1. Упростите выражение

Юлия в категроии Алгебра, вопрос открыт 23.03.2018 в 07:34

х
х
х
х
1 3
2 1
3 1
8 1





.
2. Найдите нули функции 4 21 2
у  х  х  .
3. Решите систему уравнений




 
 
25.
5,
2 2
х у
х у

4. Определите, какая из функций
3 4, 3, 3 4, 3
2
у  х  у  х  у  х  х  у  х 
, является квадратичной?
5. Целое задуманное число больше 10. Если его удвоить, то оно будет меньше 24. Определите
задуманное число.
6. Сравните числа т и п, если т – п = –3,5.
7. Решите систему неравенств


 
< 4.
> 2,
х
х
Найдите среднее арифметическое ее целых решений.
8. Сколько процентов составляет число 112 от числа 700?
9. Найдите разность арифметической прогрессии (ап), если а10 = 5, а11 = –8.
10. В классе 30 учащихся. Наугад выбирают одного школьника. Какова вероятность того, что это будет
девочка, если девочек в классе 14?
11. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен см. Найдите радиус окружности
описанной около треугольника.
12. Найдите длину отрезка АВ, если А(2; 5), В(–1; 1).
13. Параллельный перенос задается формулами
х

 х  3, у
 у 1
. В какую точку при таком переносе
перейдет точка А(2; 0)?
14. Дан вектор
а(2;4)

. Найдите
а

3 .
15. Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. Найти
боковую сторону трапеции.
16. Какое из следующих утверждений верно?
1) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу опирающемуся на
ту же дугу.
2) Любой квадрат является прямоугольником.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
17. Диагонали прямоугольника образуют угол 700
с одной из его сторон. Найдите острый угол между
диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
18. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ГРАФИКИ
ФУНКЦИИ
а) у = 0,5х – 2 б) у = – 0,5х – 2 в) у = – 0,5х + 2
а) б) в)
19. Какое из следующих чисел заключено между числами
13
16
и
15
17
?
1) 1,2 2) 1,3 3) 1,4 4) 1,5
20. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали
указывается дата и время, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по
графику наибольшую температуру воздуха 18 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.
II часть
Задания № 21 – 23. Запишите решение и ответ.
21. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bп), если
bn
18
, а знаменатель
q  3.
22. Постройте график функции
2
у  4 3х  х
. Найдите:
а) при каких значениях аргумента значения функции положительные;
б) при каких значениях аргумента функция убывает.
23. Стороны треугольника равны 29 см, 25 см и 6 см. Вычислите длину окружности, вписанной в
треугольник.
Задания № 24 – 25.Запишите развернутую запись решения с обоснованием.
24. Из двух сел, расстояние между которыми равно 50 км, выехали одновременно навстречу друг другу
два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из
них потратил на весь путь из одного села во второе на 1 ч 40 мин меньше, чем другой.
25. Площадь ромба равна 600 см2
, а диагонали относятся как 3 : 4. Вычислите периметр ромба.