[НГУ] В трапеции ABCD AD и ВС биссек­триса угла BAD проходит через середину М стороны CDИзвестно, что АВ = 5, AM = 4. Найти длину отрезка ВМ.

Иван в категроии Геометрия, вопрос открыт 03.01.2018 в 14:57

[НГУ) Точки М и N выбраны соответственно на основании ВС и боковой стороне CD трапеции ABCDПрямые AM и BN К, причем АК = 3КМ, KN = 2ВК. Найти отношение CN : ND

[НГУ] Длины оснований AD и ВСтрапеции ABCD соответ­ственно равны 9 и 3. Точка Е — середина боковой стороны ЛБ, точка F — середина CDБиссектриса угла BAD пересекает среднюю линию EF в точке Р, а биссектриса угла ADC — в точке Q, PQ и PF равны. Найти площадь трапеции.

[СПбГУ] Сумма длин оснований трапеции равна 9, а д длины диагоналей равны 5 и \/34- Углы при большем основании острые. Найти площадь трапеции.

[МИЭМ] В трапеции длины диагоналей равны 2√61 и 3\/41, а длины оснований — 10 и 15. Найти площадь трапеции. Можно ли в эту трапецию вписать окружность? Можно ли вокруг этой трапеции описать окружность?




[НижГУ] Основание АВ трапеции ABCDвдвое длиннее осно­вания CD и вдвое длиннее боковой стороны AD. Длина диагонали АС равна а, длина боковой стороны ВС равна b. Найти площадь трапеции.

[КГУ] Сумма квадратов параллельных сторон трапеции рав­на 288. Определить длину, отрезка, параллельного этим сторонам и де­лящего площадь трапеции пополам.

[МАТИ] В равнобедренной трапецииABCD длина основания AD равна 14, а длина основания ВС — 2. Окружность касается сторон АВ, ВС и CD, причем боковая сторона делится точкой касания в отно­шении 1 : 9, считая от меньшего основания. Найти радиус окружности,

10Л2.18. [МФТИ] На диагонали BDпрямоугольной трапеции ABCD (D = 90°, ВС ||AD) взята точка Q так, что BQ : QD =1 : 3. Окруж­ность с центром в точке Q касается прямой AD и пересекает прямую ВС и точкахР и М. Найти длину стороны АВ, если ВС = 9,AD = 8, РМ = 4.

[МПГУ] Боковая сторона неравнобедренной трапеции равна 12 см и образует с ео основанием угол 60°. Основания трапеции равны 16см и 40см. Найти длину отрезка, соединяющего середины оснований.
Помогите решить или скажите ссылку на решение сборника (не знаю название)