ПОМОГИТЕ ПЖ,

[email protected] в категроии Математика, вопрос открыт 03.06.2017 в 15:03

Вариант 1.

1. Вычислить определитель:

1 -1 2 1 1 0

3 -1 1 0 1 1

2 1 4 0 0 1

2. Найти матрицу, обратную данной. Сделать проверку.

2 2 -1

2 -1 2

-1 2 2

3. Каждую систему линейных уравнений решить одним из способов: методом Крамера или матричным (но в целом по заданию использовать оба способа):

2x1 - x2 - x3 = 4 x1 + x2 + 2x3 = -1

3x1 + 4x2 -2x3 = 1 2x1 – x2 + 2x3 = -4

3x1 - 2x2+4x3 = 1 4x1 + x2 + 4x3 = -2

4. Решить системы линейных уравнений Гаусса:

2x – 3y + z = 8 3x - y + 2z = 13

5x - y - z = 10 2x + y - z = 0

x + 3y +4z = 3 5x +3y +7z = 28

5. Даны векторы: a = (5, 3, 1). b = (6, -8, 1).

Найти векторы: c = a + b, d = b – a, p = 2a – 3b, q = -2b.

6. Проверить линейную зависимость (независимость) указанных векторов:

a = (1, 2), b = (-2, -4);

a = (1, -1, 2), b = (0, 3, 5), c = ( 1, 2, 10).

7. Доказать, что векторы (a, b, c) образуют базис в R3 и разложить по этому базису вектор d:

a = (3, 0, 2), b = (1, -1, -2), c = (2, 1, 2). d = (3, -3, -4).

8. Вычислить внутренние углы треугольника ABC:

A (1, 2, 1), B (3, -1, 7), C (7, 4, -2).

9. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах:

a = (-4, 1, 2), b = (5, -1, 1).