Рабочая программа

учебного курса «математика» в 6 классе

Базовый уровень

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математика для 6 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы

(к учебному комплекту для 5-6 классов авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2008..), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике .

Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008., изменения в изучении содержания материала не внесены .

Программа рассчитана на 170 ч (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ - 15, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект учителя:

1. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.

учебно-методический комплект ученика:

1. Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.

Цель программы обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи программы обучения:

познакомить и закрепить у учащихся понятие делимости натуральных чисел;

выработать умения складывать и вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби с разными знаменателями, выполнять задания на все действия с натуральными и обыкновенными дробями;

познакомить с основными свойством пропорции. Выработать умение решать несложные задачи;

выработать умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости;

познакомить учащихся с понятием положительных и отрицательных чисел в объёме достаточном для выполнения арифметических действий с рациональными числами;

закрепить умение решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения:

компьютер, медиапроектор.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 2 по теме " Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями " .

Контрольная работа № 3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел ".

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение дробей".

Контрольная работа № 5 по теме " Деление дробей".

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражениям ".

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (18 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции".

Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг".

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 по теме "Отрицательные числа ".

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел ".

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел ".

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как , , , .

8. Решение уравнений (15 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 по теме "Коэффициент. Подобные слагаемые".

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений".

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок, и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений:

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости (13 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч).

Контрольная работа№15( Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТЕМА

Всего

часов

Лекции

Практические

занятия

Контрольные

работы

1

Делимость чисел

16

4

11

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

5

7

2

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

5

23

3

4

Отношения и пропорции

18

3

13

2

5

Положительные и отрицательные числа

13

2

10

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

2

9

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

9

2

5

2

8

Решение уравнений

18

2

13

3

9

Координаты на плоскости

11

2

8

1

10

Повторение. Решение задач.

16

16

1

ВСЕГО:

170

27

128

15

Календарно-тематическое планирование

Математика 6 класс Учебник: Н.Я.Виленкин и др.

5часов в неделю, всего 170 часов за год

№ п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Примерные сроки изучения тем и проведении контрольных работ

I четверть (47 уроков)

§ 1. Делимость чисел

20

п.1

Делители и кратные

3

п.2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

п.3

Признаки делимости на 9 и на 3

2

п.4

Простые и составные числа

2

п.5

Разложение на простые множители

2

п.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

п.7

Наименьшее общее кратное

4

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

1

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

п. 8

Основное свойство дроби

2

п.9

Сокращение дробей

3

п.10

Приведение дробей к общему знаменателю

3

п.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

Контрольная работа № 2 по теме " Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "

1

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

Контрольная работа № 3 по теме " Сложение и вычитание смешанных чисел "

1

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

31

п.13

Умножение дробей

4

Итоговый урок по материалу I четверти

1

I I четверть (35 уроков)

п.14

Нахождение дроби от числа

4

п.15

Распределительное свойство умножения

5

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение дробей"

1

п.16

Взаимно обратные числа

2

п.17

Деление

5

Контрольная работа № 5 по теме " Деление дробей"

1

п.18

Нахождение числа по его дроби

4

п.19

Дробные выражения

3

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражениям "

1

§ 4. Отношения и пропорции

18

п.20

Отношения

4

п.21

Пропорции

2

Повторение . Решение задач. Обобщение материала

I I четверти

1

I I I четверть (51 уроков)

п.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции"

1

п.23

Масштаб

2

п.24

Длина окружности и площадь круга

2

п.25

Шар

2

Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг"

1

§ 5. Положительные и отрицательные числа

13

п.26

Координаты на прямой

3

п.27

Противоположные числа

2

п.28

Модуль числа

2

п.29

Сравнение чисел

3

п.30

Изменение величин

2

Контрольная работа № 9 по теме "Отрицательные числа "

1

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

п.31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

п.32

Сложение отрицательных чисел

2

п.33

Сложение чисел с разными знаками

3

п.34

Вычитание

3

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел "

1

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

п.35

Умножение

3

п.36

Деление

3

п.37

Рациональные числа

2

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел "

1

п.38

Свойства действий с рациональными числами

3

§ 8. Решение уравнений

13

п.39

Раскрытие скобок

2

Уроки повторения и обобщения по материалу

I I I четверти

1

I v четверть (37 уроков)

п.40

Коэффициент

2

п.41

Подобные слагаемые

3

Контрольная работа № 12 по теме "Коэффициент. Подобные слагаемые"

1

п.42

Решение уравнений

4

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"

1

§ 9. Координаты на плоскости

13

п.43

Перпендикулярные прямые

2

п.44

Параллельные прямые

1

п.45

Координатная плоскость

4

п.46

Столбчатые диаграммы

2

п.47

Графики

3

Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"

1

Итоговое повторение

13

§ 1

Делимость чисел

1

§ 2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

§ 3

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

§ 4

Отношения и пропорции

1

§ 5

Положительные и отрицательные числа

1

§ 6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

§ 7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

2

§ 8

Решение уравнений

2

§ 9

Координаты на плоскости

2

Контрольная работа№15( Итоговая)

1

Итого часов

170

 

  

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1 «Разложение на множители»

Вариант 1

1.Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681_*, чтобы оно:

а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

_________________________

4. Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34  16.

5^*. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

в) докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497_*, чтобы оно:

а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?

_________________________

4. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31  15.

5^*. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1. Сократите: .

2. Сравните дроби: а) и ; б) и .

3. Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + .

_________________________

4. Решите уравнение:

а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5. В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2

1. Сократите: .

2. Сравните дроби: а) и ; б) и .

3. Выполните действия: а) + ; б) – ; в) – + .

_________________________

4. Решите уравнение: а) ; б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

5. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 9 – 5 ; б) 5 + 2 ; в) 7 + 2 ; г) 8 – 4 .

2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3. Решите уравнение: а) а – 3 = 4 ; б) 4,35  (3,04 – с) = 6,09.

_________________________

4. Выполните действия: .

5*.Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) 6 – 2 ; б) 7 + 1 ; в) 4 + 5 ; г) 9 – 6 .

2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3. Решите уравнение:

а) b + 5 = 7 ; б) 3,85  (d – 4,02) = 8,47.

_________________________

4. Выполните действия: .

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа № 4 «Умножение дробей»

Вариант 1

1. Найдите произведение:

а)  ; б)  ; в) 2  1 ; г) 3  1 ; д) 1  14 .

2. Выполните действия: а) ; б) (4,2 : 1,2 – 1,05)  1,6.

_________________________

3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение 4 т – т + 1 т и найдите его значение при т = .

5^*. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант 2

1. Найдите произведение:

а)  ; б)  ; в) 1  1 ; г) 3  1 ; д) 2  6 .

2. Выполните действия: а) ; б) (6,3 : 1,4 – 2,05)  1,8.

_________________________

3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение k – k + k и найдите его значение при k = 2 .

5^*. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа № 5 «Деление дробей»

Вариант 1

1. Выполните действия: а) : ; б) : ; в) 4 : 2 ; г) 32 : ; д) : 6.

2. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3. Решите уравнения: а) у – у = 4 ; б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5^*. Сравните числа p и k, если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

Вариант 2

1. Выполните действия: а) : ; б) : ;в) 7 : 3 ; г) 48 : ; д) : 5

2. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

_________________________

3. Решите уравнения: а) х – х = 4 ; б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.

4. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5^*. Сравните числа т и п, если числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).

Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

2. Решите уравнение: .

_________________________

3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5^*. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) .

2. Решите уравнение: .

_________________________

3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5^*. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1. Решите уравнение .

2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

_________________________

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5^*. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

Вариант 2

1. Решите уравнение .

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5^*. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Окружность и круг»

Вариант 1

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

_________________________

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5^*. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

Вариант 2

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

_________________________

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5^*. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа № 9 «Отрицательные числа»

Вариант 1

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2. Сравните числа:

а) 2,8 и –2,5; б) –4,1 и –4; в) – и – ; г) 0 и – .

_________________________

3. Найдите значение выражения:

а) | –6,7 | + | –3,2 |; б)| 2,73 | : | –2,1 |; в).

4. Решите уравнение: а) –х = 3,7; б) –у = –12,5.

5^*. Сколько целых решений имеет неравенство –18 < х < 174 ?

Вариант 2

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2. Сравните числа:

а) –4,6 и 4,1; б) –3 и –3,2; в) – и – ; г) – и 0.

_______________________

3. Найдите значение выражения:

а) | –5,2 | + | 3,6 |; б)| –4,32 | : | –1,8 |; в) .

4. Решите уравнение: а) –у = 2,5; б) –х = –4,8.

5^*. Сколько целых решений имеет неравенство –26 < у < 158 ?

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) 42 – 45; б) –16 – 31; в) –15 + 18; г) 17 – (–8);д) –3,7 – 2,6; е) – +

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13) и К (–7); б) В (2,6) и Т (–1,2).

_________________________

3. Решите уравнение:а) х – 2,8 = –1,6; б) 4 + у = –5 .

4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5^*. Решите уравнение | а – 4 | = 5.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) –39 + 42; б) –17 – 20; в) 28 – 35; г) –16 – (–10); д) 4,3 – 6,2; е) – –

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4) и C (–9); б) A (–6,2) и P (0,7).

3. Решите уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1; б) у + 3 = –1 .

4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5^*. Решите уравнение | y + 4 | = 8.

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполните умножение: а) –8  12; б) –14  (–11); в) 0,8  (–2,6); г) .

2. Выполните деление: а) 63 : (–21); б) –24 : (–6); в) –0,325 : 1,3; г) .

________________

3. Решите уравнение: а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.

4. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5^*. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?

Вариант 2

1. Выполните умножение: а) 14  (–6); б) –12  (–13);в) –0,7  3,2; г) .

2. Выполните деление: а) –69 : 23; б) –35 : (–7); в) 0,84 : (–2,4); г) .

_________________________

3. Решите уравнение: а) –1,4х = –4,27; б) у : 3,1 = –6,2.

4. Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5^*. Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?

Контрольная работа № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2. Упростите выражение:

а) 4т – 6т –3т + 7 + т; б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1); в) .

_________________________

3. Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5^*. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: .

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а; б) 5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9); в) .

_________________________

3. Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5^*. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.

Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) 8у = –62,4 + 5у; б) .

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

_________________________

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5^*. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у |  | –2,8 |.

Вариант 2

1. Решите уравнение:а) 7х = –95,4 – 2х; б) .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

_________________________

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5^*. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 |  | х |.

Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1.На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол ВОС, равный 60. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

_________________________

3. Постройте угол, равный 105. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4^*. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3  х  2, –1  у  1.

Вариант 2

1.На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2.Постройте угол AOK, равный 50. Отметьте на стороне ОA точку M и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

_________________________

3. Постройте угол, равный 115. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4^*. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1  х  4, –2  у  2.

Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ»

Вариант 1

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6; б) .

3.Постройте МКР, если М (–3; 5), К (3; 0), Р (0; –5).

_________________________

4. Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5^*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Вариант 2

1.Найдите значение выражения .

2.Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6; б) .

3.Постройте BCF, если B (–3; 0), C (3; –4), F (0; 5).

_________________________

4. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5^*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня,

* необязательное задание

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2005 - 2008.

5. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

6. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

3. Математическая разминка: кн. для обучающихся 5-7 кл. / В.А. Гусев, А.П. Комбаров. – М.: Просвещение, 2005.

  

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2008.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

7. www.shomtaya.ucoz.ru/ Персональный сайт - Шомахова Таисия Исмаиловна.