На остановку прибывают автобусы маршрутов 1, 2, ..., k.

Кир в категроии Математика, вопрос открыт 24.09.2017 в 00:00

Номера последовательно прибывающих автобусов получаются по схеме равновероятного выбора с возвращением из урны, содержащей шары с номерами 1, ..., k. Найти вероятность P_k того, что до появления автобуса маршрута 1 ни на одном из остальных маршрутов не проедет более одного автобуса. При каком минимальном k большего либо равного 2 эта вероятность меньше $1/2$?