой площади, кв.м. на 1 жителя

Финансовая помощь из бюджета УР, тыс.руб.

Алнашский

0,499

107567

Балезинский

0,463

178321

Вавожский

0,440

81574

Воткинский

0,390

75658

Глазовский

0,379

101077

Граховский

0,360

57468

Дебесский

0,329

85831

Завьяловский

0,296

129799

Игринский

0,288

97784

Камбарский

0,285

89157

Каракулинский

0,282

47504

Кезский

0,280

104035

Кизнерский

0,239

112334

Киясовский

0,235

79211

Красногорский

0,225

65705

Малопургинский

0,223

131700

Можгинский

0,191

84184

Сарапульский

0,182

106004

Селтинский

0,174

70523

Сюмсинский

0,165

86146

Увинский

0,162

157307

Шарканский

0,155

112065

Юкаменский

0,152

77078

Якшур-Бодьинский

0,106

79873

С целью изучения зависимости между размером финансовой помощи и развитием социальной инфраструктуры района (ввода в действие жилой площади) произведите группировку районов по размеру финансовой помощи, образовав пять групп районов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число районов и городов; 2) средний размер финансовой помощи в расчете на один район; 3) средний размер введенной жилой площади в расчете на одного человека по району. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов розничной торговли:

Магазин

Торг № 1

Магазин

Торг № 2

№

Фактический товарооборот, тыс. руб.

Выполнение плана, %

№

Плановый товарооборот, тыс. руб.

Выполнение плана, %

1

200

100,0

1

250

110

2

700

106,0

2

500

90

3

150

102,0

3

180

130

Определите средний процент выполнения плана товарооборота: 1) по торгу № 1; 2) по торгу № 2; 3) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по торгу №1.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2. среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Имеются данные о потреблении населением товаров.

Товары

Стоимость приобретенных товаров в текущих ценах (ден.ед.)

Изменение физического объема товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным (%)

базисный период

отчетный период

Одежда

2800

3100

+4,0

Обувь

1900

2200

+ 6,4

Ткани

3700

3400

– 5,0

Определите: а) общий индекс стоимости потребления товаров населением; б) общий индекс физического объема потребления; в) общий индекс цен. Покажите взаимосвязь между индексами в абсолютном и относительном выражении.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между размером ввода в действие жилой площади (результативный признак – у) и размером финансовой помощи району (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

Известно, что на предприятии в базисном периоде стоимость основных фондов составила 40 тыс. руб., стоимость объема продукции составила 10 тыс. руб.

Определите уровень фондоемкости продукции. Как должна изменится фондоемкость продукции, чтобы при росте стоимости основных фондов на 6% обеспечить прирост продукции на 8%?

Вариант 2

Задача № 1

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими завода:

Рабочий, № п/п

Стаж работы, в годах

Месячная выработка продукции, руб.

1

1,0

220

2

6,5

310

3

9,2

327

4

4,5

275

5

6,0

280

6

2,5

253

7

2,7

245

8

16,0

340

9

13,2

312

10

14,0

352

11

11,0

325

12

12,0

308

13

10,5

306

14

1,0

252

15

9,0

290

16

8,0

320

17

8,5

300

18

13,0

415

19

15,0

438

20

14,5

405

21

13,5

390

22

12,0

300

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте:

1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача № 2

Показатели социально-экономического развития Приволжского федерального округа в 2005 году

Субъект ПФО

Численность населения , тыс. чел.

Объем услуг общественного питания на душу населения, руб.

Республика Башкортостан

4078,8

2215,8

Республика Марий Эл

716,9

1357,0

Республика Мордовия

866,6

771,1

Республика Татарстан

3768,5

2797,8

Удмуртская Республика

1552,7

1477,0

Чувашская Республика

1299,3

1151,5

Кировская область

1461,3

1627,4

Нижегородская область

3445,3

1162,0

Оренбургская область

2150,4

1580,0

Пензенская область

1422,7

677,0

Пермский край

2769,8

2492,2

Самарская область

3201,3

2893,5

Саратовская область

2625,7

591,0

Ульяновская область

1350,7

521,3

Оцените вариацию показателя объема услуг общественного питания на душу населения, проживающего в ПФО с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг.

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Имеются следующие данные по предприятию за два месяца:

Профессии

Базисный год

Отчетный период

рабочих

среднесписочное число, чел.

фонд заработной платы, тыс. руб.

среднесписочное число, чел.

фонд заработной платы, тыс. руб.

Токари

600

108

800

160

Слесари

1400

210

1200

192

Исчислить: изменение фонда заработной платы в целом и по факторам – за счет изменения численности работников и за счет изменения уровня заработной платы в абсолютном и относительном выражении.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между уровнем безработицы (результативный признак – у) и размером задолженности по заработной плате (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

Известны следующие данные о численности рабочих одного из промышленных предприятий за год:

Состояло работников по списку (чел.):

на 1 января

862

на 1 мая

858

на 1 февраля

856

на 1 июня

855

на 1 марта

862

на 1 июля

850

на 1 апреля

861

Кроме того, известно, что среднесписочная численность рабочих в 3 квартале составила 856 чел., в 4 квартале – 864 чел.

Определить среднесписочную численность рабочих за год

Вариант 3

Задача № 1

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими:

Рабочий, № п/п

Стаж работы, в годах

Месячная выработка продукции, руб.

1

1

220

2

6,5

310

3

9,2

327

4

4,5

275

5

6,0

280

6

2,5

253

7

2,7

245

8

16,0

340

9

13,2

312

10

14,0

352

11

11,0

325

12

12,0

308

13

10,5

306

14

1,0

252

15

9,0

290

16

5,0

265

17

6,0

282

18

10,2

288

19

5,0

240

20

5,4

270

21

7,5

278

22

8,0

288

23

8,5

295

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача № 2

Рассчитайте среднюю величину ввода в действие жилой площади в расчете на 1 человека, проживающего в Приволжском федеральном округе, в 2005 году по следующим данным:

Субъект ПФО

Численность населения, чел

Ввод в действие жилой площади, кв.м

Ввод в действие жилой площади в расчете на 1 чел., кв.м

Республика Башкортостан

4078800

1604500

0,393

Республика Марий Эл

716900

179866

0,251

Республика Мордовия

866600

176623

0,204

Республика Татарстан

3768500

1631835

0,433

Удмуртская Республика

1552700

370397

0,239

Чувашская Республика

1299300

732886

0,564

Кировская область

1461300

250316

0,171

Нижегородская область

3445300

636669

0,185

Оренбургская область

2150400

583008

0,271

Пензенская область

1422700

306851

0,216

Пермский край

2769800

622258

0,225

Самарская область

3201300

902272

0,282

Саратовская область

2625700

678879

0,259

Ульяновская область

1350700

288028

0,213

Оцените вариацию показателя ввода в действие жилой площади в расчете на человека по совокупности субъектов ПФО с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Имеются следующие сведения по предприятию за два года (млн. руб.):

Показатель

Предыдущий

год

Отчетный

год

Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах

40 000

46 200

Средняя годовая стоимость промышленно-производственных основных фондов

10 000

11 000

Определите: 1) фондоотдачу всех промышленно-производственных основных фондов в отчетном и предыдущем годах (отношение товарной продукции к стоимости основных фондов); 2) изменение товарной продукции ( в тыс.руб. и в %.): а) общее, б) вследствие изменения фондоотдачи, в) вследствие изменения средней годовой стоимости основных промышленно-производственных фондов.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между месячной выработкой (результативный признак – у) и стажем (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

Средняя продолжительность одного оборота оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным сократилась с 44 до 40 дней.

Определите, как изменился средний остаток нормируемых оборотных средств, если известно, что стоимость реализованной продукции за этот период увеличилась на 10%.

Вариант 4

Задача № 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности.

Номер

завода

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.

1

4,0

4,2

2

8,0

10,4

3

5,1

5,8

4

4,9

5,3

5

6,3

8,0

6

7,5

9,4

7

6,6

11,2

8

3,3

3,4

9

6,7

7,0

10

3,4

2,9

11

3,3

3,3

12

3,9

5,4

13

4,1

5,0

14

5,9

7,0

15

6,4

7,9

16

3,9

6,4

17

5,6

4,6

18

3,5

4,1

19

3,0

3,8

20

5,4

8,5

21

2,0

1,8

22

4,5

4,6

23

4,8

5,2

24

5,9

9,0

25

7,2

8,6

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

По следующим данным определите средний уровень официально зарегистрированной безработицы (в % к экономически активному населению) в целом по Приволжскому федеральному округу.

Показатели безработицы в ПФО по состоянию на 01.01.2006.

Субъект ПФО

Уровень официально зарегистрированной безработицы в % к экономически активному населению

Численность официально зарегистрированных безработных, тыс. чел.

Республика Башкортостан

1,5

28,4

Республика Марий Эл

1,67

5,1

Республика Мордовия

1,5

6,2

Республика Татарстан

1,55

25,8

Удмуртская Республика

2,8

18,7

Чувашская Республика

2,0

11,9

Кировская область

2,8

20,1

Нижегородская область

0,79

14,6

Оренбургская область

0,8

13,3

Пензенская область

1,4

11

Пермский край

1,5

9,4

Самарская область

1,7

23,9

Саратовская область

1,7

21,5

Ульяновская область

3,12

16,1

Оцените вариацию показателя уровня безработицы по совокупности субъектов ПФО с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

На основании данных о валовой продукции по группе предприятий определить индекс физического объема продукции в целом по всем предприятиям. При этом известно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным оптовые цены на продукцию увеличились по предприятию № 1 – на 5 %, по предприятию № 2 - на 3 % и по предприятию № 3 – на 2,5 %

Предприятие

Валовая продукция в оптовых ценах соответствующих лет, тыс. руб.

Базисный период

Отчетный период

№1

19000

21000

№2

14500

15000

№3

13800

14100

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

Потери рабочего времени на предприятии составили за год 10000 чел. - час. Средняя часовая выработка по плану – 10 руб. В среднем по плану на одного среднесписочного рабочего приходилось 2000 чел. - час.

Определить экономический эффект, который можно получить в результате дополнительного выпуска продукции и сокращения численности рабочих при условии ликвидации потерь рабочего времени.

Вариант 5

Задача № 1

Имеются следующие отчетные данные 26 заводов одной из отраслей промышленности.

Номер

завода

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.

1

12,7

16,6

2

6,9

7,6

3

7,3

11,2

4

2,9

3,2

5

4,5

4,9

6

12,8

15,0

7

7,8

12,0

8

0,8

0,7

9

4,1

5,3

10

4,3

4,8

11

5,5

5,7

12

4,3

4,8

13

9,1

10,9

14

1,4

1,2

15

7,6

8,6

16

3,6

3,6

17

4,4

6,7

18

6,9

8,4

19

4,6

6,9

20

5,8

6,7

21

11,7

17,9

22

7,4

10,4

23

0,8

0,7

24

4,1

4,9

25

5,5

5,8

26

10,9

15,5

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются данные об остатках вкладов и их количестве по валютным депозитам в отделениях банка на начало года:

Отделения

Сумма депозита по отделению, млн.$

Число вкладов, тыс. ед.

Базисный год

Отчетный год

Базисный год

Отчетный год

Приволжский

181

236

45

55

Сибирский

134

164

32

37

Дальневосточный

375

320

39

40

Южный

200

250

40

45

Определить среднее значение депозита в расчете на один вклад в целом по банку в базисном и отчетном году. Рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным базисного года.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Имеются следующие данные по предприятию за два месяца:

Профессии

Базисный год

Отчетный период

рабочих

среднесписочное число, чел.

фонд заработной платы, тыс. руб.

среднесписочное число, чел.

фонд заработной платы, тыс. руб.

Токари

600

108

800

160

Слесари

1400

210

1200

192

Исчислить: изменение среднего уровня заработной платы (переменного состава), а также индексы постоянного состава и структурных сдвигов. Подтвердите расчеты абсолютными показателями. Выводы.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

На типографии имеются следующие данные о реализации товарной продукции:

Продукция

Полная себестоимость реализованной

Выручка от реализации,

продукции, тыс. руб.

тыс. руб.

базисный год

отчетный год

базисный

отчетный

Книги

124

150

155

190

Журналы

312

280

380

300

Определите коэффициенты динамики рентабельности продукции по каждому виду. Рассмотрите взаимосвязь показателей рентабельности реализованной продукции, прибыли и полной себестоимости индексным методом.

Вариант 6

Задача № 1

Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной из отраслей промышленности.

Номер

завода

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.

1

3,5

3,0

2

0,9

0,6

3

1,0

1,1

4

7,0

7,5

5

4,5

5,6

6

8,1

7,6

7

6,3

6,0

8

5,5

8,4

9

6,6

6,5

10

1,0

0,9

11

1,6

1,5

12

3,9

4,2

13

3,3

4,5

14

4,9

4,4

15

3,0

2,0

16

5,1

4,2

17

3,1

4,0

18

0,5

0,4

19

3,1

3,6

20

5,6

7,9

21

6,8

6,9

22

2,9

3,2

23

2,7

3,3

24

4,7

4,5

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные о строительстве жилья в Приволжском федеральном округе в 2005 году

Субъект РФ

Ввод в действие жилья в сельской местности, кв.м

Ввод в действие жилых домов, кв.м

Республика Марий-Эл

673642

1604500

Республика Мордовия

66428

179866

Республика Татарстан

54085

176623

Удмуртская республика

361460

1631835

Чувашская республика

140459

370397

Кировская область

365867

732886

Нижегородская область

45885

250316

Оренбургская область

95823

636669

Пензенская область

206484

583008

Пермский край

56672

306851

Самарская область

134366

622258

Саратовская область

168339

902272

Ульяновская область

87024

678879

Сравните вариацию показателей ввода в действие жилья в сельской местности и ввода в действие жилых домов в целом. Необходимо рассчитать по каждой совокупности среднюю величину, моду, а также показатели вариации. Сделайте выводы. Для удобства расчетов выберите единицы измерения тысячи кв.м.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Имеются следующие данные по предприятию

Вид

Изменение количества произведенной

Производственные затраты, млн. руб.

продукции

продукции, %

Базисный

Отчетный

№ 1

– 10

180

175

№ 2

+ 20

130

150

№ 3

+ 10

100

95

На основании имеющихся данных вычислите:

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) общий индекс себестоимости продукции;

в) общий индекс физического объема производства продукции.

Проверьте связь с помощью абсолютных отклонений.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

Имеются следующие данные об использовании рабочего времени рабочих промышленного предприятия:

Отработано рабочими, чел-дней

107 036

Число чел-дней целодневных простоев

69

Число чел-дней неявок, в том числе:

очередные отпуска

6 724

отпуска по учебе

668

отпуска в связи с родами

2 851

больничные листы

19 930

другие неявки, разрешенные законом

2 010

неявки, с разрешения администрации

139

прогулы

1 092

Число чел-дней праздничных и выходных

37 874

Определите: 1) коэффициенты использования фондов времени (календарного, табельного, максимально возможного); 2) структуру максимально возможного фонда рабочего времени (фактически отработанное; время, неиспользованное по уважительным причинам; потери рабочего времени).

Вариант 7

Задача № 1

Имеются следующие отчетные данные 10%-ного выборочного обследования 25 цехов завода одной из отраслей промышленности.

Номер цеха

Средний разряд рабочих

Производственный стаж работы (полных лет)

1

4

5

2

1

1

3

4

7

4

2

2

5

1

1

6

2

5

7

3

8

8

5

10

9

2

1

10

3

7

11

2

2

12

2

3

13

5

5

14

1

1

15

3

4

16

3

8

17

2

3

18

2

1

19

1

1

20

4

6

21

2

6

22

1

1

23

4

8

24

4

12

25

2

4

С целью изучения зависимости между производственным стажем и тарифным разрядом произведите группировку цехов по производственному стажу, образовав шесть групп цехов с равными интервалами. По каждой группе цехов подсчитайте: число цехов; средний производственный стаж; средний тарифный разряд. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные о среднедневном товарообороте продавцов магазинов двух торгов:

Номер

Торг 1

Торг 2

магазина

средний товарооборот продавца, руб.

Численность

продавцов, чел.

средний товарооборот продавца, руб.

весь товарооборот, руб.

1

160

54

155

9300

2

170

56

167

9600

3

168

55

169

11700

4

180

60

190

16100

Вычислите средний дневной товарооборот продавца: 1) по торгу 1; 2) по торгу 2. Рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным торга № 1.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

По двум отраслям машиностроения имеются следующие данные:

Отрасль

Объем продукции

Среднегодовая стоимость основных производств. фондов

тыс. руб.

базисный год

отчетный год

базисный

отчетный

тыс. руб.

% к итогу

тыс. руб.

% к итогу

А

3000

3100

1728

45,0

1800

40,0

Б

2500

2450

2112

55,0

2700

60,0

Итого

5500

5550

3840

100,0

4500

100,0

Определите: индекс фондоотдачи переменного состава, постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней фондоотдачи.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между разрядом (результативный признак – у) и производственным стажем (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

Заполните таблицу недостающими данными и укажите методы их расчета.

Показатели

1 год

2 год

Объем произведенной продукции, тыс. руб.

500

550

Среднесписочное число работников, чел.

20

Стоимость основных фондов, тыс. руб.

200

Фондоотдача

2,8

Фондовооруженность

9,1

Определите изменение стоимости основных фондов продукции за счет изменения фондовооруженности на одного работника и за счет изменения численности работников.

Вариант 8

Задача № 1

В отчетном периоде работа предприятий отрасли характеризуется следующими данными:

Завод,

№ п/п

Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Валовая продукция, млн. руб.

1

3,5

2,5

2

4,0

2,8

3

1,0

1,0

4

7,0

12,9

5

2,8

1,7

6

3,3

4,0

7

3,1

2,5

8

4,5

7,9

9

3,2

3,6

10

5,6

8,9

11

4,5

5,6

12

4,9

4,4

13

2,9

3,0

14

5,5

7,4

15

6,6

8,5

16

2,0

2,5

17

3,5

4,7

18

2,7

2,3

19

3,0

3,2

20

6,1

9,6

21

2,1

1,6

22

3,9

5,4

23

3,4

4,3

24

3,3

4,5

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные по двум группам заводов промышленного объединения:

Первая группа

Вторая группа

№ завода

фактический выпуск продукции млн. руб.

выполнение плана выпуска продукции, %

№ завода

плановое задание выпуска продукции, млн. руб.

выполнение плана выпуска продукции, %

1

23

100

1

20

97

2

21

101

2

19

98

3

20

99

3

18

99

4

20

105

4

21

100

5

21

105

5

22

110

Вычислите средний процент выполнения плана выпуска продукции:

1) первой группы заводов; 2) второй группы заводов.

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей. Сравните средние проценты выполнения плана двух групп заводов.

Вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным первой группы.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.)

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2001 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Динамика себестоимости и объема производства изделия по двум малым предприятиям характеризуется следующими данными:

№

Выработано продукции, тыс.руб.

Затрачено времени, чел-ч

предприятия

базисный

период

отчетный

период

базисный

период

отчетный

период

1

7,0

7,2

520

400

2

5,6

5,4

1000

1100

На основании имеющихся данных вычислите (по двум видам продукции вместе) динамику среднего уровня производительности труда стоимостным методом:

1) индекс производительности труда переменного состава;

2) индекс производительности труда состава;

3) индекс влияния структурных сдвигов изменения количества затраченного времени.

Определите в отчетном периоде абсолютное изменение средней производительности труда и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости на каждом предприятии и за счет влияния структурных сдвигов продаж).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

Излишний оборот рабочей силы по увольнению составил за год 140 человек. Потери времени для предприятия в связи с текучестью (т.е. замещением рабочей силы) составил в расчете на одного работника 1 день. Плановая выработка на один человеко-день – 800 руб.

Определить размер экономии времени и дополнительный выпуск продукции, которые можно получить в результате устранения текучести рабочей силы.

Вариант 9

Задача № 1

Имеются следующие данные об уровне среднемесячной заработной платы занятых в экономике по районам Удмуртской Республики и данные о размере объема платных услуг на 1 жителя в 2004 году

Районы УР

Среднемесячная заработная плата, руб.

Объем платных услуг на 1 жителя, руб.

Алнашский

2266,8

1436

Балезинский

2563,2

1414

Вавожский

2933,1

860

Воткинский

3550,2

1844

Глазовский

2207,9

424

Граховский

2352,8

453

Дебесский

2852,9

542

Завьяловский

4247,4

1410

Игринский

3117,3

2180

Камбарский

3813,9

1404

Каракулинский

2634,8

782

Кезский

2716,0

796

Кизнерский

2468,9

645

Киясовский

2415,2

579

Красногорский

2535,9

689

Малопургинский

2635,5

590

Можгинский

2683,1

632

Сарапульский

2732,3

1274

Селтинский

2352,8

603

Сюмсинский

2727,3

370

Увинский

3813,6

3341

Шарканский

2523,5

612

Юкаменский

2078,5

833

Як-Бодьинский

2972,6

498

Ярский

2159,8

1139

С целью изучения зависимости между уровнем среднемесячной заработной платы занятых в экономике и размере объема платных услуг на 1 жителя произведите группировку районов по уровню среднемесячной заработной платы, образовав пять групп районов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте:

1) число районов и городов; 2) средний уровень среднемесячной заработной платы занятых в экономике в расчете на один район; 3) средний размер объема платных услуг на 1 жителя по району. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются данные о социальном развитии районов города Ижевска в 2006 году

Районы города Ижевска

Численность населения, чел.

Количество зарегистрированных преступлений

Индустриальный

106725

6935

Ленинский

112091

6632

Октябрьский

140009

6395

Первомайский

125332

6343

Устиновский

135311

5565

Рассчитайте уровень преступности в расчете на 10 тысяч чел. в среднем на одного жителя города Ижевска. Оцените вариацию данного показателя с помощью следующих характеристик: среднего линейного отклонения, среднего квадрата отклонений (дисперсии), среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Данные о размер начисленной заработной платы по отделам предприятия:

Отдел

Фонд заработной платы, тыс.руб.

Изменение уровня заработной платы,

базисный период

отчетный период

%

Производства

450

470

+ 2

Комплектации

370

380

+ 3

Снабжения

220

225

+ 5

Определить: абсолютное и относительное изменение общего объема фонда заработной платы по предприятию в целом и за счет влияния факторов: общего изменения уровня заработной платы и численности работников.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между объемом платных услуг на 1 жителя (результативный признак – у) и размером среднемесячной заработной платы (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

Имеются следующие данные по предприятию за два года, тыс. р.:

Показатели

Базисный год

Отчетный год

Прибыль от реализации товарной продукции

1100

1250

Прибыль от реализации других материальных ценностей

310

325

Внереализационные результаты

–10

15

Средняя годовая стоимость основных производственных фондов

40000

1080

Средняя годовая стоимость оборотных средств

33900

3400

Налог на прибыль

108

144

Прочие платежи в бюджет

190

235

Определите динамику общей рентабельности деятельности предприятия (в абсолютном и относительном выражении).

Вариант 10

Задача № 1

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке продукции рабочими-сдельщиками завода:

Рабочий, № п/п

Стаж работы, в годах

Месячная выработка продукции, руб.

1

1

220

2

6,5

310

3

9,2

327

4

4,5

275

5

6,0

280

6

2,5

253

7

2,7

245

8

16,0

340

9

13,2

312

10

14,0

352

11

11,0

325

12

12,0

308

13

10,5

306

14

1,0

252

15

9,0

290

16

5,0

265

17

6,0

282

18

10,2

288

19

5,0

240

20

5,4

270

21

7,5

278

22

8,0

288

23

8,5

295

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача № 2

Имеются данные среднемесячной заработной плате на 1 занятого в экономике и объеме оборота общественного питания на 1 жителя в городах Удмуртии в 2004 году

Город

Среднемесячная заработная плата на 1 занятого в экономике, руб.

Объем оборота общественного питания на 1 жителя, руб.

г.Ижевск

6587,2

887,1

г.Воткинск

4519,0

608,2

г.Глазов

6530,2

1724,2

г.Можга

4415,7

510,4

г.Сарапул

4748,0

298,8

Сравните вариацию показателей каждой совокупности, для этого рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте вывод.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Определите снижение себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным по всем видам продукции, для чего рассчитайте общий индекс себестоимости, укажите сумму экономии от снижения себестоимости продукции.

Продукция

Общие затраты на производство в отчетном году, тыс. руб.

Изменение себестоимости 1 ц в отчетном году, %

Зерно

780

+ 2

Картофель

690

- 13

Молоко

745

- 4

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между выработкой (результативный признак – у) и стажем работы (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

По следующим данным о рабочем времени на предприятии за год:

• праздничные и выходные дни – 7540 чел-дней;

• фактически отработано – 20700 чел-дней;

• очередные отпуска – 10600 чел-дней;

• списочная численность работников – 700 человек;

• стоимость основных фондов - 45000 тыс. руб.;

• стоимость реализованной продукции – 570050 тыс. руб.

Определить табельный фонд рабочего времени на предприятии за год; уровень производительность труда; уровень фондоотдачи.

Вариант 11

Задача № 1

Имеются данные о социальных показателях в Удмуртской Республике

Коэффициент брачности (количество браков на 1000 чел. населения)

Коэффициент преступности (количество зарегистрированных преступлений на 10 тыс.чел. населения)

_{Алнашский}

_8,8

111,3

_{Балезинский}

_6,6

142,2

_{Вавожский}

_6,6

144,5

_{Воткинский}

_3,8

223,3

_{Глазовский}

_4,5

450,5

_{Граховский}

_6,9

153,7

_{Дебесский}

_6,3

177,3

_{Завьяловский}

_4,8

245,7

_{Игринский}

6,6

126,5

Камбарский

7,2

174,4

Каракулинский

7,4

221,3

Кезский

5,8

151,1

Кизнерский

6,4

160,6

Киясовский

6,5

162,6

Красногорский

5,9

139,7

Малопургинский

6,8

143,0

Можгинский

5,1

112,9

Сарапульский

4,2

173,7

Селтинский

7,4

136,8

Сюмсинский

4,8

175,0

Увинский

8,4

139,6

Шарканский

5,7

145,3

Юкаменский

5,9

179,3

Якшур-Бодьинский

5,8

201,8

Ярский

3,8

113,2

Для изучения зависимости между фактором социального благополучия – коэффициента брачности и коэффициентом преступности произведите группировку районов и городов Удмуртии по коэффициенту брачности, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: число единиц; среднее значение коэффициента брачности; среднее значение коэффициента преступности. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Задача № 2

Имеются данные о социально-экономическом развитии субъектов Приволжского федерального округа в 2006 году

Субъект ПФО

Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг в декабре, руб.

Среднедушевой доход за декабрь, руб.

Численность населения, чел

Приволжский Федеральный округ

4678,48

Республика Башкортостан

4419,64

13173,6

4078800

Республика Марий Эл

4120,45

6788,8

716900

Республика Мордовия

4430,42

6902,6

866600

Республика Татарстан

4329,48

11868,6

3768500

Удмуртская Республика

4368,57

10107,44

1552700

Чувашская Республика

4125,58

7713,4

1299300

Пермский край

5183,63

15397,4

1461300

Кировская область

4801,30

7743,79

3445300

Hижегородская область

5012,24

10654,3

2150400

Оренбургская область

4338,68

9096,1

1422700

Пензенская область

4524,18

8442,2

2769800

Самарская область

5638,43

16733,6

3201300

Саратовская область

4532,61

8623,3

2625700

Ульяновская область

4464,07

7566,7

1350700

Определите средние величины: 1) среднюю стоимость фиксированного набора товаров и услуг в расчете на 1 субъект ПФО; 2) средний душевой доход за декабрь в расчете на 1 субъект; 3) средний душевой доход за декабрь в расчете на 1 жителя ПФО. На основе расчета коэффициента вариации проведите оценку вариации двух совокупностей (№1 и №2).

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Имеются данные об остатках вкладов и их количестве по валютным депозитам в одном из коммерческих банков РФ:

Виды вкладов

Сумма депозита, млн.$

Число вкладов, тыс. ед.

на 01.01.2007

на 01.01.2008

на 01.01.2007

на 01.01.2008

1. Физические лица

1817

2360

45

55

2. Юр. лица - резиденты

134

164

32

37

3. Юр. лица - нерезиденты

175

221

39

47

Оцените в абсолютном и относительном выражении динамику суммы валютных депозитов в целом (индекс стоимостного объема вкладов) и за счет факторов: а) изменения среднего размера вкладов (индекс постоянного состава); б) изменения физического объема вкладов (индекс физического объема).

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между коэффициентом преступности (результативный признак – у) и коэффициентом брачности (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение

Задача № 6

Динамика нормируемых оборотных средств предприятия характеризуется следующими данными:

Показатель

Средние остатки, тыс. руб.

план

факт

Производственные запасы

450

455

Незавершенное производство

59

70

Готовая продукция

600

365

Реализованная продукция

8070

8020

Определите:

1. продолжительность оборота нормируемых оборотных средств в днях по плану и фактически;

2. абсолютное изменение фактической и плановой оборачиваемости нормируемых оборотных средств;

3. коэффициент оборачиваемости нормируемых оборотных средств;

4. сумму высвободившихся нормируемых оборотных средств в связи с ускорением оборачиваемости по сравнению с планом.

Вариант 12

Задача № 1

Имеются следующие данные о стаже работы и месячной выработке рабочими завода:

Рабочий, № п/п

Стаж работы, в годах

Месячная выработка продукции, руб.

1

1

2200

2

6,5

3100

3

9,2

3270

4

4,5

2750

5

6,0

2800

6

2,5

2530

7

2,7

2450

8

16,0

3400

9

13,2

3120

10

14,0

3520

11

11,0

3250

12

12,0

3080

13

10,5

3060

14

1,0

2520

15

9,0

2900

16

5,0

2650

17

6,0

2820

18

10,2

2880

Для изучения зависимости между стажем рабочего и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав четыре группы рабочих с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте:

1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные о физических вкладах по коммерческому банку города:

Структура вкладов

базисный год

отчетный год

Сумма

(тыс. руб.)

Уд. вес

( % )

% ставка

(годов.)

Средний размер вклада по группе

(тыс. руб.)

количество вкладов

% ставка

(годов.)

До востребования

15332

11,7

2

50

100

2

Срочный с ежемесячной выплатой

31603

24,0

7,5

66

80

7,5

Пенсионный

18827

14,4

14

18

30

12

Срочный пенсионный

15438

11,8

15

31

35

14

Юбилейный

2348

1,8

16,5

50

5

15,5

ИТОГО вкладов физ.лиц

131485

100,0

250

Вычислите средний размер вкладов физических лиц в базисном и отчетном годах. Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей. Вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным отчетного года.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

По отрасли имеются данные:

Показатели

Базисный год

Отчетный год

Среднесписочная численность работающих, тыс. чел.

2500

2480

Фонд заработной платы, млн. руб.

6180

6250

Определить: абсолютное и относительное изменение фонда заработной платы в целом и за счет влияния факторов: 1) изменения численности работающих; 2) общего уровня заработной платы.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между выработкой (результативный признак – у) и стажем работы (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

По приведенным условным данным выявить влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и продолжительности рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки. Определить, какое количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего было получено (или недополучено) за счет каждого фактора. Применить индексный метод:

Часовая выработка

одного рабочего, единиц

Продолжительность

рабочего дня, час.

Продолжительность

рабочего месяца, дни.

Первый год

35

7,8

20

Второй год

39

8,0

21

Вариант 13

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер

завода

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.

1

6,9

10,0

2

8,9

12,0

3

3,0

3,5

4

5,7

4,5

5

3,7

3,4

6

5,6

8,8

7

4,5

3,5

8

7,1

9,6

9

2,5

2,6

10

10,0

13,9

11

6,5

6,8

12

7,5

9,9

13

7,1

9,6

14

8,3

10,8

15

5,6

8,9

16

4,5

7,0

17

6,1

8,0

18

3,0

2,5

19

6,9

9,2

20

6,5

6,9

21

4,1

4,3

22

4,1

4,4

23

4,2

6,0

24

4,1

7,5

25

5,6

8,9

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются данные о величине поступлений налогов в консолидированный бюджет российской Федерации субъектами Приволжского федерального округа в 2006 году:

Субъект ПФО

Поступило налоговых платежей в консолидированный бюджет РФ млн. руб.

Численность населения, чел

Республика Башкортостан

108068

4078800

Республика Марий Эл

7187

716900

Республика Мордовия

12795

866600

Республика Татарстан

159779

3768500

Удмуртская Республика

63441

1552700

Чувашская Республика

17398

1299300

Кировская область

15757

1461300

Нижегородская область

78465

3445300

Оренбургская область

90262

2150400

Пензенская область

14041

1422700

Пермский край

100301

2769800

Самарская область

117678

3201300

Саратовская область

43071

2625700

Ульяновская область

18699

1350700

Определите: 1) уровень налоговой нагрузки на одного жителя ПФО по каждому субъекту; 2) размер налоговых платежей в консолидированный бюджет РФ в среднем на 1 субъект ПФО; 3) средний уровень налоговой нагрузки на 1 жителя ПФО; 4) оцените вариацию признака по совокупности уровня налоговой нагрузки на 1 жителя ПФО с помощью показателей вариации (среднего линейного отклонения, дисперсии, коэффициента вариации. Сделайте выводы. С целью упрощения расчетов примените единицы измерения млрд. руб., тыс. чел.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Имеются следующие данные по двум консервным комбинатам:

Показатели

Комбинат №1

Комбинат №2

1 год

II год

1 год

II год

Валовая продукция, тыс. руб.

9800

1280

8820

1095

Численность промышленно-производственного персонала, чел.

540

450

570

490

Исчислить: уровни и индексы средней производительности труда (через индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Проанализировать исчисленные показатели.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

На 1 января численность персонала составляла 100 чел., 15 января принято 3 чел., 29 января уволено 17 чел. за нарушения трудовой дисциплины.

Среднесписочная численность в феврале-марте составила 115 чел. Определить среднюю списочную численность работников за первый квартал.

Вариант 14

Задача № 1

Имеются следующие отчетные данные 20 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер

завода

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.

1

6,9

10,0

2

8,9

12,0

3

3,0

3,5

4

5,7

4,5

5

3,7

3,4

6

5,6

8,8

7

4,5

3,5

8

7,1

9,6

9

2,5

2,6

10

10,0

13,9

11

6,5

6,8

12

7,5

9,9

13

7,1

9,6

14

8,3

10,8

15

5,6

8,9

16

4,5

7,0

17

6,1

8,0

18

3,0

2,5

19

6,9

9,2

20

6,5

6,9

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте:

1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите выводы.

Задача № 2

Сравните вариацию размера среднемесячной заработной платы на 1 работающего по совокупности городов Удмуртской Республики с вариацией объема платных услуг на 1 жителя УР. Для чего определите средние уровни показателей в расчете на 1 город, а также определите необходимые показатели вариации. (Данные за 2004 год)

Города УР

Среднемесячная заработная плата, руб.

Объем платных услуг на 1 жителя, руб

г.Ижевск

6587,2

12051

г.Воткинск

4519,0

3722

г.Глазов

6530,2

6056

г.Можга

4415,7

4800

г.Сарапул

4748,0

3025

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

По промышленному объединению имеются следующие данные:

Пред-

прия-тия

Нормативная чистая продукция

в сопоставимых нормативах,

тыс. руб.

Средняя списочная численность промышленно-производственного

персонала, чел.

базисный

период

отчетный

период

базисный

период

отчетный

период

№1

2200

2494

550

570

№2

4400

5995

880

1090

Определите: абсолютное и относительное изменение объема продукции в целом и за счет изменения производительности труда и численности работников. Проанализируйте полученные результаты.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Задача № 6

Известно, что предприятие имело в базисном периоде основных производственных фондов (по среднегодовой стоимости) на 20000 тыс. руб. и выпускало 32,0 млн. руб. нормативной чистой продукции. В отчетном периоде основные фонды возросли на 11%, а объем продукции составил 43,6 млн. руб.

Определите:

1. уровни фондоотдачи и фондоемкость за каждый период по нормативно-чистой продукции;

2. прирост (экономию) капитальных затрат на создание основных фондов (в тыс. руб.) всего и по факторам: а) вследствие улучшения использования основных фондов (изменения фондоемкости); б) за счет роста объема продукции.

Вариант 15

Задача № 1

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке продукции рабочими-сдельщиками завода:

Рабочий, № п/п

Стаж работы, в годах

Месячная выработка продукции, руб.

1

1

220

2

6,5

310

3

9,2

327

4

4,5

275

5

6,0

280

6

2,5

253

7

2,7

245

8

16,0

340

9

13,2

312

10

14,0

352

11

11,0

325

12

12,0

308

13

10,5

306

14

1,0

252

15

9,0

290

16

5,0

265

17

6,0

282

18

10,2

288

19

5,0

240

20

5,4

270

21

7,5

278

22

8,0

288

23

8,5

295

24

10,5

300

25

9,0

298

26

5,5

256

27

7,5

298

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Проанализируйте показатели таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца:

Номер цеха

Январь

Февраль

Средняя заработная плата, тыс. руб.

Фонд заработной платы, тыс.руб.

Средняя заработная плата, тыс. руб.

Численность рабочих, чел.

1

19

2090

18,5

100

2

20

2100

20,5

115

3

19

2445

21,0

110

4

19

2360

20,5

105

5

20

2365

19,5

125

6

21

2520

20,0

130

Вычислите: среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу: 1) за январь; 2) за февраль; дайте характеристику динамике средней заработной платы рабочих по заводу в целом. Рассчитайте средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по данным января.

Задача № 3

По данным вашего предприятия рассмотрите ряд динамики экономического показателя на выбор (численности работников, объема произведенной продукции, стоимости основных фондов, размера балансовой прибыли, производственных затрат и т.д.) за период 2002-2006 гг

Для анализа динамики показателя вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2002-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Задача № 4

Динамика стоимостного объема продаж акций характеризуется следующими данными

Вид акций

Стоимостной объем продаж акций, млн. руб.

Изменение цены акции в

Базисный год

Отчетный год

отчетном году, %

Простые

130

125

+ 15,0

Именные

115

135

+ 7,0

Привилегированные

100

99

- 4,5

Вычислите: 1) общие индексы: стоимостного объема продаж акций, цен (стоимости) акций, физического объема продаж акций; 2) размер абсолютного прироста стоимостного объема продаж акций в целом и по факторам.

Задача № 5

Для изучения тесноты связи между выработкой (результативный признак – у) и стажем (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

3

Имеется следующие данные о производстве сахара-песка и его себестоимости на сахарном заводе:

производство сахара-песка, тыс. т

по плану на отчетный год

2000

фактически за отчетный год

2500

себестоимость 1 т, руб.

за предыдущий год

720,0

по плану на отчетный год

705,0

фактически за отчетный год

710,0

Определите процент изменения себестоимости 1 т сахара-песка, установленный планом и фактической; отклонение фактической себестоимости 1 т сахара-песка от плановой себестоимости (в %); экономию (или перерасход) от изменения себестоимости всего производства сахара-песка, установленную планом и фактическую

Литература

Беляевский И.К. Статистика рынка товаров и услуг: Учеб. для вузов. - М.: Финансы и статистика, 2003

Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Л.А.Голуб: - М.: Владос, 2003.

Гохберг Л.М. Статистика науки и инноваций / Курс социально-экономической статистики.- М.: Финстатинформ, 2000.

Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие для вузов. -М.:ЮНИТИ- ДАНА, 2003- 463 с.

Ефимова М.Р., Ганченко О.И. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. Изд.2. - М.: Финансы и статистика, 2006

Лугинин О.Е. Статистика в рыночной экономике: Учеб. пособие для вузов, Изд.2, доп. и перераб. - Ростов н/Д.: Феникс2006

Мухина И.А. Статистика. Учебное пособие с заданиями для самостоятельной работы. – Ижевск: РИО ИжГСХА, 2006.

Мухина И.А. Учебное пособие с заданиями для самостоятельной работы по обшей теории статистики / И.А.Мухина, Ижевск: Изд-во УдГУ, 2001.

Петрова Е.В., Ганченко О.И., Кевеш А.Л.Статистика транспорта: Учеб. для вузов. - М.: Финансы и статистика, 2003

Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика:Учебник. – М.: Изд. «Дело и Сервис», 2000. – 464 с.

Сиденко А.В., Матвеева В.М. Международная статистика: Учебник. – М.: Изд-во «Дело и сервис», 2000

Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник / Под ред. Ю.Н.Иванова.- М.ИНФРА- М, 2004.- 480 с.-(Высшее образование).