AM и AN - касательные к окружности с центром в точке O, M и N - точки касания. Известно, угол AOM равен 75. Найдите угол MAN

[email protected] в категроии Геометрия, вопрос открыт 01.05.2018 в 01:53

1 ответ

светлана , ответ добавлен 01.05.2018 в 02:05

Уг. АОМ = 75 -> уг. АОN = 75.
По определению косательная перпендекулярна к радиусу окружности, проведённому в точку косания.
В треугольнике АОМ, уг. М = 90 -> уг. МАО = 180 - 90 - 75 = 15
По опред.. косательные к окружности берущие начало в одной точке имеют равные длины от основания до точки косания.
Треугольник АОN = треуг. АОМ (уг. N = 90) 
Значит уг. МАN = 15 * 2 = 30 градусов.

 0   

Оставлять ответы могут только авторизированные пользователи.
Зарегистрируйтесь или  авторизируйтесь на сайте чтобы оставить ответ на вопрос.