Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую информацию. Перед игроками лежит куча камне. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша.

[email protected] в категроии Информатика, вопрос открыт 16.10.2018 в 14:08

За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в два раза и затем убрать из кучи один камень. Игра завершается в тот момент, когда колличество камней в куче становится не менее 40. Победителем считается тот игрок, который первым получил кучу, в которой 40 или более камней. В начальный момент в куче было Sкамней, 1≤S≤39. Задание 1. (а) Укажите все такие значения числа S, при которых Паша может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.
(б) Укажите все значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём Паша не может выиграть за один ход и может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Паши.