Существует ровно 21 различный способ разменять некоторую сумму денег, составленную из купюр по 50 руб. и 100 руб.



Существует ровно 21 различный способ разменять некоторую сумму денег, составленную из купюр по 50 руб. и 100 руб.

Андрей в категроии Алгебра, вопрос открыт 31.03.2018 в 23:54

, монетами по 2 рубля и 5 рублей (способы считаются различными, если отличаются количеством монет одной стоимости). Какова эта сумма?

1 ответ



[email protected] , ответ добавлен 01.04.2018 в 00:10

Если сумму можно оплатить 50 и 100 рублевыми купюрами, то ее можно оплатить 50 рублевыми купюрами. Пусть их n.
S=50n.
Каждую пару купюр 50 руб можно заменить на 100 рублевую. Значит
S=50n=50(n-2)+100=50(n-4)+100*2=50(n-6)+100*3=...=50*(n-2*k)+100*k
k=20
n=40 или n=41
S=2000 или S=2050

Оставлять ответы могут только авторизированные пользователи.
Зарегистрируйтесь или авторизируйтесь на сайте чтобы оставить ответ на вопрос.