МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

СЕВЕРО - ЗАПАДНЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ : “ ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ

АВТОМОБИЛЕЙ. “

ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ III КУРСА ФАКУЛЬТЕТА ЭM и АП

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 2401 ШИФР

= =

РУКОВОДИТЕЛЬ РАБОТЫ : = С. Е. ИВАНОВ =

г. ЗАПОЛЯРНЫЙ

1998 г.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:

1. Введение . Стр. 3

2. Задание на курсовую работу Стр. 4

3. Расчет параметров распределения ресурсов детали автомобильных

двигателей тремя методами Стр. 5

4. Определение доверительных границ измерения структурного параметра

и наработки до первого ресурсного диагностирования Стр. 15

5. Прогнозирование остаточного ресурса детали цилиндропоршневой

группы автомобильного двигателя на основе результатов диагностирования Стр. 17

5. Выводы . Стр. 21

6. Литература . Стр. 22

1. Введение.

По результатам многочисленных исследований годовая производительность автомобилей к концу срока их служба снижается в 1,5 - 2 раза по сравнению с первоначальной, снижается безопасность конструкции автомобилей. За срок службы автомобиля расходы на его техническое обслуживание и ремонт превосходят первоначальную стоимость в 5 - 7 раз. Поэтому важным направлением как при проектировании, так и при эксплуатации автомобилей является точная и достоверная прогнозная оценка основных показателей надежности их деталей. В курсовой работе рассматриваются вопросы по прогнозированию параметров среднего и остаточного ресурсов деталей автомобильных двигателей.

К деталям, лимитирующим надежность двигателей, в первую очередь относятся детали цилиндропоршневой группы и кривошипно-шатунного механизма, отказы которых, в основном, связаны с износом. На износ деталей двигателя влияет совокупность факторов, главнейшим из которых являются свойства трущихся материалов (физико-механические, химические), режимы работы (скоростные, нагрузочные, тепловые), геометрические параметры (форма, размеры, шероховатость поверхности), смазка (количество, очистка, подвод).

Определение показателей долговечности может осуществляться на основе обработки данных, полученных по результатам натурных наблюдений группы автомобилей, которые эксплуатируются в определенных условиях. Для этих же целей могут быть использованы экспериментальные материалы по видам износа и характеристикам изнашивания существующих конструкций двигателей. В результате для прогнозирования показателей долговечности могут использоваться корреляционные уравнения долговечности деталей автомобиля. Однако и в первом и во втором случаях невозможно избежать ошибок, вызванных необходимостью учета всего многообразия факторов, воздействующих на процесс изнашивания деталей автомобиля. Поэтому может составляться комбинированный прогноз, позволяющий учесть достоинства первого и второго вариантов прогнозирования.

При использовании диагностической информации в процессе эксплуатации автомобилей наиболее простым способом прогнозирования остаточного ресурса деталей двигателя является аналитическое прогнозирование по степенной модели.

2. Задание на курсовую работу.

В процессе эксплуатации автомобильных двигателей заменялись детали ЦПГ (кольца, гильзы цилиндров , поршни ) при превышении допустимого износа рабочих поверхностей. В процессе наблюдений было зафиксировано N = 66 первых замен деталей ЦПГ при наработках, приведенных в таблице 2. Предположим, что распределение ресурса деталей ЦПГ до первой замены подчиняется нормальному закону. Требуется найти параметры распределения (математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение), проверить гипотезу о виде закона распределения, рассчитать плотность распределения, вероятность безотказной работы и средний ресурс детали.

По результатам расчётов построить гистограмму и кривые эмпирической и теоретической плотности распределения вероятностей, и вероятности безотказной работы детали.

Исходные данные помещены в таблице 1.

ТАБЛИЦА 1.

Исходные данные на курсовой проект.

Наименование параметра

Единица

измерения

Значение

Параметра

1

2

3

Марка автомобиля

-

КамАЗ 5410

Двигатель

-

6ч12х12д

Максимальная частота вращения коленчатого вала

мин^-1

2600

Рабочий объём цилиндра

л

9,0

Максимальный крутящий момент, М_е

Н_*м

700

Диаметр поршня, D

дм

1,20

Ход поршня, S

дм

1,20

Модуль упругости, Е

МПа 10⁵

1,0

Зазор замка кольца в свободном состоянии, А

дм

0,188

Радиальная толщина кольца ,t

дм

0,050

Высота кольца ,b

дм

0,030

* Твёрдость по Бринеллю: кольцо,

гильза,

поршень

НВ_к

НВ_г

700 / 100

230

90

Коэффициент микрорезания

1,77

Передаточное число коробки передач при разгоне

для порожнего автомобиля

i_г

i_п

3,1

2,4

1

2

3

Коэффициент, учитывающий процент движения по типам дорог : в городе

в пригороде

подъездные пути

₁

_

_

0,5

0,46

0,04

Коэффициент использования пробега



0,68

Коэффициент сопротивления движению:

- городские и пригородные дороги

- подъездные пути

_

_

0,02

0,04

* * Скорость движения автомобиля, V_a

в городских условиях ,V_a1

в пригороде , V_a2

на подъездных путях, V_a3

км / ч

25 (30)

35 (40)

5 (10)

Год начала выпуска двигателя, Т

-

1983

Измерительное давление, Р_i

Па 10⁵

2,35

Атмосферное давление, Р₂

Па 10⁵

1,01

Начальная площадь в замке кольца, F_2-0

мкм² 10⁴

9,50

Среднеквадратичное отклонение начальной площади в замке кольца, _F2-0

мкм²

5175

Предельная площадь зазора в замке кольца, F_2-п

мкм² 10⁴

42,6

Показатель степени, 

1,4

Среднеквадратичное отклонение погрешности диагностирования , _F2-1

19215

Нагрузка на седельно-сцепное устройство

кгс

8100

Допустимая масса полуприцепа

кг

19100

Собственная масса

кг

6800

В том числе на переднюю ось

кг

3500

В том числе на тележку

кг

3500

Максимальная скорость автопоезда

км/ч

80 – 100

Передаточное число главной передачи

7,22(6,53; 5,94)

Размер шин

260R508

Статический радиус ведущего колеса

м

0,488

Лобовая площадь

м²

6,74

Коэффициент обтекаемости

Н_*с²/м⁴

0,6

Рассматриваемая деталь

Компресси-онное кольцо

** В скобках данные приведены для порожнего автомобиля.

3. Расчёт параметров распределения ресурсов детали автомобильных двигателей.

п.3.1. Расчёт параметров распределения ресурсов детали автомобильных двигателей по результатам их наблюдения в эксплуатации.

п.3.1.1. Параметры распределения ресурсов детали рассчитываются на основе обработки статистической информации об отказах, наблюдаемых в эксплуатации, и используются для разработки стратегии поддержания работоспособности, оценки долговечности и безотказности конструкции и потребности в запасных частях.

Выявим наибольшее l_max и наименьшее l_min значения наработки и определим ширину интервалов группирования по формуле:

l = (l_max - l_min ) / 1+ 3,2_*lg N , тыс. км, где

N — общее число наблюдений, N= 66

ТАБЛИЦА 2.

Значения ресурсов l ( расставлены по возрастанию), тыс. км.

66,3

132,5

156,4

164,1

180,3

188,4

197,0

211,4

219,6

229,1

241,9

87,7

136,7

156,9

164,5

181,0

188,7

198,5

212,0

220,8

233,1

242,7

96,7

138,0

157,0

168,4

182,1

189,1

200,2

213,7

221,7

233,6

246,9

107,2

140,9

158,0

170,2

182,7

190,1

205,7

214,0

223,7

237,6

251,1

112,5

151,6

158,8

172,7

187,3

190,9

206,8

214,2

226,0

238,4

268,8

126,4

155,0

159,4

173,9

188,2

194,5

211,3

214,6

226,5

241,7

312,5

,2 (тыс. км)

l =36,08636тыс. км.

п.3.1.2. Подсчитаем частоты попадания случайной величины ресурса l в интервале группирования. Выберем начальное l_н и конечное l_н значения величины, которые берутся ближе к целочисленному l_max и l_min .

l_н = 66 ; l₁ =66 +36 =102; l₂ =102 +36 =138 ; l₃ =138 +36 =174;

l₄= 174 +36=210; l₅ =210 +36 =246; l₆= 246 +36 =282; l₇ =282 +36 =318;

l_н = 66 и l₇ = l_к = 318 (тыс. км)

l_н l₁ l₂ l₃ l₄ l₅ l₆ l_к

66 102 138 174 210 246 282 318

Чертим прямую и разбиваем на интервалы равные от 66 до 318 тыс. км.

п.3.1.3. Определим какое количество ресурсов попадает в интервалы и определим середины этих интервалов. Для удобства пользования данные вычислений занесём в таблицу 3.

ТАБЛИЦА 3.

Определение частоты попадания ресурсов в заданные интервалы.

N^o интервала

Границы интервалов (тыс. км)

Середины интервалов (тыс. км)

Частота попадания в интервал , n_i

1

66 - 102

84

3

2

102 - 138

120

6

3

138 - 174

156

15

4

174 - 210

192

17

5

210 - 246

228

21

6

246 - 282

264

3

7

282 - 318

300

1

п.3.1.4.Определение параметров и характеристик нормального закона. Плотность вероятности f(l) нормального закона имеет вид:

_ ____ _ _ _

f (l) = 1/ (__exp[ - ( l_i - a ) ² / 2² ], где

_ _

a и  -- параметры нормального закона распределения;

exp (z) – форма представления числа е в степени z : exp (z)= e^z

а) вычислим математическое ожидание a по формуле:

_{_ r} __{_}

a = 1 / N_* l_{i *} n_i , где

ⁱ⁼¹

r – количество интервалов;

N – общее число наблюдений;

l_i – середины интервалов;

n_i – частота попадания в интервалы.

_{_}

а = 1 / 66_* ( 84_*3 + 120_*6 + 156_*15 + 192_*17+ 228_*21 + 264_*3 + 300_*1) =

= 1 / 66 _*12456 = 188,72727 188,73 (тыс. км )

б) Рассчитаем среднеквадратичное отклонение по формуле:

_ ________________________

= 1 / (N - 1) _* l_i - a)² _* n_{i ,} (тыс. км)

_ _____________________

= 1 / (66 - 1) _* l_i - a)² _* n_{i ,}= 46,2898 46,29 (тыс. км)

в) вычислим значения эмпирической плотности распределения вероятностей f_э(l_i) по интервалам наработки:

_{_}

f_э(l_i) = n_i / (N _* l) ,

г) рассчитаем нормированные и центрированные отклонения середины интервалов:

_ _ _ _{_}

y_i = (l_i- a) /  ,

д) определим значения теоретической плотностираспределения вероятностей f_т(l_i ) по формуле: _{_ _}

f_т(l_i) = (1 / _f_о(y_i) , где

___

f_о(y_i) = (1 /  2) _* exp( -y_i² / 2)

Полученные значения расчетов в пунктах в, г, д сведем в таблицу 4.

ТАБЛИЦА 4.

Таблица вычислений эмпирической и теоретической плотности распределения вероятностей и нормированных и центрированных отклонений середины интервалов.

n _i \ Параметры

y_i

f_э(l_i)

f_о(l_i)

f_т(l_i)

n₁

-2,262

0,0013

0,0333

0,0007

n₂

-1,485

0,0025

0,1333

0,0029

n₃

-0,707

0,0063

0,3278

0,0071

n₄

0,071

0,0072

0,4

0,0086

n₅

0,848

0,0088

0,2857

0,0062

n₆

1,626

0,0013

0,1089

0,0023

n₇

2,404

0,0004

0,0222

0,0005

е) По результатам расчетов строим на рисунке 1 гистограмму: эмпирическую кривую, распределение плотностей вероятностей f_э(l_i), теоретическую кривую распределения f_т(l_i) и выравнивающую кривую.

Рис.1. Гистограмма середины интервалов, кривая распределения плотностей вероятностей f_э(l_i), теоретическую кривую распределения f_т(l_i) и выравнивающая(огибающая) кривая.

п.3.1.5. Проверка согласия между эмпирическим и теоретическим (нормальным) законом распределения по критерию ^ Пирсона :

а.) Определим меру расхождения ^ между эмпирическим и теоретическим распределениями:

_r

^n_i - n_i`)<sup>2</sup> / n<sub>i</sub>` , где

ⁱ⁼¹

n_i и n_i` -- соответствие эмпирической и теоретической частоты попадания случайной величины в i-ый интервал.

Для удобства вычислений критерий ^ определим по формуле:

_{r _ _ _}

² = N _* l _* f_э(l_i) - f_т(l_i) ]² / f_т(l_i) ,

ⁱ⁼¹

² =5,12

б.) Вычислим число степеней свободы m ( при этом интервалы, в которых частоты n_i меньше 5-ти объединим с соседними интервалами):

m = r₁ - k - 1, где

r₁ -- число интервалов полученное при объединении;

k – количество параметров закона распределения.

Нормальный закон является двухпараметрическим и определяется математическим ожиданием и средним квадратичным отклонением , т.е. k=2.

m = 4-2-1 = 1

в.) По значениям ^ и m определим вероятность согласия P(^) теоретического и эмпирического измерения P(^) = P(5,12) = 0,0821; Р(^ ) > 0,05, значит эмпирическое распределение согласуется с нормальным законом распределения.

п.3.1.6. Определение оценок показателей надёжности детали:

а) рассчитаем значение среднего ресурса R при нормальном законе распределения, который численно равен математическому ожиданию а, поэтому R= а = 188,73 (тыс. км)

б) рассчитаем вероятность безотказной работы детали по интервалам наработки по формуле:

_{_ _ r}

P(l_i) = (N - n_i / N) ,

ⁱ⁼¹

P(l₁) = (66-3)/66 = 0,95;……………………………………………... P(l₇) =(66-66)/66 = 0

в) построим кривую вероятности безотказной работы детали P(l_i) в зависимости от ее наработки l на рисунке 2.

Рис.2 График P(l_i) кривая вероятности безотказной работы детали в зависимости от наработки l.

п. 3.2. Расчёт параметров распределения ресурсов детали по корреляционным уравнениям долговечности.

Для сбора данных по эксплуатационной надежности агрегатов автомобиля требуется 5-6 лет, поэтому оценка долговечности новых моделей двигателей производится на основе аналогии, ускоренных испытаний и прогнозных моделей .

Одним из направлений прогнозирования является разработка полуэмпирических моделей, представляющих собой корреляционную зависимость линии регрессии между величинами, характеризующими уровень нагруженности, и показателем ресурса рассматриваемой детали.

Для деталей двигателя данный подход реализован в виде корреляционных уравнений долговечности:

К = А+В(R - С*n)^-1 , где

К- критерий нагруженности;

А, В, С -- коэффициенты;

R -- средний ресурс детали;

n = Т-Т₀=1980-1970=10 - прогнозируемый период (Т- год начала выпуска двигателя, Т₀- 1970 год точка отсчета прогнозируемого периода).

Критерий нагруженности рассчитывается по формуле:

К_к = k_м^к_*k_т*S_к(p_R + 0.1D²_*p_i*b^-_1*r^-1),

средний ресурс рассчитывается уравнением: К_к = - 25,2 + 81840 / (R_к - 2,75n), где

k_м^к -- удельный критерий физико-механических свойств кольца;

k_т -- удельный критерий тепло напряженности;

p_R -- удельное давление на стенку цилиндра от сил упругости кольца МПа;

D -- диаметр цилиндра, дм;

p_i -- среднее значение индикаторного давления, МПа;

b -- высота верхнего компрессионного кольца, дм;

r = 0,5(D - t) -- радиус осевой линии кольца, дм;

t -- радиальная толщина кольца , дм;

S_к -- путь трения кольца, м/км;

 -- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;

S -- ход поршня, м;

-- плотность материала кольца, Н/м³ .

п.3.2.1. Расчет критерия нагруженности детали двигателя включает следующие этапы:

а) Находятся значения сопротивлений дороги Р_ij, воздуха P_wij, разгона P_ij автомобиля при заданных вариантах дорожно-транспортных условиях эксплуатации:

Р_ij = (G_a + q_н )_i (H), где {1}

G_a -- сила тяжести снаряженного автомобиля, Н;

q_н -- номинальная грузоподъемность, Н;

 -- коэффициент использования грузоподъемности, =1;

_i -- коэффициент сопротивления движению .

G_a = 15125*9.8 = 148225 (Н),

q_н = 8100*9.8 =79380 (Н),

(79380+148225)*0.04=9104,23175,21587,62964,54552,1

P_wij = (kF*V²_aij)/13 (H), где {2}

k -- фактор обтекаемости автомобиля, Н*с²/м² ;

F – лобовая площадь автомобиля, м²_;

V_aij -- скорость движения автомобиля в груженом и порожнем состоянии по различным типам дорог , км/ч .

P_ij = k_i [( M_e i_o i_j )/r_k] (H), где {3}

k_i - коэффициент, учитывающий инерционные нагрузки(междугородние перевозки - k_i=0, город и подъездные пути k_i = 0,2 , карьеры k_i = 0,3);

M_e - максимальный крутящий момент M_e = 700, Н_*м;

i_o - передаточное число главной передачи i_o = 7,22;

i_j - передаточное число коробки передач в j-м весовом состоянии .

ТАБЛИЦА 5.

Значения рассчитанных сил сопротивлений дороги, воздуха и разгона .

Транспортные условия

Город

Пригород

Подъездные пути

Рассчитываемые параметры

Р_j

P_W1j

P_Y1j

P_2j

P_w2j

P _3j

P_W3j

P_Y3j

Груженый автомобиль

4552,1

194,423

5778,958

4552,1

381,069

9104,2

7,777

5778,958

Порожний автомобиль

1587,6

279,969

4474,033

1587,6

497,723

3175,2

31,108

4474,033

б) Рассчитываются средние значения эффективного давления P_eij для заданных условий эксплуатации исходя из уравнения мощностного баланса, с тем, чтобы учесть влияние дорожно-транспортных условий и конструктивных особенностей трансмиссии автомобиля на нагруженность деталей двигателя:

P_eij =_i _j[(1.25r_k10^-2)/(V_hi_oi_kij_т)][(1–k_i)(P_ij+P_wij)+P_ij] , где

r_k - динамический радиус колеса, м; на дорогах с твёрдым покрытием r_k  r_ст ;

V_h - рабочий объем цилиндров двигателя, л;

i_o - передаточное число главной передачи;

i_kij - средневзвешенное передаточное число коробки передач;

_т – к.п.д. трансмиссии автомобиля;

_i, _j – коэффициенты, учитывающие распределение пробега автомобиля по типам дорог

_i = 1 и использование пробега _j = 1;

P_ij , P_wij P_ij - соответственно сопротивления дороги, воздуха и разгона в i-м весовом состоянии на j-м дорожном покрытии, Н .

i_kij= 0,6 V_max( _j _i  V_ij)^-1,где

V_max - максимальная скорость автомобиля, км/ч;

V_ij - средняя скорость автомобиля в i-м весовом состоянии при j-х дорожных условиях,

V_ij=(₁V_а1г+₂V_а2г+₃V_а3г)+(1-)(₁V_а1п+₂V_а2п+₃V_а3п), где

 - коэффициент использования пробега .

V_ij=0.68*(0.5*25+0.46*35+0.04*5)+(1-0.68)*(0.5*30+0.46*40+0.03*10)=30,368, (км/ч),

i_kij = 0.6*90/30.368 =1,778

0.5*0.68*((1.25*0.488*0.01)/(9*7.22*1.778*0.9))*((1-0.02)*(3175.2+31.108)+04474.033)=0,1519127

Значение средневзвешенного эффективного давления Р_е определяется по формуле :

Р_е = (₁Р_е1г+₂Р_е2г+₃Р_е3г)+(1-)(₁Р_е1п+₂Р_е2п+₃Р_е3п), где

 - коэффициент использования пробега;

_i - коэффициент, учитывающий процент движения автомобиля по типам дорог;

Р_егi, Р_епi - среднее эффективное давление при движении автомобиля в груженом и

порожнем состоянии по различным типам дорог .

0.68*(0.5*0.2080473+0.46*0.09642883+0.04*0.293379)=0.1088789

(1-0.68)*(0.5*0.1257443+0.46*0.04076188+0.04*0.15191270)=0.02806372; P_e=0,1369426 , МПа

ТАБЛИЦА 6.

Таблица рассчитанных значений давления.

Транспортные условия

Город

Пригород

Подъездные пути

Среднее значение параметров

Рассчитываемые параметры

P_e1j

P_e2j

P_e3j

P_e

P_м

P_i

Гружёный автомобиль

0,2080473

0,09642883

0,293379

0,1088789

0,2067211

0,3156

Порожний автомобиль

0,1257443

0,04076188

0,1519127

0,02806372

0,2067211

0,2347848

 0,1369426 0,2067211 0,3436637

Для определения Р_м используется зависимость:

P_м = А+В*с_m, где

А, В -- коэффициенты, устанавливаемые экспериментально;

с_m = (2S  i_o 0,6V_max)/(60 0.377r_k)

c_m -- средняя скорость поршня, м/с;

c_m = (2*0.12*7.22*0.6*90)/(60*0.377*0.488) =8,476757 , м/c

P_м = 0.105+0.012*8.476757 =0,2067211 (МПа).

Определим среднее индикаторное давление .

Р_i = P_e + P_м , (МПа)

Р_i= 0,1369426+0.2067211= 0,3436637 МПа

п.3.2.2. Рассчитаем значение удельного давления, возникающего от сил упругости компрессионного кольца:

P_R = (0.424*E*A)/[(3-)*D*(D*t^-1-1)³], (МПа), где

Е - модуль упругости, МПА;

 - постоянная, зависящая от эпюры давления (=0,196);

А - зазор в замке кольца в свободном состоянии.

P_R=(0.424*1.2*100000*0.170)/((3-0.196)*1.2*(1.2*(1/0.05)-1)*23*23)=0,2112775 Мпа ,

п.3.2.3. Определяется критерий физико-механических свойств материалов рассматриваемого сопряжения цилиндропоршневой группы :

а) гильза - компрессионное кольцо :

К_м^к =(_0,2^t_*НВ_к^m_*НВ_гⁿ)/(НВ_к+НВ_г), где

_0,2^t - коэффициент микрорезания;

НВ_к, НВ_г – соответственно, твердость по Бринеллю кольца и гильзы, ед.;

m, n - показатели степени, при расчете ресурса кольца принимаются n=2 и m=1,5.

К_м^к =(1,59*700^1,5_*230²)/(700+230) = 1675008

Удельное значение критерия найдем из соотношения :

k_м = 1/ lgК_м

k_м = 1/log 1675008= 0,16066794

п.3.2.4. Оценивается критерий теплонапряженности детали:

К_т = D^0.38_* c_m^0..5 [ (632p_i)/(H_H*_i)]^0.88, где

H_H - низшая теплотворная способность топлива, для дизельного топлива H_H=42496кДж/кг К_т = 0,12^0.38*8,476757^0.5*((632*0,3156)/(42496*0,45))^0.88 = 0,023458596

Определим удельное значение критерия теплонапряженности:

k_т = К_т / К_т^max, где

К_т^max - предельное значение критерия теплонапряженности для рассматриваемой конструкции двигателя:

с_m = (2S*n_e)/60

с_m= (2*0.12*2600)/60 =10.4;

р_е = [(0.314**M_e)/V_h ] *10^-2 ,

p_e= ((0.314*4*700)/9)*0.01 = 0,9768888, МПа

К_т^max = 0.12^0,38*10.4^0,5*((632*0.9768888)/(42496*0.45))^0.88 = 0,0702317

k_т = 0.023458596/ 0.0702317=0,3340172

п.3.2.5. Рассчитаем путь трения компрессионного кольца за один километр пути:

S_т = (100*S*i_o*i_kij)/(*r_k),

S_т= (100*0.12*7.22*1.778 )/(3.14*0.488) =100,5312 , м/с

На основании рассчитанных параметров определим критерий нагруженности :

К_к = k_м^к_*k_т*S_к(p_R+0.1D²_*p_i*b^-1_*r^-1)

К_к=0.16067*0.3340*1005.312*(0.2112775+(0.1*1.2*1.2*0.34367*(1/0.03)*(1/(0.5*(1.2-0.05)))))=166,1719

Из корреляционного уравнения долговечности:

К_к = -25,2+81840/(R_к-2,75n) определим средний ресурс детали:

R_к = 81840 / (К_к + 25,2) + 2.75n

R_к= (81840/(166.1719+25.2) +13*2.75)=463,399, (тыс.км) .

п.3.2.6. Определим среднеквадратичное отклонение распределения ресурсов детали:

Вычислим коэффициент вариации по корреляционной зависимости

V= 16,507 R^-0,807,

V = 16,507*463.399^-0,807 = 0,1165

среднеквадратичное отклонение вычисляется из соотношения :

_R =V  R

_R = 0.1165*463.399 =53,98598, (тыс.км)

Для построения кривой распределения плотности вероятности нормального закона рассчитаем:

____

f(l) = 1/(_R 2)_*exp.(-(l_i - R_k )2 /2_R²)

ТАБЛИЦА 7.

Таблица рассчитанных значений для кривой распределения плотности вероятности

l(т.км)

84

120

156

192

228

264

300

336

372

408

444

480

516

552

588

624

f (l_i)

0,00

0,00

0,00

0,00

0.00

0.00

0.00008

0.00046

0.00176

0.00436

0.00693

0.00705

0.0046

0.00192

0.0016

0.00009

По результатам расчетов построим кривую распределения ресурсов детали по КУД на рис.4..

п.3.3. Расчет параметров распределения ресурсов детали автомобильного двигателя по комбинированному прогнозу.

Комбинированный прогноз рассматривается как задача принятия решения в условиях неопределенности с вероятной оценкой непротиворечивости результатов.

п.3.3.1. Комбинированный прогноз составляется с учетом параметров плотности распределения ресурсов, полученных в результате их расчета по КУД и обработки статистических данных распределения ресурсов детали автомобильных двигателей в эксплуатации. Для нормальных законов распределений с параметрами а и  (обработка статистических данных) и R и _R (определение по КУД) параметры распределения ресурсов по комбинированному прогнозу определяются следующими зависимостями.

f_ (t) = (2D_)^-0.5 exp(-((t-t_)² / (2D_)), где

Математическое ожидание определяется по формуле:

t_ = ₁*R+ ₂*a,

t_ = 0.5772487*463.399+0.4227513*188.73 =347,2823, (тыс. км)

Среднеквадратичное отклонение вычисляется по формуле:

D₁ = ² ; D₂ = _R²

D_= ₁² D₁ + ₁²D₂ ;

________________

_ =  ₁²*_R²+ ₂²*², где

_1, ₂ - весовые коэффициенты, определяемые по формуле:

₁=²/(_R²+²) ;

₂=_R² / (_R²+²);

₂= 53.98598² / (46.2²+53.98598²) =0,5772487;

₁= 46.2² / (46.2² +53.98598²) =0,4227513.

D₁ = 46.2² =2134,44 ; D₂ = 53.98598² =2914,486

D_ = 0.5772487² _*2914.486 +0.4227513² _*2134.44=1352,618

______________________________

_ =  0.5772487² *53.98598² + 0.422751²* 46.2² = 36.772

Рассчитываем значения для теоретической кривой распределения плотности вероятности нормального закона с параметрами полученными по комбинированному прогнозу и по полученным данным построим кривую на рис 4..

ТАБЛИЦА 8.

Таблица рассчитанных значений для теоретической кривой распределения плотности вероятности.

t(т.км))

84

120

156

192

228

264

300

336

372

408

444

480

516

552

f(t)

0.00

0.00

0.00

0.00001

0.00056

0.00083

0.00475

0.01084

0.00865

0.00276

0.00034

0.00017

0.00

0.00

Рис . 4. Графики распределения плотности вероятности .

п.4. Определение доверительных границ изменения структурного параметра технического состояния цилиндропоршневой группы и наработки до первого ресурсного диагностирования.

Детали ЦПГ функционально сопряжены между собой, поэтому в качестве структурного параметра выбираются интегральные показатели. Рассматриваются три основных параметра: зазор в замке верхнего компрессионного кольца, зазор в сопряжениях кольцо-канавка поршня и зазор между гильзой и юбкой поршня.

Однако лимитирует надежность ЦПГ, как правило, износ верхнего компрессионного кольца по радиальной толщине. Глубина диагностирования определяется уровнем, при котором оценивается значение параметра технического состояния предопределяющего ремонт узла. Для деталей ЦПГ, с учетом изложенного, в качестве структурного параметра может быть выбрана площадь зазора в замке верхнего компрессионного кольца (F_2-i).

В качестве модели, адекватно отражающей изменение структурного параметра одноименных деталей , используется степенная функция:

F_2-i = F_2-0+_it^ , где

F_2-0 - среднее значение начальной площади в замке компрессионного кольца, мкм²;

_i - средняя скорость изменения F_2-i мкм²/ тыс.км;

t - наработка, тыс.км;

 - показатель степени функции изменения параметра .

Для определения доверительных границ используется зависимость среднего квадратического отклонения структурного параметра _F2-i от наработки:

_F2-i² = _F2-i²+_i² t^2, где

_F2-i, _i - среднее квадратическое отклонение F_2-0 и _i.

Расчет проводится по следующим этапам .

1. Определяется значение:

_i = (F_2-п - F_2-0)/R^ , где

F_2-п - предельное значение структурного параметра, мкм²;

_i = ((42.6-9.5)*10000)/ 463.399^1.4= 61.304305

2. На основании метода линеаризации после преобразования уравнений оценивается _i:

_i = [²((_i^(2+2)//(F_2-п-F_2-0)^2/))_R²-(_i²/(F_2-п-F_2-0)²)_F2-0²]^1/2.

_i = (1,4²_* ((61,304^3,43 /331000^1,43) _*53,98598²- (61,304² /331000²)_*5175²)^0,5 =

=(1.96*((1352342.7 / 78226492)*2914.486 -(3758.1804 / 109561000000)*26780625))^0.5 = 9.846

2. Находятся доверительные границы изменения параметра , используя в качестве F_2-0,

_F2-0 , _i , _i их оценки:

F_2-i^BH = (F_2-0  t__F2-0)+( _i f t__i)t^, где {26}

F_2-i^B, F_2-i^H - текущие значения верхнего и нижнего доверительных пределов структурного параметра, мкм²;

t_ - статистика Стьюдента для =0,95;

R²(t₁,t₂) =0,8 - нормированная корреляционная функция, деталей ЦПГ;

ТАБЛИЦА 9.

Таблица рассчитанных значений границ изменения параметров.

l (i)

84

120

156

192

228

264

300

336

372

408

444

480

516

552

588

624

F^B, 10⁴

13.97

11.4

18.74

21.52

24.51

27.7

31.07

34.61

38.3

42.13

46.11

50.21

54.44

58.79

63.26

67.83

F^H ,10⁴

11.09

12.77

14.67

16.76

19.01

21.41

23.94

26.6

29.37

32.25

35.24

38.33

41.51

44.78

48.13

51.57

___________

f = 1-R²(t₁,t₂) - коэффициент перемешивания реализаций;

На основании расчетов, для 5-6 значений структурного параметра в диапазоне от

 t_ F_2-0 до F_2-п изображаются на рис. 5, кривые нижней и верхней границ в таблице 9..

4.Определяются минимальное R^в и максимальное R^н значения ресурса деталей. Для этого в уравнение {26} подставляются F_2-i^B= F_2-п , тогда:

R^вн = {[ F_2-п -(F_2-о t_ _F2-o)] / (_i  f t__i)}^1/ , {27}

R^в = ((42.6*10⁴-(9.5*10⁴+1.96*5175))/ (61.3+0.45*1.96*9.846))^1/1.4= 412.31 , мкм²

R^н = ((42.6*10⁴-(9.5*10⁴-1.96*5175))/ (61.3+0.45*1.96*9.846))^1/1.4= 430.76 , мкм²

Рис.5 . Графики верхней и нижней границ изменения параметра.

5. Оценивается наработка до первого ресурсного диагностирования:

tg₁ = R_в - L_тo, где {28}

Lтo - периодичность TO-2, устанавливается с учетом марки и условий эксплуатации автомобиля,

tg₁ = 430 -12 = 418, т. км

5. Прогнозирование остаточного ресурса детали ЦПГ автомобильного двигателя на основе результатов диагностирования.

Прогнозная оценка остаточного ресурса осуществляется на основе математической модели изменения параметра в функции наработки. Значение структурного параметра при tg_i определяется на основе результатов диагностирования ЦПГ.

п.5.1. Определение структурного параметра на основе результатов диагностирования.

В качестве средства ресурсного диагностирования ЦПГ может быть использован пневмотестер модели К-272. Принципиальная схема измерения площади в замке верхнего компрессионного кольца по величине падения сжатого воздуха, подаваемого в цилиндр, представлена на рис. 6.

Значение структурного параметра рассчитывается нa основании следующей зависимости:

F_2-1 = K(2p / ([1-(p₂ / p_i²]p_i))^1/2, где {29}

К=(₁/₂)_*F₁/3,13 ,

К - коэффициент, учитывающий соотношение коэффициентов сопротивления истечения через входное сопло ₁ и зазор кольца ₂, а также площадь входного сопла (К=0,542•10⁶ мкм²);

6

5

2 3

1

4

Рис. 6 . Принципиальная схема диагностирования ЦПГ пневмотестером модели К-272 :

1 – фильтр; 2, 3 - блок питания; 4 - входное сопло; 5 - измерительный блок; 6 - манометр.

р₂ - атмосферное давление;

р = р_о – p_i ,

p - величина падения давления сжатого воздуха, подаваемого в цилиндр, Па;

р_o - рабочее давление (р_o = 0,26•10⁶ Па);

p_i - измерительное давление, полученное в результате диагностирования, Па.

В соответствии с зависимостью {29}, рассчитывается значение F_2-1, соответствующее величине p_i, из условия задания, и несколько произвольно выбранных значений в диапазоне от начальной до предельной площади в замке. На основании полученных значений строится зависимость F_2-i = f(p_i).

ТАБЛИЦА 10.

Таблица рассчитанных значений F_2-1, при изменении давления.

p_i

0.25*10⁶

0.2*10⁶

0.21*10⁶

0.215*10⁶

0.22*10⁶

F_2-1

27,7*10⁴

48,6*10⁴

42,6*10⁴

39,7*10⁴

37,69*10⁴

Рис.7. Зависимость изменения зазора кольца от изменения давления.

п.5.2. Прогнозирование остаточного ресурса детали двигателя по степенной модели на основе результатов диагностирования.

Возможны два варианта прогнозирования остаточного ресурса по степенной модели: аппроксимация статистических данных и использование модели с заданными показателями степени для рассматриваемого сопряжения. В курсовой работе примем второй вариант. В качестве модели, отражающей зависимость структурного параметра от наработки, используется уравнение {22}.

п.5.2.1. Рассчитываются скорости изменения верхней (_д^в) и нижней (_д^н) границ структурного параметра:

_д^в = [(F_2-1+ ft__F2-0) - (F_2-0 - t__F2-0)] / tg₁^ . {30}

_д^н = [(F_2-1- ft__F2-0) - (F_2-0 + t__F2-0)] / tg₁^ , где {31}

t_ - статистика Стьюдента для =0,95;

F_2-0 - начальное значение площади в замке компрессионного кольца, мкм²_*10⁴;

tg₁ - наработка до первого ресурсного диагностирования;

_F2-1 - среднее квадратическое отклонение погрешности диагностирования, мкм²;

_F2-0 - среднее квадратическое отклонение начальной площади в замке кольца, мкм²;

 - показатель степени.

_д^в = 66,75; _д^н = 38,98

п.5.2.2. По результатам диагностирования определим границы изменения структурного параметра:

F_2-i^вд= (F_2-0 - t__F2-0) +^в_*t^, {32}

F_2-i^нд= (F_2-0 + t__F2-0)+ ^н_*t^, где {33}

F_2-0 - начальное значение площади в замке компрессионного кольца, мкм²_*10⁴;

t_ - статистика Стьюдента для =0,95;

_F2-0 - среднее квадратическое отклонение начальной площади в замке кольца, мкм²;

t – середины интервалов, тыс.км;

^в, ^н – соответственно верняя и нижняя границы скорости изменеия структурного параметра.

Полученные результаты сведем в таблицу 11.

ТАБЛИЦА 11.

Таблица рассчитанных значений границы изменения структурного параметра:

l(т.км)

48

84

120

156

192

228

264

300

336

372

408

444

480

516

552

F ^B

9.9

12.4

14

16.3

18.9

21.8

24.8

28

21.5

35.5

39.5

42.9

F ^H

9.5

10.8

12.3

14

15.8

17.8

20

22

25

27.3

30.3

33

36.6

39

43

На основании полученных результатов строятся кривые верхней и нижней границ изменения структурного параметра, определенные по результатам диагностирования.

Рис.8. Графики кривых верхней и нижней границ изменения структурного параметра

п.5.2.3. Оценивается ресурс ЦПГ по верхней (R_д^в) и нижней (R_д^н) границам реализаций:

R_д^в = [( F_2-п - (F_2-0 - t__F2-0)) /^в ]^{1/ }, {34}

R_д^н = [( F_2-п - (F_2-0 + t__F2-0)) /^н ]^{1/ }, {35}

R_д^B = 473,4 ; R_д^H = 550,57

Находятся границы остаточного ресурса ЦПГ:

R_ост^В = R_д^В – tg₁; {36}

R_ост^Н = R_д^Н – tg₁ . {37}

R_ост^В = 473.4 - 418 =55,4; R_ост^В = 550.57- 418=132,57

R_ост^H - R_ост^В = 132.57-55.4=77,17

Анализируются результаты расчетов R_ост^ВН с позиции принятия решения о периодичности и объеме ремонтных воздействий, исходя из следующих условий:

R_ост^В - L_ТО  55.4  13 условие не выполняется.

R_ост^В > L_ТО ; 55,4 >13

 -- планируется ремонт двигателя при пробеге R^В;

R_ост^Н – R_ост^В < L_ТО 77.17<13 - условие не выполняется

R_ост^В > L_ТО ; 55,4>13

 -- планируется повторное диагностирование при пробеге tg₂ = R^В – L_ТО

R_ост^Н – R_ост^В > L_ТО . 77.17>13

Значит проводится повторное диагностирование при пробеге равном:

tg₂ = 55.4 - 13 = 42,4 (тыс.км)

6. Выводы.

На основании сопоставления прогнозных оценок параметров среднего ресурса, выполненных по корреляционным уравнениям долговечности и на основе обработки статистических данных, сделано заключение о степени их непротиворечивости и необходимости обучения моделей, по мере накопления экспериментальных данных.

Рассмотрена реализация структурного параметра относительно области его изменения для совокупности одноименных двигателей. Выделены факторы, которые определили ресурс детали, и мероприятия, которые следует провести автотранспортному предприятию, эксплуатирующему рассматриваемые автомобили, для повышения надежности двигателя.

7. Список литературы:

1. Двигатели внутреннего сгорания. Учебник для ВУЗов. Под редакцией Луканина В.Н. М.: Высшая школа, 1985 г.;

2. Краткий автомобильный справочник. НИИАТ. М.: Транспорт, 1971г.;

3. Методические указания к курсовой работе. СПб.: СЗПИ, 1989г.;

4. Иванов С. Е. Курс лекций по дисциплине техническая эксплуатация автмобилей. СПб.: СЗПИ, 1998г..