В четырёхугольнике ABCD стороны AD и BC равны, угол DAC=66гр., угол DCA=57гр. и угол ACB=64гр. Чему равен угол ABC?



В четырёхугольнике ABCD стороны AD и BC равны, угол DAC=66гр., угол DCA=57гр. и угол ACB=64гр. Чему равен угол ABC?

[email protected] в категроии Геометрия, вопрос открыт 30.10.2017 в 16:59

1 ответ



[email protected] , ответ добавлен 30.10.2017 в 17:16

Рассмотрим треугольник ДАС(∠А=66°;∠С=57°)⇒∠Д=180-66-57=57°⇒ треугольник ДАС- равнобедренный (∠С=∠Д=57°), где ДС-основание⇒ АД=АС. Но по условию задачи АД=ВС, значит АС=ВС⇒ треугольник АВС- равнобедренный где АВ-основание, а ∠С= 64°⇒∠В=∠А=(180-64):2=58°
Ответ ∠АВС=58°

Оставлять ответы могут только авторизированные пользователи.
Зарегистрируйтесь или авторизируйтесь на сайте чтобы оставить ответ на вопрос.