ПОМОГИТЕ! СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА напишите с полным объяснением!

Елена в категроии Математика, вопрос открыт 31.03.2017 в 13:45

В классе 20 учащихся. Назовём «расстоянием» между двумя учащимися количество дней между их датами рождения.
1) Может ли среди всех попарных «расстояний» между семью учащимися встретиться одно и то же число ровно 10 раз?
2) Может ли среди всех попарных «расстояний» между десятью учащимися встретиться одно и то же число ровно 10 раз, если известно, что в классе нет совпадающих дат рождения?
3) Какое наибольшее количество раз может встретиться одно и то же число среди всех попарных «расстояний» между учащимися класса, если в каждый месяц есть дни рождения не более 6 человек?