Конспект урока алгебры в 7 классе «Степень с натуральным показателем»

Урок алгебры в 7 классе

Тема: «Степень с натуральным показателем»

учитель математики Ярославского филиала МБОУ

«Никифоровская СОШ №1» Никифоровского района

Тип урока: урок обобщения

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Технология: системно – деятельностный подход

Оборудование: компьютер, мультимедийный проект, раздаточный материал (карточки).

Цели урока:

Предметные: обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем», тренировать способность к их практическому использованию.

Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: учить использовать полученную информацию для решения образовательных задач.

Метапредметные: учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

На доске эпиграф урока:

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов.

ХОД УРОКА.

Сообщение темы и цели урока.

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока.

Сегодня у нас с вами обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и его свойства». Задача нашего урока повторить весь пройденный материал и подготовиться к контрольной работе. Проверим, прочно ли мы усвоили материал, овладели ли новой алгебраической терминологией и как умеем применять полученные знания на практике.

Актуализация опорных знаний:

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Цель: актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для повторения ключевых моментов, которые закрепляют алгоритм умножения и деления степеней, возведение в степень.

Для этого разгадаем кроссворд, в котором зашифрованы изученные нами понятия и напишем самостоятельную работу с взаимопроверкой.

Каждый ученик получает кроссворд, один ученик заполняет кроссворд на обороте доски.

В конце работы обмен тетрадями с соседом (проверка фронтально)

Кроссворд «Степень с натуральным показателем»

По горизонтали:

1. Произведение чисел и степеней переменных.

По вертикали:

2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида, содержащим переменные.

3. Чему равен коэффициент одночлена ?

4. Как называется одночлен: 0?

5. Чему равна степень одночлена ?

6. . Как называется свойство?

7. Чему равна степень одночлена: 85?

8. Сумма показателей всех переменных одночлена.

9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных?

Мозговой штурм.

Работа с карточками, на скорость. /Взаимопроверка/.

1).а² ^. а³=

2).а¹⁰ ^. а¹⁵=

3).а⁶ ^. а⁴=

4).а¹² ^. а⁵ =

5).а⁶ : а⁴=

6).а¹⁰ : а=

7).(а²)²=

8).(а³)³=

9).(а⁴)⁵=

10).(а⁰)²=

11).(2а²)²=

12).(–2а³)³=

13).(3а⁴)²=

14).(–2а²b)⁴=

1). а

2). а

3). а

4). а

5). а

6). а

7). а

8). а

9). а

10). а=1

11). 4а

12). -8а

13). 9а

14). 16 аb

«Эстафета» по рядам.

Ученики сидящие за первой партой получают карточку с четырьмя заданиями, выполняют первое задание, записывают ответ и передают карточку ученикам, сидящим за второй партой и т.д. Выигрывает ряд, который первый и правильно выполнит все задания.

Карточка с заданиями.

Запишите одночлен в стандартном виде: .

Возведите одночлен в степень: .

Выполнить умножение одночленов: .

Найдите значение выражения: … при n = 1, k = -1, m = -5.

Работа в парах.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации.

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

Выполни умножение:

а) 10·2y·(-xy²)·0,6x³;

б) –9ab²·3a³·(-4bc).

Представьте в виде одночлена стандартного вида

а) (3ab²c⁵)³;

б) (-xy⁴b²)⁴;

в) (-2x²y³m)⁵.

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

а) (-0,2b⁶)³5b;

б) -0,6x⁷y⁷(0,5xy²)²;

в) (3a²)³81a⁵.

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

Цель: *проверить своё умение применять алгоритм на знания учащихся свойств степени

в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки;

*развить элементы творческой деятельности учащихся и умений контролировать свои действия.

Вариант I

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) a12ab²;

а) xy²16y;

б) (-0,6x³)(-5x⁴y);

б) (-0,2y³)50x⁴y;

2. Выполните возведение одночлена в степень:

а) (5ax)³;

а) (4xy)³;

б) (-2ab⁴)³;

б) -(2ax²)²;

3. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а) (4ac²)³(0,5a³c²)²;

а) (10a²y)²(3ay²)³;

б) -x²y⁴(6x⁴y)²;

б) -3x⁶y²(-x²y)⁴;

Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

*оценить собственную деятельность на уроке;

*поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

*зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;

*обсудить и записать домашнее задание.

Формируемые УУД:

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха.

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

Организация учебного процесса на этапе 5:

* Что нового узнали на уроке?

*Какую цель мы ставили в начале урока?

*Наша цель достигнута?

*Что нам помогло справиться с затруднением?

* Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

* Как вы можете оценить свою работу?

Тест (для сильных учеников) (I вариант)

№

Задание

Ответы