Разработка урока по алгебре и начала анализа в 11 классе по теме: Решение логарифмических уравнений.

Цель урока: Обобщение, систематизация знаний по теме: Решение логарифмических уравнений.

Задачи урока:
Образовательные:

• Обобщение свойств логарифмов, применение их к решению уравнений;

• Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений, предупреждение появления типичных ошибок;

• Совершенствование умения быстро и правильно решать логарифмические уравнения.

Развивающие:

• Развитие математически грамотной речи;

• Развитие логического мышления.

Воспитательные:

• Воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, самостоятельное развитие зрительной памяти;

• Подготовка к сознательному восприятию учебного материала;

• Формулирование мотивации желания работать на уроке.

Оформление и материалы к уроку:

• Плакаты по способам решения логарифмических уравнений;

• Задания для самостоятельной работы;

• Карточки для проверки теоретических знаний.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Методы и приемы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, коллективная работа.

План урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы, цели и задачи урока.

3. Работа по теме:

1. Фронтальная устная работа по повторению изученного материала.

2. Проверка теоретических знаний по средствам диктанта.

3. Рассказ об основных видах логарифмических уравнений и способах их решения.

4. Самостоятельная работа с самопроверкой.

5. Нестандартные приемы при решении уравнений.

4. Задание на дом.

5. Подведение итогов урока.

1. Ход урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы, целей и задач урока:

Сообщить цели и задачи урока. Напомнить ученикам, что они изучили логарифмическое правило, познакомились со свойствами логарифмов, строить график, решать логарифмические уравнения и первенства.

3. Работа по теме:
   1. Фронтальная устная работа с классом:

1. Что понимают под логарифмическим уравнением?

2. Что называется корнем уравнения?

3. Что значит «решить уравнение»?

4. Какие уравнения называются равносильными?

5. Что такое потенцирование?

6. Обязательной ли является в общем случае проверка найденных значений неизвестного по условию уравнения?

7. Какие свойства логарифмов вам известны?

2. Диктант с последующей взаимопроверкой (ответы: да – 1, нет - 0)

1. Верно ли утверждение?

2. Равносильны ли уравнения

3.Рассказ об основных видах логарифмических уравнений с помощью плакатов.

Плакат№1

Простейшее логарифмическое уравнение:

ОДЗ: _

Решение: 1. _; 2. Отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ.

Плакат№2

ОДЗ: _

1. Решить _

2. Отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ.

Плакат№3

Если в уравнении логарифмы с разными основаниями

Пример: _

ОДЗ: _

1. Сведите логарифмы к одному основанию

2. Отбор корней, удовлетворяющих ОДЗ.

Плакат№4

_=b;

ОДЗ: _

1. Обе части уравнения прологарифмируем по основанию a;

2. Отбор корней удовлетворяющих ОДЗ.

Плакат№5

Метод введения новой переменной

ОДЗ: _

Пусть _

_+bt+c=0;

Решим квадратное уравнение

Выберите уравнения, соответствующие каждому виду:

_ (2)

_ (3)

_ (4)

_ (5)

_ (1)

4. Самостоятельная работа с самопроверкой. Ученикам предлагается тест, содержащий задание трех уровней сложности и бланк для ответов (Приложение 1).

5. Совместная работа учителя с классом. К доске приглашаются по очереди двое обучающихся, перед которыми ставится задача предложить способ решения логарифмического уравнения и системы уравнений соответственно.

1. _+3;

2. _

   4. Задание на дом. Предложить свой способ решения записываемых на доске заданий и оформить его в тетради.

   5. Подведение итогов урока. Мы повторили основные методы решения логарифмических уравнений. Каждый из вас проверил свой уровень подготовки к ЕГЭ по теме: «Логарифмические уравнения» и сделал для себя соответствующие выводы.