Очень непростая задача! Помогите пожалуйста!!!

yuliya в категроии Математика, вопрос открыт 20.01.2018 в 13:36

Чтобы попать в пещеру Али Бабы, необходимо назвать 7 натуральных чисел. После этого система охраны пещеры производит с названными числами следующие действия: а) выписывает их друг за другом (в произвольной перестановке); б) вычисляет разности каждых двух последовательных чисел, а также разность последнего и первого числа (т.е. всего 7 разностей); в) каждую разность возводит в четвёртую степень; г) складывает получившиеся 7 чисел. Если сумма оказывается не меньше 82, то вход в пещеру открывается. Докажите, что для входа в пещеру достаточно назвать любые различные натуральные числа.