1. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Определения и свойства.

[email protected] в категроии Геометрия, вопрос открыт 29.05.2018 в 20:12

2. Четырехугольник. Определения и свойства. Классификация четырехугольников.

3. Параллелограмм. Определение.

4. Свойство сторон и углов параллелограмма.

5. Свойство диагоналей параллелограмма.

6. Первый признак параллелограмма.

7. Второй признак параллелограмма.

8. Третий признак параллелограмма.

9. Трапеция. Определение.

10. Теорема Фалеса (задача 385 стр. 105)

11. Прямоугольник. Определение. Свойства.

12. Свойство диагоналей прямоугольника.

13. Признак прямоугольника.

14. Ромб. Определение. Свойства.

15. Свойство диагоналей ромба.

16. Квадрат. Определения квадрата. Свойства.

17. Площадь многоугольника. Свойства площади.

18. Теорема о площади прямоугольника.

19. Теорема о площади параллелограмма.

20. Теорема о площади треугольника. Следствия.

21. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы.

22. Теорема о площади трапеции.

23. Теорема Пифагора

24. Теорема обратная теореме Пифагора

25. Формула Герона для нахождения площади треугольника

26. Подобные треугольники. Определение. Основные понятия.

27. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

28. Первый признак подобия треугольников.

29. Второй признак подобия треугольников.

30. Третий признак подобия треугольников.

31. Теорема о средней линии треугольника

32. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла (стр. 147).

33. Свойство катета прямоугольного треугольника (стр. 147).

34. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Определения. Свойства. Основное тригонометрическое тождество.

35. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30о, 45о, 60о.

36. Взаимное расположение окружности и прямой.

37. Касательная к окружности. Определение. Теорема о свойстве касательной к окружности.

38. Признак касательной к окружности.

39. Теорема о свойстве двух касательных проведенных к окружности через одну точку.

40. Градусная мера дуги окружности.

41. Теорема о вписанном угле. Следствия.

42. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд

43. Теорема о биссектрисе угла. Следствия.

44. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Следствия.

45. Теорема о пересечении высот треугольников.

46. Вписанная окружность. Теорема о существовании и единственности окружности, вписанной в треугольник.

47. Площадь треугольника, описанного около окружности.

48. Необходимое и достаточное условие существования окружности, вписанной в четырехугольник.

49. Описанная окружность. Теорема о существовании и единственности окружности, описанной около треугольника.

50. Необходимое и достаточное условие существования окружности, описанной около четырехугольника.