1.Сколько раз надо написать подряд число 1984, чтобы полученное число делилось на 99?

Al в категроии Алгебра, вопрос открыт 18.08.2018 в 15:10

2.В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Игры с ничейными результатами имелись у 1/3 команд, а ¾ остальных команд имели поражения. Сколько результативных встреч было в турнире?

3. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ним со скоростью 50 км/ч вылетают мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т.д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?

4. Автобусы отправляются со стоянки через одинаковые интервалы. Известно, что 1-й автобус отправляется в 7 часов с минутами, 27-й – в 16 часов с минутами, 43-й – в 23 часа с минутами. В какое время отправляется 14-й автобус? ( Время всюду выражается целым числом минут).

5. В матч-турнире трёх шахматистов из нескольких кругов первое место занял шахматист А, второе- В, третье- С. Возможно ли, чтобы по числу побед, одержанных шахматистами, они расположились в обратном порядке?

6. На олимпиаде было предложено 5 задач, и несколько участников получили первые премии. Известно, что никакие из них не решили в совокупности всех пяти задач, но любые пятеро решили - так же в совокупности- все задачи. Сколько человек получили первую премию?

7.Один из городов в ХХ веке отметил юбилей( т.е. его «возраст» делится на 25). При этом сумма цифр года основания в два раза меньше суммы цифр года юбилея, а если записи каждоц из этих двух дат разделить точкой с запятой, то получатся четыре простых двузначных числа. О каком городе идет речь? ( Число называется простым, если оно делится только на 1 и само себя).

8. По трём числам а, в, с, отличным от нуля, построили четвертое число такое, что его произведение с первым равно сумме второго и третьего, увеличенной на 1. По такому же правилу из второго, третьего и четвертого числа построили пятое число и т.д. Какое число будет 1994-м?

9. Числа от 1 до 1992…1992 (число 1992 повторено 1992 раза) записаны на отдельных карточках. Можно ли разделить эти карточки на три группы таким образом, чтобы сумма чисел на карточках второй группы была на 33 больше, чем на карточках первой группы, а сумма чисел в третьей группе на 102 больше, чем во второй группе?

10. Отдав продавцу рубль, покупатель получил столько копеек сдачи, сколько он купил литров молока. Найти стоимость литра молока, если известно, что она выражается четным числом копеек.