Расчетно-графическая работа

по дисциплине:

« Строительные конструкции »

Тема:

« Сборный железобетонный цилиндрический

и прямоугольный резервуары для воды

со сборным балочным перекрытием »

Исполнитель: ____________

Руководитель: ____________ Шидловский Э.С.

Минск-2006

Расчет сборной, преднапряженной ребристой

железобетонной плиты перекрытия.

Сбор нагрузок на 1м² перекрытия резервуара

№

вид нагрузки

норматив, кН/м²

γ_F

расчетная величина, кН/м²

 

постоянные

 

1

грунт: ρ_g = 16кН/м³

16

1.15

18.4

2

асфальто-бетонная стяжка:

t = 30мм; ρ_ст = 18кН/м³

0.54

1.35

0.73

3

гидроизоляция:

t = 10мм

0.15

1.35

0.2

4

собственный вес ж/б плиты:

ρ_sb = 25кН/м³

2.75

1.15

3.16

 

(gⁿ) q_k’ =

19.44

q_d’ =

22.5

 

временная

 

1

снеговая

(1 район - г.Брест)

0.8

1.5

1.2

 

(gⁿ) q_k’ =

20.24

q_d’ =

23.7

• b × l = 1500×6000м – номинальные размеры ж/б плиты;

• b × l = 1480×5970м – конструктивные размеры ж/б плиты;

• q_k = q_k’•b = 20.24•1.5 = 30.36кН/м;

• q_d = q_d’•b = 23.7•1.5 = 35.55кН/м;

• бетон класса: панели стенки – С^45/55; панели перекрытия – С^30/37;

• γ_c = 1.5 – частный коэффициент безопасности по бетону;

• арматура: S1400; S400; S240.

Определение расчетных нагрузок

Расчетная схема плиты – однопролетная разрезная свободнолежащая балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Предварительно задаемся размерами ригеля, на который опираются плиты:

h = l/10 = 6000/10 = 600мм

b = 0.5h = 600/2 = 300мм

Ширина пролета: l_eff = l – а₃ – ½(b - a₃) = 6000 – 30 – ½(300 - 30) = 5.835м,

где а₃ – ширина шва.

Найдем максимальные усилия от внешней расчетной нагрузки – расчетный изгибающий момент и расчетную поперечную силу:

M_sd = q_d•l_eff²/8 = 35.55•5.835²/8 = 151.3кН•м;

V_sd = q_d•l_eff/2 = 35.55•5.835/2 = 103.7кН.

Определим размеры поперечного сечения плиты и требуемое расчетом количество продольной преднапряженной арматуры:·

• высота сечения: h_f = l/20 = 6000/20 = 300мм;

• расчетная ширина сжатой полки таврового сечения: h_f^’ = 50мм;

• рабочая высота: h = h_f – h_f^’ = 300 – 50 = 250мм;

• ширина продольных ребер понизу: b_p = 60÷90мм, принимаем b_p = 80мм;

• ширина продольных ребер поверху: b_p^’ = 100÷150мм, принимаем b_p^’ = 120мм;

• ширина ребер: b = 2•b_р = 2•80 = 160мм;

• ширина верхней полки b_f = 1480мм;

• ширина верхней полки с зазорами b_n = 1500мм;

• высота рабочей (полезной) части сечения d = h – с_cov = 300 – 20 = 280мм. Поскольку арматура – S1400, следовательно, с_cov ≥ 20;

• x – высота сжатой зоны.

Расчет прочности и подбор продольной рабочей арматуры в ребрах.

Рассмотрим тавровое сечение. Предположим, что нейтральная ось проходит в полке, т.к. х ≤ h_f^’ = 50мм, то сжатая зона сечения представляет собой прямоугольник A_cc = b’_eff•x (площадь сечения бетона в сжатой зоне).

Величина с_cov – защитный слой бетона – принимается в зависимости от вида арматуры: для стержневой S1400, т.е. c_cov = 20мм и диаметр ø, соответственно, 3…15мм.

Определим c для стержневой арматуры, располагаемой в 2 ряда:

Армирование проведем в 2 ряда. Соответственно, тогда получаем:

d_расч. = h – c_max = 300 – 60 = 240мм – рабочая высота сечения.

α_m = M_sd/(f_cd•b’_eff•d²), где:

f_сd = f_ck/γ_c = 30/1.5 = 20МПа;

f_ck, f_ctk – временное сопротивление осевому, соответственно, сжатию и растяжению призм, МПа,

f_cd, f_ctd – расчетное сопротивление осевому сжатию и растяжению призм, МПа.

α_m = (151.3•10⁶)/(20•1480•240²) = 0.088 – зона деформирования

Зная величину α_m, определим ζ – относительную высоту сжатой зоны.

Из формулы: M_sd ≤ f_cd•b’_eff•x•(d – 0,5•x), выражаем:

ζ•(1 – 0,5•ζ) = α_m, следовательно, ζ = 0.093; η = 0.953.

x = ζ•d = 0.093•240 = 22.32мм, следовательно, нейтральная ось проходит в сжатой зоне полки.

Определяем количество продольной напряженной арматуры:

A_sp = M_sd/f_0.2d•d•η = 151.3•10⁶/1165•240•0.953 = 567.8мм²;

n = A_sp/a_sp(ø6мм) = 567.8/28.3 = 20шт.

Тогда фактическая площадь напряженной арматуры:

A_spфакт. = a_sp•n = 28.3•20 = 566мм².

с_факт. = 20 + 3 + 10 + 10 = 43мм =>

d_факт. = 300 – 43 = 257мм

d_факт. > d_расч.

Расчет полки плиты на местный изгиб.

Номинальные размеры полки в свету:

-между продольными ребрами: l₁ = b_f – 2•b_p^’ = 1480 – 2•120 = 1240мм

-между поперечными ребрами: l₂ = 1470 – 2•120 = 1230мм.

Определяем отношение l₁/l₂ = 1240/1230 ≈ 1 < 3, следовательно, полка плиты рассчитывается как плита, опертая по контуру, поэтому ее моменты равны в обоих направлениях. И момент в данном случае равен:

Учтем защемление плиты по контуру. Примем армирование плиты пролетных и опорных сечений одинаковыми.

Расчетная нагрузка на 1м² плиты толщиной 50мм с учетом ее собственной массы и данных равна:

кН/м.п.

кН/м.п.

Расчетный изгибающий момент в опорном и пролетном сечениях полки плиты для полосы шириной 1м определяем, имея в виду, что армирование плиты ведется рулонными сварными сетками:

кН•м

Принимаем: с = 20мм; расчетная высота сечения полки плиты b = 1000мм. Для сварной сетки с рабочими стержнями в обоих направлениях арматуры S400: c_cov = 20мм и ø, соответственно, 6…22мм. Принимаем ø = 6мм.

мм

мм

Определяем количество поперечной арматуры на 1м полки:

Зная величину α_m, определим ζ – относительную высоту сжатой зоны: ζ = 0.032; η = 0.984.

x = ζ•d = 0.032•27 = 0.86мм

Определяем количество продольной напряженной арматуры:

мм²

Подбором определяем количество арматуры. Рабочая арматура ставится в обоих направлениях, т.к. полка работает в обоих направлениях.

n = A_sp/a_sp(ø6мм) = 72.2/28.3 = 2.55 ≈ 3шт.

Принимаем сварную сетку с рабочими стержнями ø6мм S400 с шагом S_w = 200мм.

Расчет прочности по наклонным сечениям.

В продольных ребрах плиты устанавливаются плоские каркасы с горизонтальной монтажной арматурой, конструктивно. Диаметр поперечных стержней принимается из условия технологии сварки. Принимаем арматуру S240, мм, мм.

За грань арматуры должно заводиться ≥ 2 стержня и в поперечнике ≥ 2, т.о.:

Проверяем условия необходимости расчета поперечных стержней:

, где:

- расчетная поперечная сила от нагрузки, кН; в данном случае кН;

- расчетная поперечная сила, воспринимаемая элементом без поперечного армирования, кН.

Прочность бетонного сечения:

, кН, где:

- коэффициент, определенный по опытным данным (0,6 – принимаем минимальное значение);

- коэффициент, учитывающий влияние на прочность сечения предельной растянутой арматуры:

- коэффициент, учитывающий влияние свесов полок таврового сечения;

- коэффициент, учитывающий влияние свесов полок таврового сечения, предварительно напряженных;

МПа – см. ранее по расчету – для .

кН

Поскольку , то поперечные стержни устанавливаем по расчету.

Теперь задача всего расчета сводится к нахождению оптимального шага установки поперечных стержней арматуры. Определим минимальный шаг поперечных стержней из 3-х условий:

1. расчетный шаг:

, мм, где:

МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению;

- площадь поперечного сечения стержней в нормальном сечении;

, кН – поперечное усилие – усилие воспринимаемое поперечными стержнями на единицу длины элемента, где:

- коэффициент, определенный по опытным данным (= 2).

Н/м.п.

Н/м.п.

Для дальнейшего расчета принимаем наибольшую величину Н/м.п.:

2. максимально допустимый шаг:

, мм, где:

- коэффициент, определенный по опытным данным (= 1.5).

мм

3) по конструктивным требованиям:

Т.к. h_пл = 300мм < 450мм, то S_w = h/2 < 150мм.

Принимаем минимальное значение из трех условий S_w1 = 150мм (кратно 50). С этим шагом устанавливаем поперечные стержни на приопорных участках ребер плиты длиной:

м

В средней части пролета устанавливаем арматуру с шагом:

S_w = ¾ ×h

S_w = ¾ ×30 = 225мм

Принимаем шаг S_w2 = 200мм.

Расчет плиты перекрытия по образованию трещин, нормальных

к продольной оси элемента.

Т.к. конструкция данной ж/б плиты относится к III категории трещиностойкости XC2 – водонасыщенное состояние поверхности конструкции, длительное время контактирующей с водой. Расчет ведется по нормативным нагрузкам и сопротивлениям материала с учетом усилия предварительного напряжения арматуры.

Проверим условие образования трещин:

, где:

- изгибающий момент от внешних нормативных нагрузок, кН•м;

- изгибающий момент, который может воспринять сечение без образования трещин, кН•м.

, кН•м, где:

- нормативная нагрузка на 1м²; кН•м.

кН•м

, кН•м, где:

, мм³ –момент сопротивления сечения относительно нижней растянутой грани, трещиностойкость которой проверяется с учетом пластических свойств, где:

- коэффициент, учитывающий физические свойства бетона; ;

, мм³ - момент сопротивления приведенного сечения, где:

-момент инерции относительно растянутой грани приведенного сечения, мм⁴:

, мм, где:

- статический момент приведенного сечения относительно нижней растянутой грани сечения, мм³:

мм³ при

МПа – отношение модулей арматуры S240 и бетона С³⁰.

- приведенная площадь бетона, мм²:

мм²

мм.

мм⁴;

мм³;

мм³.

Момент M_sk определяют при расчете по образованию трещин в зоне сечения от действия внешних нагрузок, но считают от усилия предварительного обжатия бетона:

, Н, где:

γ_p = 0.9 –механическое натяжение;

σ_{0, max} = (0.8…0.9)•f_0.2k – для стержневой арматуры.

кН.

Эксцентриситет усилия обжатия P относительно центра тяжести приведенного сечения:

e_op = y₀ – c_факт. = 217.8 – 43 = 174.8мм;

мм;

кН•м

кН•м >кН•м

Условие не выполняется, образуются трещины. Следовательно, необходим расчет ширины раскрытия трещин.

Расчет стенки прямоугольного железобетонного резервуара

Рассчитаем и законструируем стенку сборного прямоугольного железобетонного резервуара со сборным балочным перекрытием.

Исходные данные:

• ненапрягаемая арматура класса S400 с Н/мм²;

• бетон класса С^45/55; γ_с = 1.5 – частный коэффициент безопасности по бетону:

Н/мм²;

Н/мм²;

• г. Брест.

Сборные стеновые панели (по расчетному сечению I-I):

• толщина 250мм;

• номинальная ширина (в осях) 3м;

• конструктивная ширина 2760мм.

Стыки стеновых панелей шириной 200мм замоноличивают бетоном класса С^16/20. Внизу стеновые панели заделываются в паз монолитного днища (жесткое защемление), вверху соединяются со сборными железобетонными плитами перекрытия на сварке (шарнирно-подвижное закрепление).

Расчет стеновой панели производится для двух случаев:

1) в период гидравлического испытания от гидростатического давления жидкости при отсутствии обвалования грунтом;

2) в период эксплуатации на давление грунта обвалования при отсутствии давления жидкости (опорожненное состояние – ремонт, профилактика и т.д.).

Стеновые панели рассчитываются по балочной схеме с жесткой заделкой внизу и шарнирным соединением вверху (расчетная ширина балки – 1м).

Определение расчетных нагрузок

Расчетные схемы:

• при загружении гидростатическим давлением жидкости

• от горизонтального давления грунта

• резервуар находится в стадии испытания – нагрузка от гидростатического давления воды на уровне заделки стеновых панелей в днище:

кН/м.п.;

• резервуар находится в стадии эксплуатации – в случае незаполненного резервуара водой – величина бокового давления грунта возрастает с увеличением глубины по линейному закону:

, м, где:

м – высота от плиты перекрытия до поверхности земли;

м – толщина устройства панели перекрытия;

м – временная нагрузка на поверхности (для такой расчетной схемы стеновой панели) заменяется эквивалентным слоем грунта, плотность которого принимаем .

м

Расчетное боковое давление грунта по верху стенки:

, кН/м.п., где:

- угол внутреннего трения грунта, при котором - коэффициент, учитывающий связность грунта.

В результате получаем:

кН/м.п.

Нагрузки от давления грунта с учетом обвалования на уровне заделки стеновой панели в днище:

, кН/м.п., где:

м, соответственно:

кН/м.п.

Определение максимальных изгибающих моментов в расчетных сечениях по высоте стеновой панели

• для резервуара в стадии испытания (от давления воды – расчетные сечения у защемления – по I-I):

Найдем опорный момент в защемлении:

кН*м.п.

Далее определим пролетный момент:

кН*м.п.

Необходимо определить расчетное сечение, в котором действует пролетный момент (от защемления):

м

• для резервуара в стадии эксплуатации (от давления грунта):

кН*м.п.

кН*м.п.

кН*м.п.

кН*м.п.

кН*м.п.

кН*м.п.

Этот момент действует в сечении на расстоянии:

м

Подбор сечения вертикальной рабочей арматуры.

Ввиду небольшого различия между величинами изгибающих и опорных моментов для двух случаев загружения стенки (давление воды + давление грунта) принимаем симметричное армирование, и расчет производим по максимальным моментам:

кН*м.п. – в пролетном сечении;

кН*м.п. – в опорном сечении.

Расчетная ширина условной балки – полоса стеновой панели шириной 1м и толщина стеновой панели – 250мм:

мм

Расчет ведем как для прямоугольного сечения с одинарной арматурой.

Класс бетона С^45/55; γ_с = 1.5.

Н/мм².

Класс арматуры – S400;

Н/мм².

1. в пролетном сечении:

; следовательно, ζ = 0.025; η = 0.988.

Определяем количество продольной напряженной арматуры:

мм²/м.п.

n = A_sp/a_sp(ø10мм) = 462.6/78.5 = 5.89 ≈ 6шт.

Тогда фактическая площадь напряженной арматуры:

A_spфакт. = a_sp•n = 78.5•6 = 471мм²/м.п.

Т.е. принимаем 6 стержней ø10мм S400 с A_spфакт. = 628.0мм²/м.п. и шагами: горизонтальным мм и вертикальным мм. Предусматриваем сварную плоскую сетку С1:

2. в опорном сечении:

, следовательно, ζ = 0.04; η = 0.98.

Определяем количество продольной напряженной арматуры:

мм²/м.п.

Т.к. в опорном сечении стоит вертикальная арматура пролетного момента с A_spфакт. = 471мм²/м.п., то требуется дополнительно на опорный момент:

A_spфакт. = 740.8 - 471 = 269.8мм²/м.п.,

n = A_sp/a_sp(ø9мм) = 269.8/63.6 = 4.26 ≈ 5шт =>

A_spфакт. = a_sp•n = 63.6•5 = 318мм²/м.п.

Т.е. принимаем еще 5 стержней ø9мм S400 с A_spфакт. = 318мм²/м.п. и шагом мм. И ставим дополнительную сетку С2.

Устанавливаем симметрично с 2-х сторон сечения стеновой панели.

; =>м, где:

x – точка теоретического отрыва вертикальных стержней С2, где они не нужны по расчету.

За данную точку необходимо завести стержни на длину зоны анкеровки ≥ 20 диметров вертикальных стержней, т.е. 20•9 = 180мм.

Расчет стенки цилиндрического подземного резервуара

Рассчитаем и законструируем стенку сборного цилиндрического железобетонного резервуара со сборным балочным перекрытием.

Исходные данные:

• предварительно-напряженная арматура класса S1400 с Н/мм²;

• ненапряженная арматура класса S400 с Н/мм²;

• бетон класса С^45/50; γ_с = 1.5 – частный коэффициент безопасности по бетону:

Н/мм²;

Н/мм².

• q_d = 35.55кН/м – расчетная нагрузка от перекрытия, следовательно:

кН/м.п.;

• H_n = 4.6м – высота стеновой панели;

• B_n = 1.57м – номинальная ширина в осях стеновой панели (кратна π = 3.14, следовательно C = 2•π•R – целое число панелей);

• B_ст = 0.14м – ширина вертикального стыка панелей;

• B_н = 1.57 – 0.14 = 1.43м – конструктивная ширина стеновой панели при прямом стыке:

• сопряжение стенки с днищем – шарнирно-подвижное (при наличии битумной мастики – коэффициент трения бетона о битумную мастику f = 0.5).

Определение кольцевых усилий и вертикальных моментов в расчетных сечениях по высоте стеновой панели

Для определения кольцевых растягивающих усилий в стенке, разбиваем стенку по высоте на зоны по 1м (нумерация зон сверху вниз h1, h2…) и определяем кольцевые растягивающие усилия в центре каждой зоны:

Частный коэффициент безопасности для гидростатического давления ; плотность химически чистой воды :

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

Найдем собственный вес панели стенки на 1м.п.:

, кН/м.п., где:

плотность железобетона:

кН/м.п.

Нормальная сила на уровне днища равна:

кН/м.п.

Сила трещин между стенкой и днищем:

кН/м.п.

Определяем кольцевые растягивающие усилия с учетом силы трения по зонам:

, где:

характеристика жесткости стенки;

η₁ – коэффициент для расчета балок на упругом основании (грунтовое обвалование стенки резервуара или подземный резервуар); η₁ определяется по таблице 10.1 в зависимости от от φ = (х/S), где х – расстояние от низа стенки до рассматриваемого сечения (Байкова, 1980г.).

Проверим условие:

, где:

кН/м.п.,

кН/м.п.,

Т.к. условие не выполняется, в расчет вводим меньшую величину, т.е.:

кН/м.п.

Для сечения по низу стенки при x = 0, φ = (х/S) = 0 и η₁ = 1:

кН;

Для сечения на расстоянии x = 0.5м (ц.т. 5-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (0.5/1.9) = 0.56 и η₁ = 0.686:

кН;

Для сечения на расстоянии x = 1.5м (ц.т. 4-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (1.5/1.9) = 0.79 и η₁ = 0.227:

кН;

Для сечения на расстоянии x = 2.5м (ц.т. 3-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (2.5/1.9) = 1.32 и η₁ = -0.0043:

кН;

Для сечения на расстоянии x = 3.5м (ц.т. 2-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (3.5/1.9) = 1.84 и η₁ = -0.0059:

кН;

Для сечения на расстоянии x = 4.3м (ц.т. 1-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (4.3/1.9) = 2.26 и η₁ = -0.065:

кН.

Вертикальный (меридиональный) изгибающий момент определяется по формуле:

, кН•м, где:

η₂ – коэффициент для расчета балок на упругом основании (грунтовое обвалование стенки резервуара или подземный резервуар); η₂ определяется по таблице 10.1 в зависимости от от φ = (х/S), где х – расстояние от низа стенки до рассматриваемого сечения (Байкова, 1980г.).

Для сечения по низу стенки при x = 0, следовательно φ = (х/S) = 0 и η₂ = 0:

кН•м;

Для сечения на расстоянии x = 0.5м (ц.т. 5-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (х/S) = (0.5/1.9) = 0.56 и η₂ = 0.237:

кН•м;

Для сечения на расстоянии x = 1.5м (ц.т. 4-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (1.5/1.9) = 0.79 и η₂ = 0.313:

кН•м;

Для сечения на расстоянии x = 2.5м (ц.т. 3-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (2.5/1.9) = 1.32 и η₂ = 0.2547:

кН•м;

Для сечения на расстоянии x = 3.5м (ц.т. 2-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (3.5/1.9) = 1.84 и η₂ = 0.2018:

кН•м;

Для сечения на расстоянии x = 4.3м (ц.т. 1-ой зоны) от низа стеновой панели, следовательно φ = (4.3/1.9) = 2.26 и η₂ = 0.087:

кН•м;

Максимальный меридиональный момент в стенке возникает при кН/м.п. и действует в сечении с ординатой x, соответствующей максимальному значению коэффициента η₂, а именно η₂ = 0.313 (при x₀ = 1.5м):

кН•м.

Эпюры кольцевых растягивающих усилий и вертикальных изгибающих моментов в расчетных сечениях по высоте стеновой панели

Расчет на центральное растяжение стенки цилиндрического резервуара

Найдем площадь сечения напряженной кольцевой арматуры (рабочей, определяемой расчетом для восприятия кольцевых растягивающих усилий) по зонам для определения требуемого ее количества с учетом увеличения прочности на 30-40% для обеспечения трещиностойкости стенки (арматура S1400, следовательно Н/мм²):

мм²;

мм²;

мм²;

мм²; мм²;

Сведем полученные данные в таблицу:

№ зоны

, кН

f_yd, МПа

А_sр•1.3, мм²

а_sр, мм² (S1400 Ø10)

Принято для

каждой зоны:

1

296.5

1165

330.9

78.5

4 × S1400 Ø10, А_sр= 314

2

557.9

622.5

8 × S1400 Ø10, А_sр= 628

3

1049.3

1170.9

15 × S1400 Ø10, А_sр= 1177.5

4

1017.6

1135.5

15 × S1400 Ø10, А_sр = 1177.5

5

467.5

521.7

7 × S1400 Ø10, А_sр= 549.5

Расчет стеновой панели цилиндрического резервуара на монтажные нагрузки (от собственного веса с учетом коэффициента динамичности )

Определим собственный вес плиты:

, кН/м.п., где:

плотность железобетона:

кН/м.п.

кН•м.

Т.к.момент от монтажных нагрузок меньше максимального меридионального:

кН•м < кН•м

Т.о. площадь сечения вертикальной арматуры сетки стеновой панели подбираем по наибольшему значению, т.е. кН•м:

с = 30мм;

d = h – с = 140 – 30 = 110мм;

с = с_cov + (d_S/2) = 20 + (20/2) = 30мм.

Т.к. арматура S1400 – Н/мм² и бетон класса С^45/55 – Н/мм², то получаем:

; следовательно, ζ = 0.08; η = 0.960.

Определяем количество продольной напряженной арматуры:

мм²/м.п.

Теперь найдем количество устанавливаемых стержней:

n = A_sp/a_sp(ø9мм) = 232.5/63.6 = 3.65 ≈ 4шт;

A_sp^факт = a_sp•n = 63.6•4 = 254.4мм²/м.п.

Принимаем 4 стержня ø9мм S1400 с A_spфакт. = 254.4мм²/м.п. и шагом мм. Поставим сварную сетку С1.

Список используемой литературы:

1. В.Н.Байков, С.Г.Стронгин – «Строительные конструкции», м.: «Стройиздат», 1980г. – 364с.;

2. Ю.В.Зайцев – «Строительные конструкции заводского изготовления», м.: «Высшая школа», 1987г. – 352с.;

3. СНиП 2.03.84 «Бетонные и железобетонные конструкции», 1984г.;

4. СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции», 2003г.