Технологическая карта урока по алгебре в 7 классе по теме «Решение задач с помощью систем уравнений»

МОБУ «Гимназия №3» г. Кудымкара, учитель математики,

Дунаева Ирина Михайловна

Тема урока:  «Решение задач с помощью систем уравнений»

Тип урока:  открытия новых знаний и умений

Дата урока  27.04.2015

Образовательные ресурсы:  ПК, презентация (приложение 1), технологические карты - ТК (приложение 2)

Дидактическая цель: создать условия для развития умения решать текстовые задачи с помощью системы уравнений.

Цели по содержанию:

обучающие: освоить первоначальные умения решать текстовые задачи, с помощью системы линейных уравнений на основе исторических материалов о ВОВ.

развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание.

воспитательные: развивать познавательный интерес через элементы взаимопроверки; способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, развивать интерес к истории малой родины.

Формы обучения: Индивидуальная, работа в парах,

Методы обучения: По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Основные термины и понятия: уравнение, система линейных уравнений, способ подстановки.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: знать алгоритм решения текстовых задач, умение переводить текстовую информации в знаково-символьную, первоначальные умения решать текстовые задачи с помощью системы уравнений.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе учебной деятельности.

Метапредметные: Регулятивные: - уметь определять и формулировать тему и цель урока с помощью учителя; - работать по составленному плану; - извлекать информацию из текста;- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей: фиксировать индивидуальные затруднения; полно и точно выражать свои мысли; оформлять свои мысли в устной и письменной форме;- слушать и понимать речь других.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний и добывать новые; интерес к истории своей малой родины в годы ВОВ

Организационная структура урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учащихся

Результаты

Организационный момент

 

 Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию.

Урок посвящается 70-летию со дня Победы в ВОВ.

(На слайде 1.) Прочитайте эпиграф к уроку.

 Приветствие учителя, одноклассников. Читают эпиграф урока.

Включаются в деловой ритм урока. Настраиваются на работу.

Актуализация знаний

 

 Актуализация опорных знаний и способов действий

Выполните задания по рядам в ТК.

На одном из уроков вы отвечали на 5 вопросов о ВОВ. (Приложение 1)

Большинство из вас не справились с ответами. Ответы, на решенные вами 4 задания помогут вам ответить на эти вопросы.

За каждое выполненное задание в ТК вы получаете 10 баллов. Всего за урок вы сможете заработать 70 балл.

 (На слайде 2,3)

(1 ряд) Решите систему уравнений: 1)

х+у=3886

х=у-4

(2 ряд) Решить уравнение:

(а+9)²-а²-81=486000000

(2 ряд) Решить уравнение:

(х-10)²⁺1845-х²+21х=2015

 В ТК решают:

Ответы:

1 ряд: х=1941, у=1945

2 ряд: а=27000000 млн.

3 ряд: х=2015-1945=70(лет)

Оценивают свои умения решать уравнения и системы уравнений (ставят баллы в ТК)

Актуализируют свои знания по математике и по истории ВОВ

Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

На 5 вопрос мы сможем с вами найти ответ, решив Задачу №1.

Для того чтобы решить эту задачу, ответьте на вопросы:

1. Какую тему мы с Вами изучали на прошлых уроках?

2. Как вы думаете, где знания и умения, полученные по этой теме, могут Вам пригодится?

3. Поднимите руки, кто справится самостоятельно с решением этой задачи?

4. Чему сегодня на уроке мы сегодня должны научиться?

Проговариваем вместе тему урока, цель урока и план урока.

(На слайде 4)

Задача №1.

(На слайде 5)

Цель, задачи урока

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. ….«Системы линейных уравнений.

2. ….« При решении задач»

3. …..

4. ….«Решать задачи с помощью системы линейных уравнений»

Записывают тему урока в ТК

Умение ставить цели, составлять план урока с помощью учителя

Первичное усвоение новых знаний. 

 Выявление качества и уровня знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий

 Для того, чтобы вспомнить, как решаются текстовые задачи, нам необходимо вспомнить? (алгоритм(план) решения текстовой задачи)

Проверка в ТК у обучающихся.

Оцените выполненное вами задание.

Когда мы решаем с вами текстовые задачи по математике, нам с вами всегда приходится перевести с русского языка условие задачи на …? (язык математики)

Проверка ДЗ. ТК у обучающихся.

Оцените, выполненное вами задание.

(На слайде 6) Вставьте пропущенные слова в алгоритм решения задачи:

1. Прочитать (внимательно !)

2. Составить и заполнить таблицу.

3. Составить и решить систему уравнений.

5. Записать ответ.

(На слайде 7,8)

Перевод с русского языка на язык математики:

Отвечают на вопросы.

Заполняют пробелы в ТК

Оценивают свою деятельность. (ставят баллы в ТК)

Отвечают на вопросы.

Заполняют таблицу в ТК.

Оценивают свою деятельность. (ставят баллы в ТК)

Повторение алгоритма решения текстовых задач по математике.

Умение перевести текстовую информацию в символьно-знаковую.

Первичная проверка

понимания 

 выявление недостатков в знаниях и способах действий

1. Решим задачу вместе:

Учитель задает наводящие вопросы по тексту, для заполнения таблицы

2. Гости урока решили вам сделать подарок, но так торопились, что в решении системы допустили ошибку. Найдите эту ошибку.

Оцените, выполненное вами задание.

 (На слайде 9,10)

Задача №1.

1. Читают внимательно задачу (1-2 раза)

2. В ТК заполняют таблицу с помощью учителя.

3. Составляют систему уравнений

Ищут ошибку в решении системы.

4. Записывают ответ

Оценивают свою деятельность. (ставят баллы в ТК)

Действуют по плану (алгоритму). Умение перевести текстовую информацию в символьно-знаковую.

Первичное

закрепление.

выявление недостатков в знаниях и способах действий

Следующую задачу, вам необходимо решить самим, но использую подсказки (учителя, гостей урока, одноклассников)

Оцените, выполненное вами задание.

Следующую задачу, вам необходимо решить самостоятельно!

Условие задачи Вам представит ваша одноклассница. (Она защищала на школьном уровне свою исследовательскую работу по теме « Коми-Пермяцкий округ в годы ВОВ в цифрах и задачах»). Оцените, выполненное вами задание.

 (На слайде 11,12)

Задача №2.

(На слайде 13)

Задача №3.

1. Читают внимательно задачу (1-2 раза)

2. В ТК заполняют таблицу с помощью подсказок.

3. Составляют систему уравнений

Ищут ошибку в решении системы.

4. Записывают ответ

1. Читают внимательно задачу (1-2 раза)

2. В ТК заполняют таблицу с помощью подсказок.

3. Составляют систему уравнений.

Ученица проверяет у обучающихся ход решения, если требуется помощь, отвечает на вопросы. (Дома закончить).

Оценивают свою деятельность. (ставят баллы в ТК).

Действуют по плану (алгоритму). Умение перевести текстовую информацию в символьно-знаковую.

Домашнее задание

 

 Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполн. д.з.

 Объясняет требования к домашнему заданию.

(На слайде 14) 

Составить и решить задачу по данной теме (критерии и сроки на слайде)

 Записывают Д/З в тетради.

 Итоги урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Оцените свою работу на уроке по баллам. Спросить кол-во баллов и оценку за урок у нескольких учащихся.

(На слайде15,16)

Оцените свою работу на уроке

Оценивают свою работу в ТК, подсчитывают баллы, ставят оценку.

Отвечают на вопросы.

Умение оценивать свою деятельность

Рефлексия

 Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности

 Отметьте для себя: На каком уровне Вы научились сегодня решать задачи? Опросить несколько учащихся. Всем спасибо за работу!

Урок заканчивается видеороликом «День Победы»

 (На слайде15,16) Отметьте для себя: На каком уровне Вы научились сегодня решать задачи:

Вместе!

С подсказками!

Самостоятельно!

 Подчеркивают в ТК одно из выражений:

Вместе!

С подсказками!

Самостоятельно!

Дают свои ответы.

Рефлексия урока каждым учащимся.

Приложение 1 .

Вопросы для учащихся, которые были заданы учащимся на прошлых уроках, для написания исследовательской работы «Коми-Пермяцкий округ в годы ВОВ в цифрах и задачах»

1. В каком году началась Великая Отечественная война?

2. В каком году закончилась Великая Отечественная война?

3. Сколько примерно миллионов человек погибло в Великой Отечественной войне?

4. Сколько лет прошло со дня победы в Великой Отечественной войне?

5. Сколько участников Великой Отечественной войны, жителей Коми-Пермяцкого округа, удостоены звания Героя Советского Союза?

Приложение 2.

Задачи, составленные на основе исторических материалов о Коми-пермяцком округе в годы ВОВ

Задача 1. В парке г. Кудымкара 17 памятных плит. Количество памятных плит, посвященных Героям Советского Союза на 9 больше, чем памятных плит, посвященных полным кавалерам ордена Славы. Сколько жителей округа награждены званием Героя Советского Союза, и удостоены звания полного кавалера ордена Славы?

Задача 2. По данным окружного военкомата, в годы Великой Отечественной войны на фронт из Коми-Пермяцкого округа ушли 31 822 человека. Из них вернувшихся с фронта на 5208 человек меньше, чем жителей, которые не вернулись с фронта. Сколько жителей коми-пермяцкого округа не вернулись с фронта, и сколько жителей вернулось с войны в Коми-Пермяцкий округ?

Задача 3. 2600 эвакуированных  детей в годы ВОВ разместили в Кудымкарском и Юсьвинском районах. В Кудымкарском  на 400 человек меньше чем в Юсьвинском. Сколько всего детей было эвакуировано в Кудымкарский район в годы ВОВ? (Задача составлена на основе архивных документов)

Приложение 3.

Технологическая карта урока