Тамара , ответ добавлен 29.10.2017 в 20:44

Дано:                                           Решение:
S = 720 км
v₁ = v₂+10 км/ч            Время в пути первого автомобиля:
t₁ = t₂ - 50 ч                      t₁ = S/v₁ = 720/(v₂+10)  (ч)
---------------------           Время в пути второго автомобиля:
Найти: v₂ - ?                    t₂ = S/v₂ = 720/v₂  (ч)
                               Так как по условию: t₁ = t₂ - 50, то:
                                 720/(v₂+10) = 720/v₂ - 50
                                 720/(v₂+10) = (720-50v₂)/v₂
                                 720v₂ = (v₂+10)(720-50v₂)
                                 720v₂ = 720v₂+7200-50v₂²-500v₂
                                 50v₂²+500v²-7200 = 0
                                 v₂²+10v₂-144 = 0      D = b²-4ac = 100+576 = 676 = 26²

                                 v₂₁ = (-b+√D)/2a = (-10+26)/2 = 8 (км/ч)
                                 v₂₂ = (-b -√D)/2a = -18 (не удовлетворяет условию)

Таким образом, второй автомобиль едет с достаточно странной скоростью 8 км/ч и затрачивает на преодоление 720 км:
                             t₂ = S/v₂ = 720:8 = 90 (ч)
Первый автомобиль едет тоже не быстро - 18 км/ч и затрачивает на преодоление 720 км:
                             t₁ = S/v₁ = 720:18 = 40 (ч)
То есть:
               t₁ = t₂ - 50 = 90 - 50 = 40 (ч)

Представить себе пробег с такими "космическими" скоростями достаточно сложно даже для велосипедистов..))

Ответ: скорость второго автомобиля 8 км/ч.

 0