№1 Впишите в следующее предложение какое-нибудь числительное (не цифрами, а словом или словами), чтобы предложение было верным.

[email protected] в категроии Математика, вопрос открыт 30.09.2018 в 06:09

В этом предложении гласных букв.
№2 Илья совершенно не любит задачи на скорость и не помнит ни одной формулы. Когда его спросили, какое расстояние проедет поезд, он попробовал и перемножить данные скорость и время, и сложить их, и даже поделить скорость на время. «У меня всегда получается одно и то же число! Наверное это и есть правильный ответ!» — воскликнул Илья. Докажите, что выполнять арифметические действия Илья тоже не умеет.


№3 На конференции присутствовали представители двух конкурирующих фирм “Индекс” и “Зугл” Алексей, Борис и Владимир. Представители одной и той же компании всегда говорят правду друг другу и врут конкурентам. Алексей сказал Борису: «Я из фирмы “Индекс”». Борис ответил: «О! Вы с Владимиром работаете в одной фирме!». Можно ли по этому диалогу определить, где работает Владимир?


№4 В парке два года проводили озеленительные работы: спиливали старые и сажали новые деревья. Руководители проекта заявляют, что за два года средний прирост количества деревьев составляет 15%. Экологи говорят, что за два года количество деревьев уменьшилось на 10%. Может ли и то и другое быть правдой? (Если количество деревьев за год увеличилось, то прирост считается положительным, если уменьшилось — то отрицательным. Средний прирост за два года руководители вычисляют как (a+ b)/2, где a прирост в
процентах за первый год, b — за второй.)

№5 Акции фирмы “Рога и копыта” каждый день меняют свою стоимость:
поочерёдно то дорожают в
a раз, то дешевеют на b рублей. Их стоимость уже
трижды была равна
N рублей. Докажите, что рано или поздно она примет это
значение и в четвёртый раз.


№6 В доме 8 N этажей. В подъезде два лифта, в каждом из которых
кнопки расположены в виде прямоугольника N × 8 (N строк, 8 столбцов), но
пронумерованы по-разному: в одном «слева направо, снизу вверх», а в другом
«снизу вверх, слева направо» (пример для
N = 3 см. на рисунке). Даня нажимает
кнопку своего этажа, не глядя на нумерацию, потому что эта кнопка в обоих
лифтах расположена на одном и том же месте. На каком этаже он может жить?
(Например, для
N = 3 ответ 1 и 24. Требуется найти все возможные варианты
в зависимости от
N.)