ПОМОГИТЕ ! ! !

Сергей в категроии Математика, вопрос открыт 27.06.2018 в 06:52

1. квадрат со стороной 2 разбит вертикальной и горизонтальной прямыми на четыре прямоугольника, раскрашенные в черный и белый цвета в шахматном порядке. Докажите, что если суммарные площади черных и белых прямоугольников равны, то одна из прямых проходит через центр квадрата.
2. какое наименьшее количество клеток нужно вырезать из шахматной доски 8×8 для того, чтобы из оставшихся клеток нельзя было вырезать ни одного трехклеточного угла?
3. докажите,что квадрат 6×6 - "непрочный", т.е что если этот квадрат сложить из прямоугольников 1×2, то найдется не пересекающая прямоугольников прямая, развивающая квадрат на 2 части.

хотя бы с 1 помогите