В прямоугольном параллелепипеде основанием является квадрат.

Елена в категроии Геометрия, вопрос открыт 01.03.2017 в 15:47

Диагональ параллелепипеда равна 5 см и образует угол 60 с боковым ребром, имеющим с ним общее начало. Найти объем параллелепипеда.

1 ответ

[email protected] , ответ добавлен 01.03.2017 в 16:15

1) найдем диагональ квадрата
Она равна произведению диагонали параллелепипеда на  sin 60°; 5*√3/2
Теперь можно найти сторону квадрата. Чтобы найти сторону квадрата нужно диагональ квадрата разделить на√2.
 Получим что сторона квадрата равна 5√6/4
Значит площадь основания равна (5√6/4)²=6,25/2=9.375 см²
 Теперь найдем высоту параллелепипеда. для этого диагональ параллелепипеда умножим на cos 60;  5*1/2=2,5
V= S*H=9.375*2.5=23.4375

 0   

Оставлять ответы могут только авторизированные пользователи.
Зарегистрируйтесь или  авторизируйтесь на сайте чтобы оставить ответ на вопрос.