[email protected] , ответ добавлен 27.06.2018 в 01:45

x² + √(x+5) = 5

√(x+5) = 5 - x²

x + 5 = (5 - x²)²

x + 5 = x^4 - 10x^2 + 25

-x^4 + 10x^2 + x - 20 = 0

-(x^2 - x - 5)*(x^2 + x -4) = 0 | * (-1)

(x^2 - x - 5)*(x^2 + x -4) = 0

(x^2 - x - 5) = 0 или (x^2 + x -4) = 0

1) x^2 - x - 5 = 0

Д = 21

x1 = (1 + √21)/2

x2 = (1 - √21)/2

2) x^2 + x -4 = 0

Д = 17

x3 = (-1 + √17)/2

x4 = (-1 - √17)/2

Получили 4 корня. Осталось проверить какие корни удовлетворяют исходному уравнению x^2 + (x + 5)^(1/2) = 5 (нужно подставить каждый корень и проверить на равенство 5). Можно проверить, что числа x2 = (1 - √21)/2, x4 = (-1 + √17)/2 являются корнями исходного уравнения.

 0