Варіант 1

[email protected] в категроии Математика, вопрос открыт 13.10.2018 в 17:08

1. ( 0,5 бала) Яка з наведених точок належить площині Оху?
а) М(-1;6;2) б) К(0;3;-9) в) Р(0;0;-2) г) С(5;0;9) д) В(4;-5;0)

2. ( 0,5 бала ) Яка з точок М є серединою відрізка АВ, якщо А(1;-1;1); В(1;-1;1)?
а) М(2;-2;0) б) М(1;-1;0) в) М(-1;1;1) г) М(0;1;-1) д) М(2;0;1)

3.( 0,5 бала) Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат
а) (3;-5;2) б) (5;3;-2) в) (-5;-3;2) г) (5;-3;2) д) Інша відповідь

4. ( 0,5 бала ) Знайти координати вектора vec{AB} , якщо А( 3;-5;0), В( -2;7;1).
а) (1;-12;-1) б) (-5;12;1) в) (5;-12;-1) г) (1;2;1) д) (-5;2;1)

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між векторами ( 1-4) і співвідношеннями між ними ( А-Д).
1) vec{a} (7;-2;3) i vec{b} (0;-3;-1) А) Вектори перпендикулярні
2) vec{c} (-5;2;4) i vec{d} (2;-1;3) Б) Вектори колінеарні
3) vec{m} (1;2;-2) i vec{n} (0;0;3) В) Вектори мають рівні довжини
4) vec{p} (2;-3;5) i vec{k} (-6;9;-15) Г) Сума векторів vec{(7;-5;2)}
Д) Вектори рівні

6. ( 1 бал ) Дано АВСD – паралелограм. А(-4;1;5), В(-5;4;2), С( 3;-2;-1). Знайти координати вершини D.

7. ( 1 бал ) При яких значеннях a вектори vec{c} (-2;4;1) і vec{d} (a;-2;3) перпендикулярні?

8. ( 2 бали ) Знайти на осі у точку, рівновіддалену від точок А(-3;7;4) і В(2;-5;-1).

9. ( 2 бали ) Дано вектори: vec{a} (5;2;1), vec{b} (0;-3;2). Знайти довжину вектора vec{c}=2 vec{a} - vec{b} (2;-3;5).

10. ( 2 бали) Знайти кут між векторами vec{AB} i vec{CD} , якщо А(1;0;2), В(1;sqrt{3} ;3), С(-1;0;3), D(-1;-1;3).