Квантовомеханическое рассмотрение вращения двухатомной молекулы приводит к простой формуле для вращательных уровней энергии:

Ирина в категроии Химия, вопрос открыт 19.03.2017 в 20:26

где J = 0, 1, 2, 3,..- вращательное квантовое число;
h = 6.626 ⋅ 10-34 Дж⋅с – постоянная Планка;
I = μr2 – момент инерции молекулы;
μ = m1•m2 / (m1+m2) – приведенная масса молекулы;
m1, m2 - массы атомов;
r - межъядерное расстояние;
B0 - вращательная постоянная, выраженная в единицах энергии (Дж).
Вращательные переходы, которые происходят только между соседними
состояниями с поглощением или испусканием электромагнитного излучения,
регистрируются в виде вращательных спектров в микроволновом диапазоне.
• Выведите общую формулу для расчета частот поглощения в чисто вращательном спектре двухатомной молекулы. (Частота перехода связана с разницей энергий соотношением Планка: hν = ΔE).
• В спектроскопии для измерения энергии используют специальную единицу – «обратный сантиметр» (см-1). Один обратный сантиметр соответствует энергии света с длиной волны 1 см. Выразите 1 см-1 в Дж и в Дж/моль.
• Ниже приведены положения трех соседних пиков поглощения из вращательного спектра HF: 82.19 см-1, 123.15 см-1, 164.00 см-1. Определите:
(а) вращательную постоянную (в см-1);
(б) межъядерное расстояние в молекуле фтороводорода.
• Рассчитайте изотопные сдвиги (в см-1) в приведенных в п. 3 частотах поглощения фтороводорода при замещении водорода на дейтерий.
• Средняя энергия теплового движения при температуре Tравна kT(k= 1.38 ⋅ 10.23 Дж/К - постоянная Больцмана). Если эта энергия меньше энергии перехода на первый вращательный уровень, то все молекулы находятся на нулевом уровне и не вращаются. Определите температуру, ниже которой молекулы фтороводорода не вращаются.