Докажите что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел кратна 8
[email protected] в категроии Алгебра, вопрос открыт 16.01.2018 в 00:16
2 ответа
[email protected] , ответ добавлен 16.01.2018 в 00:43
Первое число: a = 2n + 1
второе число: b = 2n + 3, где n∈Z
Тогда: b² - a² = (2n + 3)² - (2n + 1)² = (2n + 3 + 2n + 1)(2n + 3 - 2n - 1) =
= (4n + 4)*2 = 8(n + 1)
8(n + 1) - кратно 8.
0
[email protected] , ответ добавлен 16.01.2018 в 00:42
Первое число 2n второе 2n+2
(2n+2)во 2 степени - (2n)во 2 степени =4n во 2 стпени+8n+4-4n во 2 степени =4(2n+1) на 4 делиться а на восемь не делиться.
0
Оставлять ответы могут только авторизированные пользователи.
Зарегистрируйтесь или авторизируйтесь на сайте чтобы оставить ответ на вопрос.
Зарегистрируйтесь или авторизируйтесь на сайте чтобы оставить ответ на вопрос.