1.Выбор стали и расчетных сопротивлений

для основного и наплавного металла.

По табл.50 СниП 11-23-81^* [3] для группы конструкций 1 и климатического района 11₄ принимаем сталь обыкновенного качества С255 по ГОСТ 27772-88.

По табл.51 норм [3] для стали С255 при толщине листового широкополосного проката стенки балки от 10 до 20 мм назначаем предел текучести R_yn = 245 МПа, временное сопротивление R _un = 370 МПа и расчетное сопротивление по пределу текучести R_y = 240 МПа. Аналогичные прочностные показатели для стали поясов балки с толщиной проката от 20 до 40 мм будут : R_yn = 235 МПа, R_un = 370 МПа, R_y = 230 МПа.

По табл.1 СНиП [3] вычисляем для стенки расчетное сопротивление стали на сдвиг (срез) : R_s = 138.6 МПа ,

где _m=1.025 – коэффициент надежности по материалу в соответствии с п.3.2.

норм [3].

По табл. 4^* и 55 СНиП [3] для автоматической сварки под флюсом, группы конструкций 1, климатического района 11₄ , стали С255 принимаем сварочную проволку Св-08АГ по ГОСТ 2246-70^*.

По табл. 56 норм [3] для выбранного сварочного материала назначаем расчетное сопротивление углового шва по металлу шва R_wf = 200 МПа.

По табл.3 [3] вычисляем расчетное сопротивление по границе сплавления :

R_wz = 0.45*R_un = 0.45*370 = 166.5 МПа.

Устанавливаем критерий расчетных сопротивлений угловых швов по п .11.2^* СНиП-23-81^* при R_yn < 285 МПа для автоматической сварки :

R_wz < R_wf  R_wz*,

R_wz = 166.6 МПа < R_wf = 200 МПа > 166.5*= 174 МПа.

Здесь _z = 1.15 и _f = 1.1 – коэффициенты проплавления шва по табл. 34^* [3].

Невыполнение неравенства означает, что дальнейший расчет следует вести по металлу границы сплавления.

2.Подсчет нагрузок на балку.

Вертикальное давление колеса крана :

F = F_n * _f * k_d *  * _n = 85*1.1*1.1*0.95*0.95 = 92.82 кН.

Здесь – F_n = 85 кН – нормативная сила вертикального давления колеса

крана на рельс, принятые для стандартных кранов по

ГОСТ6711–81 ;

– _f = 1.1 – коэффициент надежности по нагрузке согласно п.4.8 СНиП 2.01.07 – 85 [1]

– k_d1 = 1.1 – коэффициент динамичности для группы режима работы крана 7К

–  = 0.95 – коэффициент сочетаний нагрузок по п.4.17 [1] для группы

режима крана 7К .

– _f = 0.95 – коэффициент надежности по назначению для зданий 11 класса

ответственноси

Нормативное значение горизонтальной нагрузки, направленное поперек кранового пути, на каждое ходовое колесо крана, вызываемое перекосами мостового крана и принимаемое при расчете подкрановых балок с группой режима работы 7К составит :

T_n = 0.1*F_n = 0.1*85 = 8.5 кН.

Горизонтальное боковое давление колеса крана от поперечного торможения тележки :

T=T_n *_f *k_d2 * _n = 8.5*1.1*1.1*0.95*0.95 = 9.28 кН,

где k_d2 = 1.1 – коэффициент динамичности по п.4.9. норм [1].

3.Определение максимальных усилий .

Согласно теореме Винклера, наибольший изгибающий момент от системы подвижных грузов М_max возникает в том случае, когда середина балки делит пополам расстояние между равнодействующими всех грузов R_f и ближайшим критическом грузом R_cr [8].

При схеме загружения положение равнодействующих четырех сил R_f = 4F относительно оси левого крайнего груза z будет :

М₁ = 0 ;

z = =

= K + d = 3.7 + 0.5 = 4.2 м

Расстояние между критическим грузом и равнодействующей c = z – В_c = – 0.5 м

Знак минус означает, что критический груз находится правее равнодействующей.

Расстояние от критического груза до опор

а = 6.25 м

b = l – a = 12 – 6.25 = 5.75 м

Проверяем критерий правильности установки кранов :

>

<

Условие выполняется, следовательно, установка кранов является расчетной.

Здесь R_a и R_b – равнодействующие грузов соответственно слева и справа от критического.

Критический груз F_cr и равнодействующая R_f находятся на равных расстояниях от середины пролета балки 0.5с = 0.25 м .

4.Определяем максимальные расчетные усилия.

Расчетные усилия в подкрановой балке определяем с помощью построения эпюр М и Q.

Опорные реакции в балке при загрузке двумя кранами составят :

 Мв = 0 : Va*L – F*(L – L₁) – F*(L – L₂) – F*(L – L₃) – F*(L – L₄) = 0

Va = =

= 193.38 кН

V_в = R_f – Va = 4*92.82 – 193.38 = 177.9 кН

Максимальный момент от вертикальной нагрузки в сечении под критическим грузом, ближайшим к середине балки :

M_max = M₃ = V_a*L₃ – F*(L₃ – L₁) – F*(L₃ – L₂ ) =

= 193.38*6.25 – 92.82(6.25 – 1.55) – 92,82(6.25 – 5.25) =

= 679.551 кН*м.

Расчетный изгибающий момент с учетом собственного веса подкрановой конструкции и возможной временной нагрузки на тормозной площадке

M_f = M_x = *M_max = 1.05*679.551 = 713.53 кН*м,

где =1.05 – коэффициент учета собственого веса для балки пролетом 12 м.

Соответствующая ему расчетная поперечная сила

Q_c =  (V_a – 3F) = 1.05*( 193.38 – 3*92.82 ) = – 89.33 кН.

Наибольший изгибающий момент от расчетных горизонтальных сил, вызванных перекосами моста крана :

M_t = M_y = M_max = 679.55*0.1 = 67.96 кН*м.

Максимальная поперечная сила на опоре при расположении системы из двух кранов = наибольшей опорной реакции :

M_b = 0 : V_a*L – F*L – F*(L – L’₁) – F*(L – L’₂) – F*(L – L’₃) = 0

Q_max = V_a = =

= 241.33 кН.

Расчетные значения поперечной силы от вертикальной нагрузки :

Q_f = Q_max = 1.05*241.33 = 253.4 кН.

Максимальный нормативный момент в балке от загружения её одним краном, установленным на max M :

Опорные реакции :

M_а = 0 : V_b = 117.76 кН

y = 0 : V_a = 2*F_n*_n – V_b = 2*85*0.95 – 117.76 = 43.74 кН.

Нормативный момент M_n = M₂ = V_a*L₁ = 43.74*6.25 = 273.38 кН.

Максимальный нормативный момент с учетом собственного веса балки

M_f,n = M_n = 1.05*273.38 = 287 кН.

5.Компановка и предварительный подбор сечений элементов составной балки.

Проектируем составную балку с более развитым верхним поясом.

Исходная высота подкрановой балки h = = 0.1* 1200 = 120 cм = 1.2 м.

Коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжения в верхнем поясе подкрановой балки определяется по следующей формуле :

 = 1+2 = 1+ 2 = 1.15

h₁ = b₀+₁ = 500+1000 = 1500 мм = 1.5 м

где b₀ = 500 мм – привязка оси колонны ;

 = 1000 мм – параметр для кранов группы 7К

Минимальная высота балки из условия жесткости при предельном относительном прогибе ( для кранов 7К) :

h_min = 48.9 см

Предварительная толщина стенки

t_w = мм

принимаем с учетом стандартных толщин проката t_w = 10 мм.

Требуемый момент сопротивления балки

W_X.R = 3907 см³

Высота балки с оптимальным распределением материала по несимметричному сечению при =1.15

h_opt = = = 79.2 см > h_min = 48.9 см ,

где =1.1 – 1.5 – коэффициент ассиметрии.

Оптимальная высота балки из условия гибкости стенки

h_opt = = = 90.9 см ,

где 100 – 140 при L = 12 м  _w = 120.

Мимнальная толщина стенки балки из условия предельного прогиба

t_wf = 0.41 см.

Минимальная толщина стенки при проверке её по прочности от местного давления колеса крана :

t_{w, loc} = = = 0.06 см ,

где – F₁ = _f*F_n = 1.1*85 кН – расчетная сосредоточенная нагрузка ;

– _f1 = 1.3 – коэффициент надежности для кранов группы 7К, согласно п 4.8.[1];

– I_R =1082 см⁴ – момент инерции кранового рельса типа КР – 70 .

Требуемая толщина стенки из условия прочности на срез без учета работы поясов :

t_w,s см ,

где h_w = h – 2*t_f = 120 – 2*2 = 116 см – предварительная высота стенки.

Толщина стенки, соответствующая балке оптримальной высоты :

t_{w, opt} = = = 0.74 см.

Высота стенки балки, соответствующая t_{w, opt}

h_w = t_w*_w = 0.74*120 = 88.9 см.

Учитывая интенсивную работу мостовых кранов (группа 7К) и мведение при изготовлении отходов металла к минимуму, принимаем габариты стенки с некоторым запасом, округленные до стандартных размеров на холстолистовую прокатную сталь по ГОСТ 19903-74* h_w * t_w = 1250 *10 мм.

Требуемая площадь поперечного сечения ассиметричной балки

А =

151.5 см² ,

где h = h_w+2t_f = 125 + 2*2 = 129 см – предварительная высота балки при

исходной толщине поясов t_f = 2.0 см.

Площадь верхнего пояса :

A_ft = 16.5 см².

Площадь нижнего пояса :

A_fb = 5.97 см².

Принимаем пояса балки из широкополочной универсальной стали по

ГОСТ 82-72* сечением : верхний b_ft*t_ft = 300*14 мм ; A_ft = 42 см² > 17.1 см².

нижний b_ft*t_ft = 250*14 мм ; A_ft = 42 см² > 5.97 см².

Полная высота подкрановой балки

h = h_w+2t_f = 1250 + 2*14 = 1278 мм

Скомпанованное сечение отвечает основным консруктивно-технологическим требованиям, предъявляемым к элементам подкрановой балки, в том числе :

• равномерность распределения напряжений по ширине пояса

b_ft = 300 мм мм

b_ft = 300 мм < b_f,max = 600 мм

• общая устойчивость балки

b_ft = 300 мм = 426 — 256 мм ;

• технологические требования на изготовление

b_fb = 250 мм > b_fb,min = 200 мм

t_f = 14 мм < 3t_w = 3*10 = 30 мм

• условие обеспечения местной устойчивости полки

< = 14.9

• условие обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления её

продольным ребром жесткости

t_w = 10 мм > = = 8 мм

• соотношение высоты балки к толщине стенки и пролету

<

<

6.Установление габаритов тормозной конструкции.

Сечение тормозной балки проектируем из листа рифленой стали (ГОСТ 8568–77*) толщиной t_sh = 6 мм ( с учетом высоты рифов – 8 мм ) с наружным поясом из швеллера №16, в качестве внутреннего служит верхний пояс подкрановой балки.

Ширина тормозного листа :

b_sh = ( b₀ + λ_i ) – ( ∆₁ + ∆₂ + + ∆₃ =

= (500+1000 ) – ( 100+20++ 40 = 1270 мм, где λ₁ = 1000 мм – для режима 7К

∆₁ = 100 мм, ∆₂ = 20 мм и ∆₃ = 40 мм – габариты опирания листа

При шаге колонн В_соl = 12 м наружный пояс тормозной балки помимо колонн опирается на промежуточную стойку фахверка с шагом В_fr = B_col / 2 = 6 м.

7.Вычисление геометрических характеристик скомпанованного сечения.

Положение центра тяжести подкрановой балки относительно оси, проходящей по наружной плоскости нижнего пояса

y_в =

= 65.7 cм

Расстояние от нейтральной оси х – х до наиболее удаленного волокна верхнего пояса

y_t = h – y_b = 1278 – 657 = 621 мм = 62.1 мм

Момент инерции площади сечения брутто относительно оси х – х

I_x =

=

= 469 379 см⁴ ,

где а₁ = y_в – t_f -- ; a₂ = y_t – ; a₃ = y_в –

Момент инерции ослабления сечения двумя отверстиями d₀ = 25 мм для крепления рельса КР – 70

I_x⁰ = 2*d₀*t_f*( y_t – = 2*2.5*1.4*(62.1 – ² = 26 390 см⁴.

Момент инерции площади сечения нетто относительно оси х – х

I_x,nt = I_x – I_x⁰ = 469 379 – 26 390 = 442 989 см⁴

Моменты сопротивления для верхнего и нижнего поясов

W_ft,x = 7 133 см³

W_fb,x = 6 743 см³

Cтатический момент полусечения для верхней части

S_x = A_ft*(y_t – + t_w*

= 4 421 см³

Координат центра тяжести тормозной конструкции относительно центральной оси подкрановой балки у₀ – у₀

х_с =

= 60 см,

где А_с = 18.1 см² – площадь  № 16, z₀ = 1.8 см

A_sh – площадь тормозного листа

Расстояние от нейтральной оси тормозной конструкции у – у до её наиболее удаленных волокон : x_B = x_c + 75 cм х_а = ( b₀ + _i ) – (∆₁ + x_c ) = 50 + 100 – ( 10 +60 ) = 80 cм.

Момент инерции полщадь сечения тормозной балки брутто относительно оси у – у

где I_x , I_ft и I_c – соответственно моменты инерции тормозного листа, верхнего пояса

балки и наружного швеллера .

Момент инерции площади ослабления

I_y⁰ = d_c*t_f*(x_c – a)² + d₀*t_f*(x_c + a)² = 2.5*1.4*(60 – 10)² + 2.5*1.4*(60+10)² =

= 25 900 cм⁴ , где а = 100 мм.

Момент инерции площади сечения нетто относительно у – у

I_y,nt = I_y – I_y⁰ = 383 539 – 25 900 = 357 639 cм⁴.

Момент сопротивления для крайнего волокна в верхнем поясе подкрановой балки

W_t,y = .

8.Проверка подобранного сечения на прочность.

Нормальные напряжения в верхнем поясе

кН/cм² = 114 МПа < R_y*γ_c = 230 МПа

то же в нижнем поясе

кН/cм² = 106 МПа < R_y*γ_c = 230 МПа.

Касательные напряжения на опоре

τ 2.52 кН/см² = 25.2 МПа < R_s*γ_c = 138.6*1=138.6 МПа

то же без учета работы поясов

τ 3 кН/см² = 30 МПа < R_s*γ_c = 138.6*1=138.6 МПа.

Условие прочности выполняется.

9.Проверка жесткости балки.

Относительный прогиб

Условие жесткости выполняется.

10.Проверка прочности стенки в сжатой зоне группы режима 7К.

Нормальные напряжения на границе стенки

кН/см²,

где y = y_t – b_ft = 62.1 – 1.4 = 60.7 см .

Касательные напряжения

кН/см²

Сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса КР – 70

см⁴,

где I_R = 1082 см⁴ – момент инерции рельса КР – 70 .

Условная длина распределения давления колеса

= см.

Напряжения в стенке от местного давления колес крана

кН/см²

где γ_f = 1.3 – коэффициент увеличения вертикальной нагрузки на

отдельное колесо крана, принимаемый согласно п.4.8

СНиП 2.01.07 – 85 [1] для группы режима работы кранов 7К.

Местный крутящий момент

кН*см , где е = 15 мм – условный эксцентриситет смещения подкранового рельса с оси

балки ;

Q_t = 0.1F₁ – поперечная расчетная горизонтальная нагрузка, вызываемая

перекосами мостового крана ;

h_R = 120 мм – высота кранового рельса КР – 70 ;

Сумма собственных моментов инерции кручния рельса и верхнего сжатого пояса балки

см⁴, где I_t=253 cм³ – момент инерции кручения кранового рельса КР – 70.

Напряжения от местного изгиба стенки

кН/см²

Локальные напрядения распорного воздействия от сосредоточенной силы под колесом крана

кН/см² .

Местные касательные напряжения от сосредоточенного усилия

кН/см² .

Местные касательные напряжения от изгиба стенки

кН/см² .

Проверка прочности для сжатой зоны стенки подкрановой балки из стали с пределом текучести до 430 МПа для кранов группы режимов 7К согласно п.13.34 норм [3], выполняется с учетом всех компонент напряженного состояния по формулам (141…144) :

=

= =

= 10.02 кН/см² = 100.2 МПа < β*R_y =1.15*240 = 276 МПа.

9.78 + 0.91 = 10.69 кН/см² = 106.9 МПа < R_y =240 МПа.

3.64 + 0.4 = 4.04 кН/см² = 40.4 МПа < R_y =240 МПа.

0.88+1.1+0.1=2.08 кН/см² =20.8 МПа < R_s = 138.6 МПа.

Прочость стенки в сжатой зоне обеспечена.

11.Проверка местной устойчивости стенки балки .

Условная гибкость стенки

= = 4.27 > 2.5 – требуется проверка стенки на местную устойчивость, здесь h_ef h_w = 125 см.

При 4.27 > 2.2 необходима постановка поперечных ребер жесткости [3].

По условиям технологичности и металлоемкости назначаем расстояние между ребрами жесткости равным а = 2000 мм < 2 h_ef = 2*1250 = 2500 мм .

Определяем сечение ребер жесткости по конструктивным требованиям норм [3]:

• ширина ребра – мм, принимаем b_h = 100 мм ;

• толщина ребра – = = 7 мм, принимаем t_s = 8 мм.

Для проверки местной устойчивости стенки балки выделяем два расчетных отсека : первый – у опоры, где наибольшие касательные напряжения, и второй – в середине балки, где наибольшие нормальные напряжения (рис.1.11).

1.Крайний отсек .

а = 2м > h_ef = h_w = 1.25 м → проверяем сечения расположенные на

расстоянии 0.5h_w = 0.5*125 = 62.5 см от края

отсека ;

длину расчетного отсека принимаем а₀ = h_w = =125 см.

Расстояние от опоры до середины расчетного отсека мм.

Опорная реакция – кН

• сечение I – I : кН*м кН

• середина крайнего отсека – при х₁ = 1.375 м : кН*м кН

• сечение II – II : кН

Среднее значение момента и поперечной силы

кН*м

кН.

Нормальные напряжения в опорном отсеке в уровне верхней кромки стенки

кН/см² .

Касательные напряжения в крайнем отсеке

кН/см² .

Критические напряжения при и

вычисляем по формуле (81) СНиП II–23–81* [3]

кН/см², где С₂ = 62 – таблица 25 СНиП [3].

Касательные критические напряжения по формуле (76) СНиП

кН/см², где μ = – отношение большей стороны пластины к меньшей, = = – наименьшая из сторон пластинок.

Коэффициент защемления стенки определяем по формуле (77) норм

, где β = 2 – коэффициент по таблице 22 СНиП для неприваренных рельсов.

Критические напряжения от местного давления колеса крана по формуле (80) СНиП II–23–81* при условии

кН/см² , где – с₁ = 34.6 – таблица 23 СНиП – = = .

Проверка местной устойчивости осуществляется по формуле (79) СНиП [3], при наличии местного напряжения :

= = < γ_c = 0.9.

Поскольку балка ассиметричного сечения с отношением и укреплена только поперечными ребрами жесткости, то, согласно п. 7.9. норм [3], устойчивость стенки следует проверять дважды, независимо от отношения .

Для второго случая критическое нормальное напряжение по формуле (75) СНиП

кН/см² , где с_CR = 32 – по таблице 21 СНиП при δ = 1.3 .

Критическое значение местного напряжения по формуле (80) норм [3].

кН/см² , где с₁ = 15 – по таблице 23 норм при и .

Рекомендуемая по п.79 СНиП II–23–81* условная гибкость стенки

= = .

Проверка местной устойчивости стенки для второго случая

= < γ_c = 0.9

Устойчивость стенки обеспечена.

2.Средний отсек .

а = 2м > h_ef = h_w = 1.25 м → проверяем сечения расположенные на

расстоянии 0.5h_w = 0.5*125 = 62.5 см от края

отсека ;

длину расчетного отсека принимаем а₀ = h_w = =125 см.

Расстояние от опоры до середины расчетного отсека мм.

• сечение III – III : кН*м кН

• середина крайнего отсека – при х₂ = 5.938 м : кН*м кН

• сечение IV – IV : кН

Среднее значение момента и поперечной силы

кН*м

кН.

Нормальные напряжения в опорном отсеке в уровне верхней кромки стенки

кН/см² .

Касательные напряжения в крайнем отсеке

кН/см² .

Критические напряжения при и

вычисляем по формулам (75) (80) СНиП II–23–81* [3], но с подстановкой 0.5а вместо а при вычислении в формуле (80) и в таблице 23.

кН/см², где С_CR = 32 – таблица 21 СНиП [3].

Касательные критические напряжения по формуле (76) СНиП

кН/см², где μ = – отношение большей стороны пластины к меньшей, = = – наименьшая из сторон пластинок.

Коэффициент защемления стенки определяем по формуле (77) норм

, где β = 2 – коэффициент по таблице 22 СНиП для неприваренных рельсов.

Критические напряжения от местного давления колеса крана по формуле (80) СНиП II–23–81* , но с подстановкой 0.5а вместо а при вычислении и в таблице 23.

кН/см² , где – с₁ = 15.2 – таблица 23 СНиП – = = 3.4.

Проверка местной устойчивости осуществляется по формуле (79) СНиП [3], при наличии местного напряжения :

= = < γ_c = 0.9.

Устойчивость стенки обеспечена.

Ребра жесткости размерами b_h * t_s = 100*8 мм привариваются к стенке балки двусторонними швами катетом k_f = 5 мм. Торцы ребер жесткости должны быть плотно пригнаны к верхнему поясу балки; при этом необходимо строгать концы, примыкающие к верхнему поясу. Расстояние между ребрами жесткости и заводским вертикальным стыком стенки должно быть не менее 10*t_w = 10*1 = 10 см [8].

Проверку общей устойчивости подкрановой балки не производим, т.к. её верхний пояс закреплен тормозной конструкцией по всей длине.

12.Расчет поясных швов.

Поясные швы выполняются автоматической сваркой в “лодочку” сварной проволкой Св08ГА диаметром d = 3–5 мм.

Верхние поясные швы подкрановых балок из условия равнопрочности с основным металлом выполняются с проваркой на всю толщину стенки и поэтому по техническим условиям их расчет не требуется [9].

Расчет нижнего поясного шва сводится к определению требуемой высоты шва.

Усилие сдвига, приходящееся на 1м длины нижнего шва по табл.38 СНиП [3].

кН/см²

см³

Требуемый катет нижнего поясного шва по металлу шва

см.

Конструктивно принимаем k_f = 7мм, согласно табл.38 СНиП II–23–81*.

Верхние поясные швы назначаем высотой k_f = 7мм > k_f,min ≥ 0.8*t_w = 0.8*1=0.8мм и выполняем их с полным проваром.

13.Проектирование наружного опорного

ребра балки.

Опорное ребро опирается на колонну строганным торцом, выпущеным на длину, не превышающую 1.5 толщины ребра.

Площадь смятия ребра

см², где R_p = 370 МПа – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности.

По конструктивным требованиям, исходя из размеров нижнего пояса балки, принимаем ширину ребра b_d = 360 мм.

Требуемая толщина ребра

см.

Конструктивно принимаем сечение опорного ребра b_d* t_d = 360*8 мм.

Условная площадь таврового сечения

47.8 см².

Момент инерции площади сечения условной стойки без учета (в виду малости) момента инерции стенки

см⁴.

Радиус инерции

см

Гибкость опорной стойки с расчетной длиной, рвной высоте стенки

Коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП [3] – φ_x = 0.974.

Проверка устойчивости условной опорной стойки

кН/см² кН/см².

Устойчивость опорного ребра обеспечена.

Проверяем прочность сварных угловых швов прикрепления опорного ребра к стенке с помощью ручной сварки (β_z = 1.0), электродами Э46А, катетами швов k_f = 9мм > k_f^min = 6мм (табл. 38 СНиП) при расчетной длине шва

см.

Напряжение в шве

кН/см² МПа R_wz*γ_wz*γ_c = 166.5 Мпа

Прочность балки обеспечена.