Вы находитесь в центре магического портала и очень хотите им воспользоваться.

Ирина в категроии Математика, вопрос открыт 20.04.2018 в 21:14

Портал представляет из себя правильный N-угольник, на каждой стороне которого написано два числа -- одно с внутренней стороны, а другое с внешней. Всего среди этих 2N чисел каждое число от 1 до N встречается ровно два раза. Для активации портала требуется, чтобы вам из центра были видны все числа от 1 до N (из центра видны только числа на внутренних сторонах сторон портала). Вам доступна следующая хитрая операция: заплатив одну монету, можно перевернуть какую-то одну сторону, то есть поменять два написанных на ней числа местами.
Покажите, что имея неограниченное число монет всегда можно телепортироваться.
Какое минимальное число монет вам потребуется, чтобы смочь телепортироваться вне зависимости от начальной расстановки чисел?