Помогите, пожалуйста (7 класс). Есть пять монет достоинством 1, 2, 3, 5 и 10 тугриков.

[email protected] в категроии Математика, вопрос открыт 08.06.2017 в 23:03

Четыре из них – настоящие, их вес в граммах равен их достоинству, а одна – фальшивая, ее вес в граммах не равен ее достоинству. Как, используя только чашечные весы без гирь, за два взвешивания найти фальшивую монету ? У меня была идея взвесить 2 и 3 с пятёркой, и, в случае равенства, они окажутся "эталоном", а значит, можно будет взвесить "подозреваемую" 1 и "эталонную" 2 с также настоящей 3. В случае равенства единственная "подозреваемая" монета - это 10, в обратном случае, ясно, что фальшивая - это 1. Но вот что делать, если изначально 2 и 3 с 5 неравны? Как за одно взвешивание понять, где фальшивая? Если вы сможете понять начало моего решения и придумать конец, буду очень рада, а если не поймёте или моё продолжить всё-таки нельзя, и придумаете свой вариант - постараюсь запомнить, вдруг ещё попадётся на олимпиадах.