1)О числах a и b известно, что a не равно b и a^2+(1/b)=b^2+(1/a). Докажите, что из чисел a и b хотя бы одно отрицательно.

[email protected] в категроии Алгебра, вопрос открыт 28.09.2018 в 23:49

2)Точка движется по координатной плоскости так, что в момент времени t>=0 она находится как на прямой y=t×x+1, так и на прямой y=-x+2t. Докажите, что она никогда не окажется правее вертикальной прямой x=2 (т.е. в области x>=2)

3)Натуральные числа m и n таковы, что 89m=81n. Докажите, что число m+n составное.

4)Окружность с центром О вписана в угол BAC. Касательная к окружности параллельная AO, пересекает луч AB в точке N. Докажите, что AN=NO