1) Найти основной период функции y = 1/2 sinx/2 cosx/2 . Ответ: 2 пи.

Нина в категроии Математика, вопрос открыт 24.07.2018 в 04:31

2) Найти сумму корней уравнения 2^x − 4 |x| − a + 3 = 0 при a ≥ 3. Ответ: 0.

3) Вычислите
1 · 2 · 3 + 3 · 6 · 9 + 5 · 10 · 15 + 7 · 14 · 21 (числитель)
------------------------------------------------------------------ = Ответ: 1/8
2 · 4 · 6 + 6 · 12 · 18 + 10 · 20 · 30 + 14 · 28 · 42 (знаменатель)

4) Найдите log (ниже логарифмы стоит)√3 6√a (на ровне с логарифмой стоит, а 6 сверху корня сидит), если log a27 = b. Ответ: 1/b

5) Решите неравенство
arccos(−3/π) · log 3/π (стоит ниже лог) π/4 (числитель)
----------------------------------------------------------------------------------------------- ≥ 0
1 − 2 log log 2 (лог стоит ниже лог, а его двойка ещё ниже) x^2 (знаменатель)
Ответ: x ∈ (1; 2) ∪ (16; +∞)

17. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 16◦. Найти тупой угол, образованный боковой стороной и биссектрисой угла при основании. Ответ: 123 гр.

18. Найдите длину стороны AB в параллелограмме ABCD, если угл ADB = 60◦, угл CDB = 75гр и BD = 6√2. Ответ: 6√3

19. Диагональ вписанной в окружность трапеции перпендикулярна боковой стороне и соснованиями составляет углы равные 30◦. Найти отношение периметра этой трапеции к длине описанной около неё окружности. Ответ: 5/2π

20. Радиусы основания усеченного конуса равны 2√2 и 11√2, а высота равна высоте равновеликому ему цилиндра. Найти радиус основания цилиндра.
Ответ: 7√2

Большое спасибо.