1. Сформулируйте условия, при которых операция, заданная на множестве X:

[email protected] в категроии Математика, вопрос открыт 21.06.2018 в 07:52

а) будет алгебраической; б) не будет алгебраической.

2.Объясните, почему сложение и умножение являются алгебраическими операциями на множестве 2 целых чисел, а деление не является.

3.На множестве X={-1,0,1} заданы сложение, умножение и вычитание. Являются ли они алгебраическими на этом множестве?

4.Являются ли алгебраическими операции: сложение, умножение,
деление и вычитание, заданные на множестве X, если:

a) Х- множество четных натуральных чисел;

б) X - множество нечетных натуральных чисел;

в) Х- множество натуральных чисел, кратных 5?

5. Среди следующих высказываний укажите истинные, ответ обоснуйте:

а) Множество N натуральных чисел замкнуто относительно умножения.

б) Множество Q рациональных чисел замкнуто относительно деления (деление на нуль не рассматривается).

в) Множество Z целых чисел замкнуто относительно вычитания и деления.

г) Множество Z целых чисел замкнуто относительно вычитания или деления.

6. Являются ли алгебраическими на множестве натуральных чисел следующие операции:

а) возведение в степень;

б) нахождение наибольшего общего делителя двух чисел;

в) нахождение наименьшего общего кратного двух чисел?

7.Дано множество {а, Ь, с}. Составьте множество X всех его подмножеств. На этом множестве X рассмотрите операции пересечения и объединения. Являются ли они алгебраическими?

8.В начальном курсе математики сложение рассматривают сначала на отрезке натуральных чисел от 1 до 9 (включительно), затем на отрезке от 1 до 100, затем от 1 до 1000, Является ли оно алгебраической операцией на этих множествах?