Экзаменационные вопросы по дисциплине «Математика»

[email protected] в категроии Математика, вопрос открыт 28.06.2017 в 19:22

1. Развитие понятия о числе. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

2. Приближенные вычисления. Приближенное значение. Абсолютная погрешность и граница абсолютной погрешности приближенных значений чисел.

3. Верные и значащие цифры числа. Относительная погрешность приближенного значения числа. Округление и погрешность округления.

4. Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию.

5. Комплексные числа. Определение. Модуль, аргумент. Мнимая единица. Сопряженное число. Арифметические операции над комплексными числами.

6. Геометрическое изображение комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме.

7. Квадратные уравнения. Основные определения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратных уравнений.

8. Линейные уравнения и неравенства. Основные определения. Теоремы равносильности.

9. Системы уравнений. Основные определения и методы решения системы двух уравнений с двумя неизвестными.

10. Неравенства и их основные свойства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Методы решения.

11. Системы неравенств. Основные понятия. Системы и совокупности линейных неравенств с одним неизвестным. Решение систем линейных неравенств.

12. Дробно-рациональные уравнения и дробно-рациональные неравенства. Алгоритм их решения.

13. Корни натуральной степени из числа. Определение корня n-й степени из числа. Свойства корней. Выполнение арифметических операций с корнями.

14. Степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Выполнение арифметических операций со степенями.

15. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Выполнение арифметических операций со степенями.

16. Логарифм. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Правила действий с логарифмами.

17. Функции. Область определения и множества значений. График функции. Аргумент функции, значение функции. Способы задания функции.