Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-1), В(-2;-3),С(-1;3). Не находя координаты вершины D, найти:

Сергей в категроии Математика, вопрос открыт 23.12.2017 в 05:37

1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(2;0;3), B(1;1;7), C(0;1;3), D(2;-2;5). Найти:
1)​общее уравнение плоскости АВС;
2)​общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3)​расстояние от точки D до плоскости ABC;
4)​канонические уравнения прямой АВ;
5)​канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;
6)​канонические уравнения прямой, проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.