Рейтинговая контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

[email protected] в категроии Геометрия, вопрос открыт 12.01.2018 в 22:36

Вариант – 2.

1.

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения таковы: 4 см, 2 см, 4 см. Постройте общий перпендикуляр скрещивающихся прямых:

а) С1С и АВ; б) АС и В1D1; в*) ВD и А1С.

2.

АВС – правильный треугольник, О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1 см. Сторона треугольника равна 3 см. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.

3.

Из точки, отстоящей от плоскости α на расстоянии , проведены к ней две наклонные, образующие с плоскостью углы в 45° и 30°, а между собой прямой угол. Найдите расстояние между концами наклонных.

4.

АВСD – ромб со стороной 4 см, ےАDC = 150°, ВМ – перпендикуляр к плоскости ромба и равен см. Найдите расстояние от точки М до прямой АD.

5.

Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют общее основание АС, равное 12см. Отрезок BD является перпендикуляром к плоскости АDC. Найдите двугранный угол ВАСD, если АВ=ВС= см, а ے ADC = 90°.