Помогите решить олимпиаду по математике

Talgat в категроии Математика, вопрос открыт 21.09.2018 в 12:09

В конце каждого урока физкультуры учитель проводит забег и дает победителю забега 4 конфеты, а всем остальным ученикам по 1. К концу четверти Петя заслужил 29 конфет, Коля 32, а Вася - 37. Известно, что один из них пропустил ровно один урок физкультуры, учавствуя в олипиаде по математике; остальные же уроков не пропустили. Кто из детей пропустил урок? Объясните свой ответ.


Угол между двумя высотами остроугольного треугольника АБС равен 60 градусов и точка пересечения высот делит одну из них в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Докажите, что треугольник АБС равносторонний.

Найдите такое трехзначное число, что произведение двухзначного числа, образованного первой и второй его цифрами, и двухзначного числа, образованного второй и третьей его цифрами, равно 494