Исходные данные

Тип станка - вертикально фрезерный.

Параметры:

Приведенный диаметр заготовки

d_пр

мм

160

Максимальная длина заготовки

L_max

мм

930

Максимальное количество оборотов

n_max

мин^-1

2000

Минимальное количество оборотов

n_min

мин^-1

40

Продольная подача максимальная

S_{п max}

мм/мин

1600

Продольная подача минимальная

S_{п min}

мм/мин

50

Максимальная глубина резания

t_max

мм

3.0

Среднее арифметическое значение диаметров шеек валов

d_{с max}

мм

40

Среднее арифметическое значение диаметра шпинделя

d_{с min}

мм

82.5

Количество ступеней оборотов шпинделя

Z_n

18

Количество ступеней подач

Z_s

16

Кинематический расчет привода главного движения со

ступенчатым регулированием.

1. Определяем диапазон регулирования чисел оборотов шпинделя по формуле.

Rn = n_max / n_min ,

где n_max , n_min - соответственно максимальное и минимальное числа оборотов шпинделя

приведенные в таблице, мин^-1

Rn = 2000 / 40 = 50

2. Определяем знаменатель геометрического ряда чисел оборотов шпинделя:

lg = lgRn / Zn - 1

где Zn - количеств ступеней чисел оборотов шпинделя

lg = lg50 / 18-1 = 0.0999

Из приложения 1 выбираем ближайшее стандартное значение для 

 = 1.26

3. По значению  выбираем стандартный ряд чисел оборотов

2000

1600

1250

1000

800

630

500

400

315

250

200

160

125

100

80

63

50

40

4. На основе имеющихся величин Zn и  выбираем оптимальный структурный вариант привода

Zn = p₁(x₁) x p₂(x₂) x ... x p_n(x_n)

где p₁,p_n - количество различных передач в каждой группе

x₁,x_n - характеристика группы передач

18 = 3₍₁₎ x 3₍₃₎ x 2₍₉₎

Значения x₁, x₂, x_n для  = 1.26 должны удовлетворять условию

для понижающих передач x₁ = 6

для понижающих передач x₂ = 3

5. По выбранному оптимальному структурному варианту привода строим структурную сетку.

6. Задаемся частотой вращения электродвигателя n_дв = 1460 об/мин и строим структурный

график чисел оборотов привода главного движения.

7. Определим передаточное отношение в каждой группе передач по формуле:

i = ^u

где  - принятый знаменатель ряда чисел оборотов

u - количество интервалов

i_n1 = 1000 / 1460 = 0.69

i₁ = ^-1 = 1.26^-1 = 0.79

i₂ = ^-2 = 1.26^-2 = 0.63

i₃ = ^-3 = 1.26^-3 = 0.5

i₄ = ^-1 = 1.26^-1 = 0.79

i₅ = ^-2 = 1.26^-2 = 0.63

i₆ = ^-5 = 1.26^-5 = 0.32

i₇ = ³ = 1.26³ = 2

i₈ = ^-6 = 1.26^-6 = 0.25

8. Определяем число зубьев передач и диаметры шкивов клиноременной передачи

Расчет чисел зубьев выполняем по стандартной сумме зубьев.

z_вщ = z / 1+(1/^u)

z_вд = z - z_вш

Первая группа передач z = 93

z_1вщ = 93 / 1+1.26 = 41 z_1вд = 93 - 41 = 52 i₁^` = 41 / 52 = 0.788

z_2вщ = 93 / 1+1.26² = 36 z_2вд = 93 - 36 = 57 i₂^` = 36 / 57 = 0.63

z_3вщ = 93 / 1+1.26³ = 31 z_3вд = 93 - 31 = 62 i₃^` = 31 /62 = 0.5

Вторая группа передач z = 120

z_4вщ = 120 / 1+1/1.26 = 67 z_4вд = 120 - 67 = 53 i₄^` = 67 / 53 = 1.264

z_5вщ = 120 / 1+1.26² = 46 z_5вд = 120 - 46 = 74 i₅^` = 46 / 74 = 0.721

z_6вщ = 120 / 1+1.26⁵ = 29 z_6вд = 120 - 29 = 91 i₆^` = 29 / 91 = 0.318

Третья группа передач z = 150

z_7вщ = 150 / 1+1.1.26³ = 100 z_6вд = 150 - 100 = 50 i₆^` = 100 / 50 = 2

z_8вщ = 150 / 1+1.26⁶ = 30 z_6вд = 150 - 30 = 120 i₆^` = 30 / 120 = 0.25

9. Определяем фактические значения частот вращения шпинделя и относительные погрешности

n_доп =  (1 - n_{шп. факт} / n_{шп. станд} )  100   10(-1), 

где n_доп - относительная погрешность

n_доп =  10 (1.26 - 1) = 2.6 

Подставляя значения формулу фактического значения получаем:

П_1ф = 1460  i_n1`  i<sub>1</sub>`  i₄`  i<sub>7</sub>`

П_1ф = 1460  0.69  0.79  1.26  2 = 1991.97 П = 1- 1991.97/2000 100 = 0.4

Аналогично производим вычисления и с другими значениями, результаты сводим в таблицу.

П_ф1

999.954  i₁`  i<sub>4</sub>`  i₇`

1991.97

0.4 

П_ф2

999.954  i₂`  i<sub>4</sub>`  i₇`

1592.26

0.5 

П_ф3

999.954  i₃`  i<sub>4</sub>`  i₇`

1263.94

1.1 

П_ф4

999.954  i₁`  i<sub>5</sub>`  i₇`

978.65

2.1 

П_ф5

999.954  i₂`  i<sub>5</sub>`  i₇`

782.424

2.2 

П_ф6

999.954  i₃`  i<sub>5</sub>`  i₇`

620.97

1.4 

П_ф7

999.954  i₁`  i<sub>6</sub>`  i₇`

501.1

0.2 

П_ф8

999.954  i₂`  i<sub>6</sub>`  i₇`

400.66

0.3 

П_ф9

999.954  i₃`  i<sub>6</sub>`  i₇`

317.98

0.9 

П_ф10

999.954  i₁`  i<sub>4</sub>`  i₈`

248.9

0.2 

П_ф11

999.954  i₂`  i<sub>4</sub>`  i₈`

199.07

0.2 

П_ф12

999.954  i₃`  i<sub>4</sub>`  i₈`

157.99

0.3 

П_ф13

999.954  i₁`  i<sub>5</sub>`  i₈`

122.33

2.1 

П_ф14

999.954  i₂`  i<sub>5</sub>`  i₈`

97.8

2.2 

П_ф15

999.954  i₃`  i<sub>5</sub>`  i₈`

78.6

2.4 

П_ф16

999.954  i₁`  i<sub>6</sub>`  i₈`

62.6

0.5 

П_ф17

999.954  i₂`  i<sub>6</sub>`  i₈`

50.08

0.1 

П_ф18

999.954  i₃`  i<sub>6</sub>`  i₈`

39.8

0.4 

Таким образом получаем, на всех ступенях относительную погрешность не превышающую

предельно допустимую (2.6)

Кинематический расчет привода подач со ступенчатым

регулированием.

Расчет привода подач ведем аналогично расчету привода главного движения.

1. Диапазон регулирования частот вращения

R_n = S_max / S_min = 1600 / 50 = 32

2. Знаменатель геометрического ряда частот вращения шпинделя:

tg = lg R_n / z_s - 1 = lg 32 / 15 = 0.1

Из приложения 1 выбираем ближайшее стандартное значение для 

 = 1.26

3. Определяем ряд подач (мм/мин)

1600

1269.84

1007.81

799.84

634.80

503.81

399.84

317.33

251.85

199.88

158.63

125.9

99.9

79.3

62.94

50

4. Преобразование вращательного движения выходного вала коробки подач в поступательное

движение стола происходит с помощью

5. Для определения частот вращения выходного вала коробки подач n_n (мм/об) необходимо

каждое значение ряда подач разделить на передаточное число.

Результаты сводим в таблицу.

266.67

211.64

167.97

133.31

105.8

83.97

66.64

52.89

41.96

33.31

26.44

20.98

16.65

13.22

10.49

8.33

6. Выбираем оптимальную структурную формулу:

16 = 4₍₁₎ x 2₍₄₎ x 2₍₈₎

7. На основе оптимального варианта строим структурную сетку и график частот вращения

выходного вала.

1600

1269

1007 (266)

799 (211)

634 (167)

503 (133)

399 (105)

317 (83)

251 (66)

199 (52)

158 (41)

125 (33)

99 (26)

79 (20)

62 (16)

50 (133)

(10)

(8)

8. Определим количество зубьев и передаточное отношение.

Первая группа передач z = 93

z_1вщ = 93 / 1+1.26 = 41 z_1вд = 93 - 41 = 52 i₁^` = 41 / 52 = 0.788

z_2вщ = 93 / 1+1.26² = 36 z_2вд = 93 - 36 = 57 i₂^` = 36 / 57 = 0.63

z_3вщ = 93 / 1+1.26³ = 31 z_3вд = 93 - 31 = 62 i₃^` = 31 /62 = 0.5

Вторая группа передач z = 120

z_4вщ = 120 / 1+1/1.26 = 67 z_4вд = 120 - 67 = 53 i₄^` = 67 / 53 = 1.264

z_5вщ = 120 / 1+1.26² = 46 z_5вд = 120 - 46 = 74 i₅^` = 46 / 74 = 0.721

z_6вщ = 120 / 1+1.26⁵ = 29 z_6вд = 120 - 29 = 91 i₆^` = 29 / 91 = 0.318

Третья группа передач z = 150

z_7вщ = 150 / 1+1.1.26³ = 100 z_6вд = 150 - 100 = 50 i₆^` = 100 / 50 = 2

z_8вщ = 150 / 1+1.26⁶ = 30 z_6вд = 150 - 30 = 120 i₆^` = 30 / 120 = 0.25

9. Определим фактические значения частот вращения выходного вала и относительные

погрешности. полученные при расчете величины заносим в таблицу.

П_ф1

999.954  i₁`  i<sub>4</sub>`  i₇`

1991.97

0.4 

П_ф2

999.954  i₂`  i<sub>4</sub>`  i₇`

1592.26

0.5 

П_ф3

999.954  i₃`  i<sub>4</sub>`  i₇`

1263.94

1.1 

П_ф4

999.954  i₁`  i<sub>5</sub>`  i₇`

978.65

2.1 

П_ф5

999.954  i₂`  i<sub>5</sub>`  i₇`

782.424

2.2 

П_ф6

999.954  i₃`  i<sub>5</sub>`  i₇`

620.97

1.4 

П_ф7

999.954  i₁`  i<sub>6</sub>`  i₇`

501.1

0.2 

П_ф8

999.954  i₂`  i<sub>6</sub>`  i₇`

400.66

0.3 

П_ф9

999.954  i₃`  i<sub>6</sub>`  i₇`

317.98

0.9 

П_ф10

999.954  i₁`  i<sub>4</sub>`  i₈`

248.9

0.2 

П_ф11

999.954  i₂`  i<sub>4</sub>`  i₈`

199.07

0.2 

П_ф12

999.954  i₃`  i<sub>4</sub>`  i₈`

157.99

0.3 

П_ф13

999.954  i₁`  i<sub>5</sub>`  i₈`

122.33

2.1 

П_ф14

999.954  i₂`  i<sub>5</sub>`  i₈`

97.8

2.2 

П_ф15

999.954  i₃`  i<sub>5</sub>`  i₈`

78.6

2.4 

П_ф16

999.954  i₁`  i<sub>6</sub>`  i₈`

62.6

0.5 

П_ф17

999.954  i₂`  i<sub>6</sub>`  i₈`

50.08

0.1 

П_ф18

999.954  i₃`  i<sub>6</sub>`  i₈`

39.8

0.4 

Силовой расчет привода главного движения.

1. Определяем эффективную мощность станка по формуле:

N_эф = P_z  V / 61200 , кВт

где P_z - тангенциальная составляющая усилия резания, Н

V - скорость резания, м/мин.

2. Определим скорость резания по формуле:

V = ( C_v  D^q/ (T^m  t^x  S^y  B^u  z^p) )  K_v ,м/мин

где T - стойкость фрезы, мин табл. 40 [1]

C - коэффициент и показатели степеней в табл. 39 [1]

D - диаметр обрабатываемой заготовки

B - ширина фрезы

S_z - подача на один зуб

K_v = K_mv  K_nv  K_иv ;

где K_mv - коэффициент учитывающий качество обрабатываемого материала , табл.1-4 [1]

K_nv - коэффициент учитывающий состояние поверхности заготовки, табл.5 [1]

K_иv - коэффициент учитывающий материал инструмента, табл.6 [1]

Подставляем полученные значения:

K_v = 1  1  0.9 = 0.9

V = ( 700  160^0.17) / (200^0.33  3^0.38  0.18^0.4  160^0.08  26^0.1)  0.9 = 126 м/мин

3. Определим частоту вращения шпинделя по формуле:

n = 1000V / d_max ,об/мин

где d_max - максимальный диаметр заготовки.

n = 1000  125 /   160 = 246 об/мин

Ближайшее стандартное значение из ряда чисел оборотов - 250 об/мин.

Согласно полученной частоте вращения уточняем скорость резания:

V =   160  250 / 1000 = 125 м/мин

4. Определим составляющую силы резания - окружную силу по формуле:

P_z = (10C_p  t^x  S_z^y  B^u  z / (D^q  n^w ))  K_mp , H

где значение всех коэффициентов и C_p - табл.41 [1]

K_mp - поправочный коэффициент, табл. 9 [1] = 1

P_z = 10  101  3^0.88  0.18^0.75  160  26 / (160^0.87  250⁰)  1 = 3691 H

5. Найдем крутящий момент на шпинделе станка по формуле:

M_кр = P_z  D / z  100 = 3691  160 / 200 = 2952.8 H

Подставим вычисленные значения в формулу эффективной мощности:

N_e = 3691  125 / 1020  60 = 7.54 кВт

6. Определим мощность холостого хода.

N_хл = 410^-6  d_cp  (p_n  n₁  cd_шп / d_ср  n) , кВт

где dср - среднее арифметическое диаметров всех опорных шеек коробки скоростей, мм

d_шп - среднее арифметическое диаметров всех опорных шеек шпинделя, мм

c = 1.5 - коэффициент для подшипников качения.

p_n - количество передач, участвующих в передаче от входного вала к шпинделю.

N_хл = 410^-6  45  ( 3900+1.5  68.4/40  380) = 0.6 кВт

7. Определяем расчетный КПД привода главного движения и привода подач.

_p = _зуб  _вчс ,

где  - КПД передач и подшипников качения.

_p = 0.99  0.9 = 0.891

8. Определим мощность электродвигателя.

N_дв = (0.8  1)  (N_эф / 0.74 + N_x) ; кВт

N_дв = 0.8 (7.54 / 0.74 + 0.5) = 8.6 кВт

По таблице 248[3] выбираем электродвигатель - 132М4 / 1460.

9. Определим коэффициент полезного действия:

N_ст = _p  (1- N_x / N_дв.ср )

N_ст = 0.74  ( 1 - 0.5/10) = 0.71

10. Определим крутящие моменты на каждом валу коробки скоростей по формуле:

M_k = 9740  N_дв   / n_p , нм

где n_p - расчетная частота вращения вала, мин^-1

 - КПД механизма от вала электродвигателя до рассматриваемого вала.

Первый вал:

M_k1 = 9740  10  0.95 / 1000 = 92.5 Hм

Второй вал:

M_k2 = 9740  10  0.93 / 500 = 185 Hм

Третий вал:

M_k3 = 9740  10  0.90 / 160 = 578 Hм

Шпиндель

M_шп = 9740  10  0.89 / 50 = 1850 Hм

11. Определим тяговое усилие по формуле:

Q = M (P_z + G) +kP_x , H

где G = 310³ - вес перемещающихся частей;

M = 0.16 - приведенный коэффициент трения;

K = 1.12 - коэффициент. учитывающий опрокидывающий момент.

P_x - составляющая сила резания, определяется по формулам теории резания [1], H

P_x = (10C_p / 1)  t^x  S_z^y  V^h  K_p

Значения C_p и показателей степеней по табл.12 [1]

P_x = 10  150  2.4¹  2.6^0.4  80^-0.3  1 = 3267 H

Q = 0.16  ( 3691 + 3000) + 1.12  3267 = 4729.6 H

Прочностной расчет основных элементов привода главного движения.

1. Определим предварительно диаметры всех валов по формуле:

d_i = 10³   M_ki / (0.2 []_пр) ,мм

где []_пр = 310⁷ - допустимое напряжение кручения.

d₁ = 10³  ³ 92/ 0.2310⁷ = 32 мм

d₂ = 10³  ³ 185/ 0.2310⁷ = 44 мм

d₃ = 10³  ³ 578/ 0.2310⁷ = 53 мм

Расчетные значения каждого вала округляем до ближайшего стандартного значения и получаем

d₁ = 35 мм, d₂ = 40 мм, d₁ = 50 мм.

2. Определим модули групп передач из условия прочности на изгиб:

m = ³ 2M_kK_gK_h / (y₁K_z₁[]_n) ,мм

где M_k - крутящий момент, нм

K_g - коэффициент динамической нагрузки (1.05  1.17)

K_h - коэффициент неравномерности нагрузки (1.06  1.48)

 = 68 - коэффициент ширины

y₁ = 0.4 0.5 - коэффициент формы

K_ = 0.01 - коэффициент одновременности зацепления

z₁ - число зубьев шестерни

[]_n - допустимое напряжение на изгиб, находится как:

[]_n = ((1.3  1.6) _-1 / [n]R_ )  R_ph ,

где _-1 = 438 H/мм² - предел выносливости

[n] = 1.5 - допустимый коэффициент запаса

R = 1.5 - эффективный коэффициент концентрации напряжения

R_ph = 1 - коэффициент режима работы.

[]_n = 1.5  438 / 1.5²  1 = 185 H/мм²

Первая группа зубчатых колес:

m₁ = ³ 2921.171.48 / (60.42411850.01) = 1.7

Вторая группа зубчатых колес:

m₂ = ³ 21851.171.48 / (60.4571850.01) = 2

Третяя группа зубчатых колес:

m₃ = ³ 25781.171.48 / (60.4621850.01) = 2.3

3. Определяем межосевое расстояние по формуле:

A = (u+1)  ² (340/[_k])² + M_k / (_ва  u  R_u) ,мм

где [_k] = 1100 МПа - допустимое контактное напряжение.

_ва = 0.16 - коэффициент ширины колеса.

R_n = 1 - коэффициент повышения допустимой нагрузки.

u - передаточное отношение.

u = 1/i_n ;

Получаем:

A₁ = (2.8 +1) ³ (340/1100)² + 9210³ / 0.16  2.8 = 94 мм

A₂ = (2.8 +1) ³ (340/1100)² + 18510³ / 0.16  2.8 = 120 мм

A₃ = (2.8 +1) ³ (340/1100)² + 57810³ / 0.16  2.8 = 150 мм

4. Уточним значения модулей из условия:

m = (0.01  0.02)A ,мм

m₁ = 0.02  94 = 1.8 = 2

m₂ = 0.02  120 = 2.1 = 2

m₃ = 0.015  150 = 2.2 = 2

5. Проведем уточненный расчет валов

Уточненный расчет валов на прочность производим для третьего вала, как наиболее

нагруженного. Построим эпюры крутящих моментов:

Эпюра моментов.

^{Rax Ray} T_B ^{Rbx Rby}

C D

A T₆ P₆ P₁₃ B

300 215 40

^Rax P₆ P₁₃ ^Rbx

M_x

^Ray T₆ T₁₃ ^Rby

M_y

M_k = 578  10³ Hмм

P_i = 2M_k / d_шi

T_i = P_i  tg 20

d₆ = 60 мм

d₁₃ = 120 мм

P₆ = 257810³ / 60 = 19266.7 H

T₆ = tg20  19266.7 = 7012 H

P₁₃ = 257810³ / 120 = 9634 H

T₁₃ = tg20  9634 = 3506 H

6. Определим реакции опор:

P₆  AC + P₁₃  AD - R_bx  AB = 0

R_bx = 19354 H

R_ax = P₆ + P₁₃ - R_bx = 9546.6 H

T₆  AC - T₁₃  AD + R_bx  AB = 0

R_by = 540 H

R_ay = T₆ - T₁₃ + R_by = 9978 H

7. Произведем предварительную оценку вала и уточненный расчет на прочность.

_пр =  M_u² + 0.75M_k² / W  []_u = 80 МПа.

где _пр - приведенное напряжение

M_u - max изгибающий момент в описанном сечении Нм

W - момент сопротивления изгибу в описанном сечении, мм³

M_u =  M_x² + M_y² ,нм

где M_x и M_y - максимальные моменты в опасном сечении, нм

M_u =  1900² + 546² = 1976 Hм

W = 0.1  d³ , мм²

где d - диаметр вала, мм

W = 0.1  50³ = 12500 мм³

_пр = 1976² + 0.75  578 / 12500 = 17.8 = 18 МПа < 80 МПа

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.

1. Косилова А.Г. и Мещерякова Р.К. Справочник технолога-машиностроителя. Том2

-М.: Машиностроение, 1985.

2. Ицкович Г.М. и др. Курсовое проектирование деталей машин.

-М.: Машиностроение, 1970.

3. Детали машин. Примеры и задачи. /Под общей редакцией С.Н.Ничипорчика

-М.: Вышэйшая школа, 1981.

4. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин.

-М.: Высшая школа, 1985.

5. Гузенков П.Г. Детали машин. -М.: Высшая школа, 1975.