Дана правильная шестиугольная пирамида.

[email protected] в категроии Геометрия, вопрос открыт 10.02.2017 в 13:47

Чему равен объём пирамиды, если апофема пирамиды равна 6, а радиус окружности, описанной около основания, равен 6?

1 ответ

Катерина , ответ добавлен 10.02.2017 в 14:09

Радиус окружности равен стороне основания пирамиды то есть 6.
Чтобы найти высоту пирамиды  надо по т Пифагора  из квадрата апофемы вычесть квадрат ее проекции на основание, а проекцию то же по т Пифагора √(а²-(а/2)²)=а√3/2=3*√3
Высота будет равна√(6²-(3√3)=√(36-27)=√9=3
V пир=1/3Sосн*H
S осн 3*√3/2*а²=3√3/2*6²=54√3
Vпир=1/3*54√3*3=54√3

 0   

Оставлять ответы могут только авторизированные пользователи.
Зарегистрируйтесь или  авторизируйтесь на сайте чтобы оставить ответ на вопрос.