Виктория Владимировна , ответ добавлен 17.04.2018 в 10:39

Теоре́ма Віє́та — формули, названі на честь Франсуа Вієта, що виражають коефіцієнти многочлена через його корені.

Ці формули зручно використовувати для перевірки правильності знаходження коренів та для задання многочлена з визначеними властивостями.

Якщо {\displaystyle \ x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} — корені многочлена {\displaystyle \ x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+...+a_{n}} (кожен корінь присутній відповідно до його кратності),
то коефіцієнти {\displaystyle \ a_{1},\ldots ,a_{n}} виражаються в вигляді симетричних многочленів від коренів, а саме:

 0