1. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Экзаменатором было

[email protected] в категроии Математика, вопрос открыт 28.06.2017 в 12:22

предложено 2 вопроса. Случайная величина Х принимает значения,
равные числу полученных правильных ответов. Описать закон
распределения случайной величины Х. Найти математическое
ожидание и дисперсию. Записать функцию распределения F(X),
построить ее график.
2. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти
плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и
дисперсию случайной величины X, вероятность попадания этой
величины в заданный интервал ( ,). Построить график функции
распределения и график плотности распределения.
2
0, 0
( ) / 9, 0 3, (0,5; 2).
1, 3
x
F X x x
x
 

   
  
3. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал
движения 10 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший
к остановке, будет ожидать очередной автобус а) менее 5 мин; б) более
7 мин.
4. Производится измерение длины трубы без систематических ошибок.
Случайные ошибки измерения Х подчинены нормальному закону со
средним квадратическим отклонением σ=0.25 м. Найти вероятность
того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей
по абсолютной величине 0,15 м; каким должно быть среднее
квадратическое отклонение, чтобы указанная вероятность была не
менее 0,9.