Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 76 градусов. Найдите этот третий угол.

Светлана в категроии Геометрия, вопрос открыт 03.08.2018 в 11:10

1 ответ

Ksenia , ответ добавлен 03.08.2018 в 11:26

Пусть углы треугольника
<а, <b, <c
внешний к третьему =(180°-<с)
по условию
<а+<b+(180°-<c)=76° (1)
с другой стороны сумма углов треугольника=180°
<а+<b+<c=180° (2)


из (1) получаем <а+<b= -180°+<c+76° =<с-104°

подставляем в (2)
(<а+<b)+<c=<с-104°+<c=180°
2<c=76°
<c=38°

 0   

Оставлять ответы могут только авторизированные пользователи.
Зарегистрируйтесь или  авторизируйтесь на сайте чтобы оставить ответ на вопрос.